Algorithmen

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Tam Nguyen

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 Algorithmik
1 Begriff Algorithmus
Im Alltag: Onlinebanking, Routenplaner, Online-Shopping, Suche im Internet
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Inhalt: Begriff, Eigenschaften von Algorithmen, Sortieralgorithmen (BubbleSort, SelectionSort), Suchalgorithmen (Lineare/Binäre Suche)

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Algorithmik 1 Begriff Algorithmus Im Alltag: Onlinebanking, Routenplaner, Online-Shopping, Suche im Internet In der Informatik vorzufinden und auch in normaler Sprache formuliert (Bedienungsanleitung, Spielregeln, Anwendungshinweise) Algorithmus: Handlungsanweisungen, die eindeutig den Weg zur Lösung eines gegebenen Problems beschreiben 2 Eigenschaften von Algorithmen Allgemeinheit -allgemeingültige Handlungsanweisungen -lösen eine Vielzahl von Problemen der gleichen Art ● Eindeutigkeit -Handlungsanweisungen dürfen sich nicht widersprechen -jede Anweisung muss immer eindeutig formuliert sein Ausführbarkeit -jede Anweisung muss für den Ausführenden des Algorithmus verständlich und ausführbar sein Endlichkeit -muss aus einer endlichen Zahl von Handlungsanweisungen bestehen -Anweisungen müssen aus einer begrenzten Anzahl von Zeichen bestehen (Finitheit) Terminierung -Handlungsanweisungen können nach endlich vielen Schritten zu einem Ende kommen und ein Ergebnis liefern (Terminiertheit) Determiniertheit -Handlungsanweisungen müssen bei gleichen Voraussetzungen immer das gleiche Ergebnis liefern ● Determinismus -bei der Ausführung der Handlungsanweisungen darf es zu jedem Zeitpunkt der Ausführung höchstens eine Möglichkeit der Fortsetzung geben -der Folgeschritt einer Anweisung muss eindeutig definiert sein ->keine alternativen Handlungsanweisungen, ohne Vorgabe, welche zu wählen ist 3 Sortieralgorithmen Die Sortierung nimmt eine große Bedeutung in der Programmierung ein. -Bis zu 14 der Rechenzeit von Großrechnern entfallen auf die Sortierung -Mehr als 40 verschiedene Sortierverfahren sind bekannt und rden genutzt -Sortierte Daten lassen sich viel schneller durchsuchen (z. B. Stichwortverzeichnis) -Sortieren ist ein Bestandteil zahlreicher Algorithmen (Greedy-Algorithmus: Beispiel Herausgabe von Wechselgeld) -Sortieren dient der Visualisierung von Daten (z. B. Medaillenspiegel bei Olympia) Um Sortieralgorithmen zu bewerten und voneinander abzugrenzen werden oft der...

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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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Algorithmik 1 Begriff Algorithmus Im Alltag: Onlinebanking, Routenplaner, Online-Shopping, Suche im Internet In der Informatik vorzufinden und auch in normaler Sprache formuliert (Bedienungsanleitung, Spielregeln, Anwendungshinweise) Algorithmus: Handlungsanweisungen, die eindeutig den Weg zur Lösung eines gegebenen Problems beschreiben 2 Eigenschaften von Algorithmen Allgemeinheit -allgemeingültige Handlungsanweisungen -lösen eine Vielzahl von Problemen der gleichen Art ● Eindeutigkeit -Handlungsanweisungen dürfen sich nicht widersprechen -jede Anweisung muss immer eindeutig formuliert sein Ausführbarkeit -jede Anweisung muss für den Ausführenden des Algorithmus verständlich und ausführbar sein Endlichkeit -muss aus einer endlichen Zahl von Handlungsanweisungen bestehen -Anweisungen müssen aus einer begrenzten Anzahl von Zeichen bestehen (Finitheit) Terminierung -Handlungsanweisungen können nach endlich vielen Schritten zu einem Ende kommen und ein Ergebnis liefern (Terminiertheit) Determiniertheit -Handlungsanweisungen müssen bei gleichen Voraussetzungen immer das gleiche Ergebnis liefern ● Determinismus -bei der Ausführung der Handlungsanweisungen darf es zu jedem Zeitpunkt der Ausführung höchstens eine Möglichkeit der Fortsetzung geben -der Folgeschritt einer Anweisung muss eindeutig definiert sein ->keine alternativen Handlungsanweisungen, ohne Vorgabe, welche zu wählen ist 3 Sortieralgorithmen Die Sortierung nimmt eine große Bedeutung in der Programmierung ein. -Bis zu 14 der Rechenzeit von Großrechnern entfallen auf die Sortierung -Mehr als 40 verschiedene Sortierverfahren sind bekannt und rden genutzt -Sortierte Daten lassen sich viel schneller durchsuchen (z. B. Stichwortverzeichnis) -Sortieren ist ein Bestandteil zahlreicher Algorithmen (Greedy-Algorithmus: Beispiel Herausgabe von Wechselgeld) -Sortieren dient der Visualisierung von Daten (z. B. Medaillenspiegel bei Olympia) Um Sortieralgorithmen zu bewerten und voneinander abzugrenzen werden oft der...

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Worst und der Best Case verglichen. Es wird folglich die Frage gestellt, wie lange man im besten/schnellsten Fall für die Sortierung eines Arrays braucht und wie lange es im schlechtesten/langsamsten Fall dauert. 1. BubbleSort Der Bubble Sort ist ein vergleichsbasierter Sortieralgorithmus und basiert auf dem folgenden Prinzip: 1. Starte mit dem ersten Array-Element. Ist es größer als das rechte Nachbarelement, so werden beide getauscht. 2. Fahre fort mit dem zweiten Array-Element. Ist es größer als das rechte Nachbarelement, so werden beide getauscht. 3. 4. Wiederhole den Vorgang bis zum Ende des Arrays. Wiederhole den Vorgang so oft, bis das Array sortiert ist. Das letzte Element des vorherigen Durchlaufs muss nun nicht mehr betrachtet werden, da das größte Element ans Ende des Arrays ,,aufgestiegen" ist. 2. Selection Sort Der Selection Sort ist ein vergleichsbasierter Suchalgorithmus und hat eine intuitive Vorgehensweise: 1. Suche das kleineste Element und tausche das Element mit dem ersten Element. 2. Suche das zweitkleinste Element und tausche es mit dem zweiten Element. 3. usw. 4 Suchalgorithmen 1. Lineare Suche Jedes Arrayelement wird darauf geprüft, ob es mit dem gesuchten Wert übereinstimmt. 2. Binäre Suche Effizienter als die Lineare Suche. Um die binäre Suche anzuwenden muss das Array sortiert sein. Vorgehensweise: 1. Setze den Start s auf das erste und das Ende e auf das letzte Element im Array. 2. Ermittle die Mitte m zwischen Start und Ende. (Achtung ggf. abrunden) 3. Wenn gesuchtes Element < Element m, dann setze e auf m - 1 4. Wenn gesuchtes Element > Element m, dann setze s auf m + 1 5. Wenn gesuchtes Element = Element m, dann Suche erfolgreich! 6. Wiederhole ab Schritt 2