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Grenzen der Berechenbarkeit und Programmierung

Grenzen der Berechenbarkeit und Programmierung

 Grenzen der Programmierung und der Informatik
1. Theoretische Grenzen
Programmierbarkeit und Berechenbarkeit
Was bedeutet ,,berechenbarkeit

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Grenzen der Berechenbarkeit und Programmierung

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Noah

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Was heißt berechenbar? Was ist nicht berechenbar?

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Grenzen der Programmierung und der Informatik 1. Theoretische Grenzen Programmierbarkeit und Berechenbarkeit Was bedeutet ,,berechenbarkeit"? Ansatz: Alles was mit der Turing-Maschine berechenbar ist, ist berechnbar. Problem: Die unendlich vielen Programme reichen nicht aus, um alle definierbaren Funktionen zu programmieren. Es gib mehr Teilmengen von N als Elemente von N. Mit anderen Worten: Die Menge ist über-abzählbar, somit aber auch die Menge aller Funktionen f:N→N Was ist nicht berenbar? Spontanes Verhalten Es kann keine Zerfallsvorhersage für ein einzelnes Atom geben (nur Halbwertszeiten) Unzureichende Rechenkapazität z.B. Problem des Handelsreisenden, nur logisch lösbar, effizientes verfahren nicht bekannt(2021) NP-Probleme Überschreitung der praktisch vorhandenen Rechenkapazität Zu einer gegebenen Zahl sollen n Punkte untereinander gedruckt werden. Irgendwann streikt jeder Drucker. Nichtentscheidbar - Äquivalenzproblem: (Äquivalenz heißt Gleichwertigkeit.) Ob bei zwei Programmen für die gleiche Eingabe die gleiche Ausgabe erzeugt wird, ist nicht entscheidbar. Achtung: Es gibt keine allgemein gültige Methode, die Äquivalenz zweier Programme zu beweisen, wenn diese sogar tatsächlich äquivalent sind. - Halteproblem - Hilbert-Entscheidungsproblem: Für jede beliebige mathematische Aussage soll geprüft werden, ob sie wahr oder falsch ist. (Anm.: Es gibt zwar Aussagen, die richtig sind, deren Richtigkeit kann aber nicht festgestellt werden.) - Problem Diophantische Gleichungen: Es soll für eine beliebige Gleichung bestimmt werden, ob sie eine ganzzahlige Lösung hat. Entscheidbarkeit Entscheidungsproblem Kann man bei jeder Aussage per Algorithmus entscheiden, ob sie wahr oder falsch ist? Kann man immer zeigen, dass jedes Problem entweder lösbar oder unlösbar ist? Streng algorithmisch arbeitende Computer können...

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prinzipiell nicht jedes Problem lösen. Komplexität Rechenaufwand so groß, dass man nicht auf die Antworten warten will oder kann. a) lineares Wachstum (Aufwand wächst linear mit Länge der Eingaben.) Bsp.: Addition zweier gleich langen Zahlen b) quadratisches Wachstum (Komplexität wächst quadratisch) Bsp.: Multiplikation zweier gleich langer Zahlen (n Additionen für eine Multiplikation mit n stellen) c) exponentielles Wachstum Bsp.: Kombinationsmöglichkeiten von n unterscheidbaren Zahlen n! 2. Praktische Grenzen Materialermüdung, Konstruktionsfehler oder Hitzeentwicklung. CD nur 1/3 Daten der Rest ist für Fehlererkennung und -korrektur 3. Ökonomische Grenzen Entwickler verlangen Geld. 4. Rechtliche Grenzen - Software muss funktionieren und darf (durch Programmierfehler) keinen Schaden beim Anwender anrichten. Doch ab welchem Zeitpunkt kann man von einer stabilen und fehlerfreien Programmversion sprechen?! - Immer mehr Probleme gibt es mit Software, die schädlichen Programmcode enthält, die "nach Hause anruft" oder einfach die Ausführung anderer Programme beeinträchtigt oder gar verhindert (Ausschalten von Sicherheitssoftware) oder andere Dateien/Programme verändert. - Besonders lästig ist zur Zeit SPAM (spiced pork and ham) im E-Mail- Postfach. - Das Urheberrecht muss stets gewahrt sein. Man kann nur selbsterstellte Bilder und nur die, bei denen abgebildete Personen mit der Veröffentlichung der Bilder einverstanden sind, ins Netz stellen. - Der Internetkriminalität (z. Bsp. Identitätsklau) ist nur schwer beizukommen. 5. Ethische Grenzen - Datenschutz - Recht auf Schutz der eigenen Daten - Veröffentlichung von Bildern ohne Zustimmung, zum Beispiel in schueler.vz - Sicherheit vor Überwachung durch den Staat - "Bundestrojaner" verletzt Privatsphäre -Jugendschutz - Nicht alle Seiten im Internet dürfen zum Beispiel nach dem Jugendschutzgesetz Minderjährigen zugänglich sein. - Frauenschutz - Die Rechte der Frauen werden im Internet durch diverse Darstellungen missachtet.

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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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