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Max
2.4.2021
Mathe
Pi mit einem Algorithmus berechnen
Die Kreiszahl Pi ist eine faszinierende mathematische Konstante, die das Verhältnis des Kreisumfangs zum Durchmesser beschreibt. Dieser Leitfaden erklärt einen Algorithmus zur Berechnung von Pi, basierend auf der Methode von Leonhard Euler.
2.4.2021
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Die zweite Seite des Dokuments präsentiert eine praktische Umsetzung des Euler-Algorithmus zur Berechnung von Pi in C++. Dieses C++ program for approximating pi demonstriert, wie mathematische Konzepte in Programmcode umgesetzt werden können.
Der Code beginnt mit der Einbindung notwendiger Bibliotheken und der Deklaration von Variablen:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int wiederholungen = 0;
float pi;
float zwischenergebnis;
Vocabulary: "wiederholungen" bedeutet "Wiederholungen" oder "iterations" auf Englisch und bestimmt die Genauigkeit der Berechnung.
Die Hauptfunktion main() führt folgende Schritte aus:
Highlight: Die Genauigkeit der Pi-Berechnung steigt mit der Anzahl der Wiederholungen, was dem Benutzer die Möglichkeit gibt, zwischen Rechenzeit und Präzision abzuwägen.
Dieser C++-Code ist ein ausgezeichnetes Beispiel für die Berechnung von Pi, das zeigt, wie mathematische Formeln in praktische Computeralgorithmen umgesetzt werden können. Es ist besonders nützlich für Studenten, die lernen möchten, wie man Pi ohne Taschenrechner berechnet und dabei grundlegende Programmierkenntnisse erwirbt.
Quote: "Je hoeher, desto genauer" - Dieser Kommentar im Code unterstreicht die Beziehung zwischen der Anzahl der Iterationen und der Genauigkeit des Ergebnisses.
Das Dokument schließt mit Quellenangaben, darunter ein Wikipedia-Artikel zur Kreiszahl und das Buch "Die Simpsons und die Mathematik" von Simon Singh, was darauf hindeutet, dass Pi für Kinder erklärt werden kann, indem man es mit populären Kulturphänomenen in Verbindung bringt.
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Goldener Schnitt/Geheimer Code
Ich habe die Präsentation zum Thema Goldener Schnitt gehalten. Sie ist eine Zusammenfassung des Gesamtthemas bzw. verschafft einen Einblick in das Thema, deshalb werden die einzelnen Teilthemen auch nur grob behandelt.
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Deckblatt
Zum ausdrucken😊 Mathedeckblatt📚
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Kreiszahl Pi
Facharbeit in Matematik
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Alles zu Kreisen
Formeln zur Berechnung von Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt eines Kreises anhand von gegebenen Werten
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Berechnungen von Kreisen
• Umfang eines Kreises mit hilfe des Durchmessers/ Radius berechnen • Durchmesser/Radius mithilfe des Umfangs ganz easy herausfindet • Flächeninhalt mit dem Radius oder Durchmesser berechnest Gerne Fragen stellen
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Kreisberechnungen
Pi, Umfang, Durchmesser, Flächeninhalt eines Kreises, Radius
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern
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Philipp, iOS User
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Max
@maxdasalien
Die Kreiszahl Pi ist eine faszinierende mathematische Konstante, die das Verhältnis des Kreisumfangs zum Durchmesser beschreibt. Dieser Leitfaden erklärt einen Algorithmus zur Berechnung von Pi, basierend auf der Methode von Leonhard Euler.
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Die zweite Seite des Dokuments präsentiert eine praktische Umsetzung des Euler-Algorithmus zur Berechnung von Pi in C++. Dieses C++ program for approximating pi demonstriert, wie mathematische Konzepte in Programmcode umgesetzt werden können.
Der Code beginnt mit der Einbindung notwendiger Bibliotheken und der Deklaration von Variablen:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int wiederholungen = 0;
float pi;
float zwischenergebnis;
Vocabulary: "wiederholungen" bedeutet "Wiederholungen" oder "iterations" auf Englisch und bestimmt die Genauigkeit der Berechnung.
Die Hauptfunktion main() führt folgende Schritte aus:
Highlight: Die Genauigkeit der Pi-Berechnung steigt mit der Anzahl der Wiederholungen, was dem Benutzer die Möglichkeit gibt, zwischen Rechenzeit und Präzision abzuwägen.
Dieser C++-Code ist ein ausgezeichnetes Beispiel für die Berechnung von Pi, das zeigt, wie mathematische Formeln in praktische Computeralgorithmen umgesetzt werden können. Es ist besonders nützlich für Studenten, die lernen möchten, wie man Pi ohne Taschenrechner berechnet und dabei grundlegende Programmierkenntnisse erwirbt.
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Die Zahl Pi ist eine fundamentale mathematische Konstante, die als Verhältnis des Kreisumfangs zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis bleibt unabhängig von der Kreisgrößekonstant. Pi ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen ohne erkennbares Muster.
Definition: Pi ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser und beträgt ungefähr 3,1415926.
Der vorgestellte Algorithmus zur Berechnung von Pi basiert auf einer Methode von Leonhard Euler. Er verwendet eine Reihenentwicklung, die wie folgt aussieht:
Formel: π² / 90 = 1/1⁴ + 1/2⁴ + 1/3⁴ + 1/4⁴ + 1/5⁴ + 1/6⁴ + ... + 1/n⁴
Diese Formel lässt sich umformen zu:
π = √ * 90))
Highlight: Je größer der Wert von n gewählt wird, desto genauer wird die Approximation von Pi.
Der Algorithmus demonstriert, wie sich die Genauigkeit der Pi-Berechnung mit steigender Anzahl der Terme verbessert:
Example: Schon bei n=6 erreicht man eine Genauigkeit von vier Nachkommastellen für Pi.
Diese Methode zur Pi-Annäherung ist ein hervorragendes Beispiel dafür, wie man Pi ohne Taschenrechner berechnen kann, indem man grundlegende mathematische Operationen verwendet.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Stefan S
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Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
Android user
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Marcus B
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