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5. Feb. 2026
•
Max
@maxdasalien
Die Kreiszahl Pi ist eine faszinierende mathematische Konstante, die das... Mehr anzeigen
Die zweite Seite des Dokuments präsentiert eine praktische Umsetzung des Euler-Algorithmus zur Berechnung von Pi in C++. Dieses C++ program for approximating pi demonstriert, wie mathematische Konzepte in Programmcode umgesetzt werden können.
Der Code beginnt mit der Einbindung notwendiger Bibliotheken und der Deklaration von Variablen:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int wiederholungen = 0;
float pi;
float zwischenergebnis;
Vocabulary: "wiederholungen" bedeutet "Wiederholungen" oder "iterations" auf Englisch und bestimmt die Genauigkeit der Berechnung.
Die Hauptfunktion main() führt folgende Schritte aus:
Highlight: Die Genauigkeit der Pi-Berechnung steigt mit der Anzahl der Wiederholungen, was dem Benutzer die Möglichkeit gibt, zwischen Rechenzeit und Präzision abzuwägen.
Dieser C++-Code ist ein ausgezeichnetes Beispiel für die Berechnung von Pi, das zeigt, wie mathematische Formeln in praktische Computeralgorithmen umgesetzt werden können. Es ist besonders nützlich für Studenten, die lernen möchten, wie man Pi ohne Taschenrechner berechnet und dabei grundlegende Programmierkenntnisse erwirbt.
Quote: "Je hoeher, desto genauer" - Dieser Kommentar im Code unterstreicht die Beziehung zwischen der Anzahl der Iterationen und der Genauigkeit des Ergebnisses.
Das Dokument schließt mit Quellenangaben, darunter ein Wikipedia-Artikel zur Kreiszahl und das Buch "Die Simpsons und die Mathematik" von Simon Singh, was darauf hindeutet, dass Pi für Kinder erklärt werden kann, indem man es mit populären Kulturphänomenen in Verbindung bringt.
Die Zahl Pi ist eine fundamentale mathematische Konstante, die als Verhältnis des Kreisumfangs zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis bleibt unabhängig von der Kreisgrößekonstant. Pi ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen ohne erkennbares Muster.
Definition: Pi ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser und beträgt ungefähr 3,1415926.
Der vorgestellte Algorithmus zur Berechnung von Pi basiert auf einer Methode von Leonhard Euler. Er verwendet eine Reihenentwicklung, die wie folgt aussieht:
Formel: π² / 90 = 1/1⁴ + 1/2⁴ + 1/3⁴ + 1/4⁴ + 1/5⁴ + 1/6⁴ + ... + 1/n⁴
Diese Formel lässt sich umformen zu:
π = √
Highlight: Je größer der Wert von n gewählt wird, desto genauer wird die Approximation von Pi.
Der Algorithmus demonstriert, wie sich die Genauigkeit der Pi-Berechnung mit steigender Anzahl der Terme verbessert:
Example: Schon bei n=6 erreicht man eine Genauigkeit von vier Nachkommastellen für Pi.
Diese Methode zur Pi-Annäherung ist ein hervorragendes Beispiel dafür, wie man Pi ohne Taschenrechner berechnen kann, indem man grundlegende mathematische Operationen verwendet.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Max
@maxdasalien
Die Kreiszahl Pi ist eine faszinierende mathematische Konstante, die das Verhältnis des Kreisumfangs zum Durchmesser beschreibt. Dieser Leitfaden erklärt einen Algorithmus zur Berechnung von Pi, basierend auf der Methode von Leonhard Euler.
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Die zweite Seite des Dokuments präsentiert eine praktische Umsetzung des Euler-Algorithmus zur Berechnung von Pi in C++. Dieses C++ program for approximating pi demonstriert, wie mathematische Konzepte in Programmcode umgesetzt werden können.
Der Code beginnt mit der Einbindung notwendiger Bibliotheken und der Deklaration von Variablen:
Deutsch#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int wiederholungen = 0;
float pi;
float zwischenergebnis;
Vocabulary: "wiederholungen" bedeutet "Wiederholungen" oder "iterations" auf Englisch und bestimmt die Genauigkeit der Berechnung.
Die Hauptfunktion main() führt folgende Schritte aus:
Highlight: Die Genauigkeit der Pi-Berechnung steigt mit der Anzahl der Wiederholungen, was dem Benutzer die Möglichkeit gibt, zwischen Rechenzeit und Präzision abzuwägen.
Dieser C++-Code ist ein ausgezeichnetes Beispiel für die Berechnung von Pi, das zeigt, wie mathematische Formeln in praktische Computeralgorithmen umgesetzt werden können. Es ist besonders nützlich für Studenten, die lernen möchten, wie man Pi ohne Taschenrechner berechnet und dabei grundlegende Programmierkenntnisse erwirbt.
Quote: "Je hoeher, desto genauer" - Dieser Kommentar im Code unterstreicht die Beziehung zwischen der Anzahl der Iterationen und der Genauigkeit des Ergebnisses.
Das Dokument schließt mit Quellenangaben, darunter ein Wikipedia-Artikel zur Kreiszahl und das Buch "Die Simpsons und die Mathematik" von Simon Singh, was darauf hindeutet, dass Pi für Kinder erklärt werden kann, indem man es mit populären Kulturphänomenen in Verbindung bringt.
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Die Zahl Pi ist eine fundamentale mathematische Konstante, die als Verhältnis des Kreisumfangs zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis bleibt unabhängig von der Kreisgrößekonstant. Pi ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen ohne erkennbares Muster.
Definition: Pi ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser und beträgt ungefähr 3,1415926.
Der vorgestellte Algorithmus zur Berechnung von Pi basiert auf einer Methode von Leonhard Euler. Er verwendet eine Reihenentwicklung, die wie folgt aussieht:
Formel: π² / 90 = 1/1⁴ + 1/2⁴ + 1/3⁴ + 1/4⁴ + 1/5⁴ + 1/6⁴ + ... + 1/n⁴
Diese Formel lässt sich umformen zu:
π = √
Highlight: Je größer der Wert von n gewählt wird, desto genauer wird die Approximation von Pi.
Der Algorithmus demonstriert, wie sich die Genauigkeit der Pi-Berechnung mit steigender Anzahl der Terme verbessert:
Example: Schon bei n=6 erreicht man eine Genauigkeit von vier Nachkommastellen für Pi.
Diese Methode zur Pi-Annäherung ist ein hervorragendes Beispiel dafür, wie man Pi ohne Taschenrechner berechnen kann, indem man grundlegende mathematische Operationen verwendet.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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