Pi mit einem Algorithmus berechnen

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Algorithmus um Pi zu berechnen Die Kreiszahl Pi ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Das Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Außerdem ist Pi eine irrationale Zahl, da sie unendlich viele Nachkommastellen hat, die nicht in einem wiederholbaren Muster stehen. Pi entspricht ca. 3,1415926. Algorithmus: Der hier verwendete Algorithmus stammt von Leonhard Euler. 1 1 1 1 1 + + + + 14 24 34 4¹ 54 64 Formel: 90 Termumformung: = 1 T=" + + ...+ 1 1 4 n 1 1 + + + 2" 3ª 4ª 5 6 +...+ n )*90 Je höher die Zahl n wird, desto genauer kann man π berechnen. Bei n=1: π = 3,08007 Bei n=2: TT= 3,12711 Bei n=3: π = 3,13615 Bei n=4: TT= 3,139 Bei n=5: TT= 3.14016 Bei n=6: π = 3.14072 Algorithmus um Pi zu berechnen Umsetzung in C++: #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int wiederholungen = 0; float pi; float zwischenergebnis; int main() { cout << "Anzahl der Wiederholungen eingeben" << end1 << "(Je hoeher, desto genauer)" << endl; cin >> wiederholungen; //Eingabe der Wiederholungen //Gleichung um Pi zu berechnen: (^4)*90 = 1/(n^4) for (int i 1; i <= wiederholungen; i++) { zergeb +1 / pow(i, 4); //i mit 4 potenzieren } cout <<endl; zwischenergebnis = zwischenergebnis * 90; //Zwischenergebnis mit 90 multiplizieren (Termumformung) zwischenergebnis = sqrt (zwischenergebnis); // Zweimal die zweite Wurzel des Zwischenergebnisses berechnen zwischenergebnis = sqrt(zwischenergebnis); } pi = zwischenergebnis; //Pi auf das Zwischenergebnis setzen cout << pi; //Ausgabe des Ergebnis Quellen: Website: Buch: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl „Die...

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