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3. Dez. 2025

1.932

13 Seiten

Einführung: Binärzahlen, Datentypen, Arrays & Sortierverfahren

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Mika 🌎 @mika_lvrq

Java-Programmierung kann am Anfang ziemlich verwirrend wirken, aber keine Sorge - du schaffst das! Hier findest du alles... Mehr anzeigen

11. Klasse
2. Klausur 2022
Inhaltsverzeichnis
Binärsystem....
Umwandlung Binärzahlen in Dezimalzahlen.
Umwandlung Dezimalzahlen in Binärzahl

Inhaltsverzeichnis

Perfekt - hier hast du eine super Übersicht über alle wichtigen Informatik-Themen der 11. Klasse! Diese Zusammenfassung deckt alles ab, was du für die Klausur wissen musst.

Du wirst sehen, dass sich die Themen logisch aufeinander aufbauen Vom Binärsystem über ASCII-Code bis hin zu Java-Programmierung mit Arrays und Algorithmen. Die Grundlagen vom Binärsystem brauchst du später auch für die Programmierung.

Tipp Arbeite die Themen in der angegebenen Reihenfolge durch - so verstehst du die Zusammenhänge am besten!

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Binärsystem....
Umwandlung Binärzahlen in Dezimalzahlen.
Umwandlung Dezimalzahlen in Binärzahl

Binärsystem - Umwandlung zwischen Dezimal und Binär

Das Binärsystem ist eigentlich gar nicht so kompliziert, wie es aussieht! Du rechnest nur mit 0 und 1 statt mit den Zahlen 0-9.

Von Binär zu Dezimal Du multiplizierst jede Stelle mit ihrer Potenz von 2. Also 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. Die Stellenwerte sind 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 (von links nach rechts).

Von Dezimal zu Binär Du startest beim größten Wert (hier 128) und fragst dich "Passt das in meine Zahl rein?" Wenn ja → 1, wenn nein → 0. Bei 119₁₀ zum Beispiel 119-64=55, dann 55-32=23, dann 23-16=7, dann 7-4=3, dann 3-2=1, dann 1-1=0. Ergebnis 01110111₂.

Merkhilfe Die Potenzen von 2 kannst du dir leicht merken 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...

11. Klasse
2. Klausur 2022
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Binärsystem....
Umwandlung Binärzahlen in Dezimalzahlen.
Umwandlung Dezimalzahlen in Binärzahl

Addition und negative Binärzahlen

Binäre Addition funktioniert genauso wie normale Addition, nur mit anderen Regeln 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, aber 1+1=10₂ (also 0 schreiben, 1 merken).

Du stellst dir negative Binärzahlen am besten als Zahlenkreis vor, nicht als Zahlenstrahl. Das macht das Verständnis viel einfacher! 0000 ist oben, dann geht es rechts rum zu 0001, 0010 usw.

Für negative Zahlen bildest du das Zweierkomplement Erst alle Bits "kippen" (0→1, 1→0), das ist das Einerkomplement. Dann +1 addieren. Beispiel 17₁₀ = 00010001₂ → Einerkomplement 11101110₂ → +1 → 11101111₂ = -17₁₀.

Wichtig Das höchste Bit zeigt das Vorzeichen an - 1 bedeutet negativ, 0 bedeutet positiv!

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Binärsystem....
Umwandlung Binärzahlen in Dezimalzahlen.
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Subtraktion und ASCII-Code

Subtraktion von Binärzahlen ist eigentlich eine verkappte Addition! Du bildest einfach das Zweierkomplement vom Subtrahenden und addierst dann. 115₁₀ - 48₁₀ wird zu 115₁₀ + (-48₁₀).

Der ASCII-Code ordnet jedem Zeichen eine bestimmte Zahl zu. "PAUL" wird zu vier 8-Bit-Zahlen 01010000 01000001 01010101 01001100. Praktisch für Computer, um Text zu verstehen!

Pixelbilder funktionieren mit Zahlenfolgen Die erste Zahl gibt weiße Pixel an, die zweite schwarze, dann wieder weiße, dann schwarze usw. So kannst du aus "1,3,1" ein Bild mit 1 weißem, 3 schwarzen, 1 weißem Pixel zeichnen.

Fun Fact Der ursprüngliche ASCII-Code hatte nur 128 Zeichen (7 Bit) - deshalb gab es keine Umlaute!

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Umwandlung Binärzahlen in Dezimalzahlen.
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Java-Programmaufbau und Datentypen

Ein Java-Programm hat immer dieselbe Grundstruktur Klasse definieren, Methoden schreiben, dann das Hauptprogramm (main). Der Klassenname muss genauso heißen wie deine Datei!

Methoden sind wie kleine Programme im großen Programm - einmal schreiben, überall verwenden. Die main-Methode ist der Startpunkt deines Programms. Variablen musst du immer erst deklarieren, bevor du sie benutzt.

Die wichtigsten Datentypen int (ganze Zahlen), double (Kommazahlen), boolean true/falsetrue/false, char (einzelne Zeichen), String (Text). Jeder Datentyp hat seinen Zweck - verwechsle sie nicht!

Achtung Bei der Division von int-Zahlen fallen Nachkommastellen weg! 3/2 = 1, nicht 1.5.

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Arrays - Listen in Java

Arrays sind wie Schuhkartons mit nummerierten Fächern - perfekt, um viele Daten vom gleichen Typ zu speichern! Du brauchst sie ständig in der Programmierung.

Erstellung Erst deklarieren mit int name;, dann anlegen mit name = new int55; für 5 Speicherplätze. Die Plätze sind von 0 bis 4 nummeriert (nicht 1 bis 5!).

Zugriff Mit name00 = 42; speicherst du 42 im ersten Platz. Mit x = name22; holst du den Wert aus dem dritten Platz. Arrays zählen immer ab 0 - das ist super wichtig zu merken!

Typischer Fehler Arrays beginnen bei Index 0, nicht bei 1! Ein Array mit 5 Elementen hat die Indizes 0, 1, 2, 3, 4.

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Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Du wirst sehen, dass sich die Themen logisch aufeinander aufbauen: Vom Binärsystem über ASCII-Code bis hin zu Java-Programmierung mit Arrays und Algorithmen. Die Grundlagen vom Binärsystem brauchst du später auch für die Programmierung.

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Das Binärsystem ist eigentlich gar nicht so kompliziert, wie es aussieht! Du rechnest nur mit 0 und 1 statt mit den Zahlen 0-9.

Von Binär zu Dezimal: Du multiplizierst jede Stelle mit ihrer Potenz von 2. Also: 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. Die Stellenwerte sind 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 (von links nach rechts).

Von Dezimal zu Binär: Du startest beim größten Wert (hier 128) und fragst dich: "Passt das in meine Zahl rein?" Wenn ja → 1, wenn nein → 0. Bei 119₁₀ zum Beispiel: 119-64=55, dann 55-32=23, dann 23-16=7, dann 7-4=3, dann 3-2=1, dann 1-1=0. Ergebnis: 01110111₂.

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Binäre Addition funktioniert genauso wie normale Addition, nur mit anderen Regeln: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, aber 1+1=10₂ (also 0 schreiben, 1 merken).

Du stellst dir negative Binärzahlen am besten als Zahlenkreis vor, nicht als Zahlenstrahl. Das macht das Verständnis viel einfacher! 0000 ist oben, dann geht es rechts rum zu 0001, 0010 usw.

Für negative Zahlen bildest du das Zweierkomplement: Erst alle Bits "kippen" (0→1, 1→0), das ist das Einerkomplement. Dann +1 addieren. Beispiel: 17₁₀ = 00010001₂ → Einerkomplement: 11101110₂ → +1 → 11101111₂ = -17₁₀.

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Erstellung: Erst deklarieren mit int name;, dann anlegen mit name = new int55; für 5 Speicherplätze. Die Plätze sind von 0 bis 4 nummeriert (nicht 1 bis 5!).

Zugriff: Mit name00 = 42; speicherst du 42 im ersten Platz. Mit x = name22; holst du den Wert aus dem dritten Platz. Arrays zählen immer ab 0 - das ist super wichtig zu merken!

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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