Mathematische Routenanalyse im Mathe Abitur NRW 2024
Die Analyse von Bewegungsaufgaben ist ein zentrales Thema im Mathe LK Abitur 2024 NRW. Bei der Untersuchung von Routen spielen Geradengleichungen und Vektoren eine entscheidende Rolle. Diese Konzepte sind besonders relevant für die Mathe Abi 2024 NRW Aufgaben.
Definition: Die Kollinearität von Richtungsvektoren beschreibt, ob zwei oder mehr Vektoren auf einer gemeinsamen Geraden liegen oder parallel zueinander verlaufen.
Um Routen mathematisch zu vergleichen, müssen zunächst Geradengleichungen aufgestellt werden. Die Überprüfung der Kollinearität der Richtungsvektoren ermöglicht es festzustellen, ob Fahrzeuge auf parallelen oder identischen Strecken fahren. Ein Vielfaches mit negativem Vorzeichen, wie beispielsweise -2, deutet auf entgegengesetzte Bewegungsrichtungen hin.
Beispiel: Wenn der Richtungsvektor von F2 das Zweifache von F1 beträgt, bedeutet dies, dass F2 mit doppelter Geschwindigkeit unterwegs ist.
Die Punktprobe ist ein weiteres wichtiges Werkzeug zur Routenanalyse. Sie hilft bei der Bestimmung, ob sich Fahrzeuge auf derselben Strecke befinden. Der Betrag |AB| gibt dabei Auskunft über die Geschwindigkeit, wobei der Startpunkt t=0 und die Position nach einer bestimmten Zeit z.B.t=2 berücksichtigt werden.