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Mathe
7. Dez. 2025
3.110
8 Seiten
Julia @jul.mxt
In der analytischen Geometrie musst du oft Abstände zwischen verschiedenen geometrischen Objekten berechnen - sei es zwischen Punkten... Mehr anzeigen
Wenn du den Abstand zwischen einer Geraden und einer Ebene berechnen willst, verwendest du die praktische Abstandsformel. Diese funktioniert nur, wenn Gerade und Ebene parallel zueinander sind - sonst schneiden sie sich und der Abstand ist null.
Die Formel lautet d(g,E) = |n₁p₁ + n₂p₂ + n₃p₃ - b| / √. Dabei nimmst du einfach einen beliebigen Punkt P von der Geraden und setzt ihn in die Abstandsformel für Punkt-Ebene ein.
Bei dem Beispiel mit g x⃗ = (1,4,-3) + r(-2,3,-1) und E -X₁ - X₂ - X₃ = -8 ergibt sich der Abstand zu 2√3 LE. Der Normalenvektor der Ebene ist n⃗ = (-1,-1,-1) und der Punkt P(1|4|-3) liegt auf der Geraden.
Merktipp Gerade parallel zur Ebene = Abstand konstant. Gerade schneidet Ebene = Abstand null!
Der Abstand zwischen zwei Ebenen hängt davon ab, wie sie zueinander liegen. Schneiden sich die Ebenen oder sind sie identisch, ist der Abstand null. Nur bei parallelen Ebenen gibt es einen echten Abstand zu berechnen.
Für parallele Ebenen ist der Trick einfach Du nimmst einen beliebigen Punkt P von einer Ebene und berechnest dessen Abstand zur anderen Ebene. Das machst du mit der bewährten Punkt-Ebene-Abstandsformel.
Im Beispiel mit E₁ -2x₁ + x₂ + x₃ = 3 und E₂ -6x₁ + 3x₂ + 3x₃ = 3 liegt der Punkt P(0|0|1) auf E₂. Der Abstand beträgt dann √6/3 ≈ 0,82 LE. Wichtig Die Normalenvektoren müssen proportional sein, damit die Ebenen parallel sind.
Praxistipp Prüfe zuerst, ob die Ebenen wirklich parallel sind - sonst sparst du dir die ganze Rechnung!
Windschiefe Geraden verlaufen weder parallel noch schneiden sie sich - sie "verfehlen" sich im Raum. Den Abstand zwischen ihnen zu berechnen ist etwas aufwendiger, aber mit System machbar.
Zuerst brauchst du einen Normalenvektor n⃗, der senkrecht zu beiden Richtungsvektoren steht. Dafür stellst du zwei Gleichungen auf n⃗ · u⃗ₐ = 0 und n⃗ · u⃗ₕ = 0. Bei den Geraden g und h aus dem Beispiel ergibt sich n⃗ = (2,2,1).
Dann erstellst du eine Hilfsebene E mit diesem Normalenvektor und einem Stützvektor von einer der Geraden. Diese Ebene ist parallel zur anderen Geraden und hilft dir beim nächsten Schritt.
Wichtig Der Normalenvektor muss wirklich senkrecht zu beiden Richtungsvektoren stehen!
Jetzt wird's konkret Du suchst den Schnittpunkt der ersten Geraden g mit der Hilfsebene E. Das gibt dir den Punkt Fₐ. Im Beispiel ergibt sich mit r = -1 der Punkt Fₐ(1|1|2).
Als nächstes stellst du eine Lotgerade k durch Fₐ mit dem Normalenvektor als Richtungsvektor auf k x⃗ = (1,1,2) + t(2,1,2). Der Schnittpunkt dieser Lotgeraden mit der zweiten Geraden h ist dein Lotfußpunkt Fₕ.
Den Abstand berechnest du als Länge des Vektors zwischen den beiden Lotfußpunkten |F⃗ₐFₕ|. Im Beispiel ergibt sich ein Abstand von 3 LE zwischen den windschiefen Geraden.
Merksatz Windschiefe Geraden haben genau eine kürzeste Verbindungsstrecke - und die findest du mit diesem Verfahren!
Bei parallelen Geraden ist die Sache viel einfacher als bei windschiefen! Der Abstand ist überall gleich, deshalb kannst du einfach einen beliebigen Punkt von einer Geraden nehmen und seinen Abstand zur anderen Geraden berechnen.
Die Technik ist die gleiche wie beim Abstand Punkt-Gerade Du stellst eine Hilfsebene H auf, die senkrecht zur zweiten Geraden durch den gewählten Punkt verläuft. Dann suchst du den Schnittpunkt (Lotfußpunkt F) und berechnest die Entfernung.
Im Beispiel mit den Geraden g und h nimmst du den Aufpunkt P(1|3|3) von g und stellst die Hilfsebene H · (4,-2,8) = 0 auf. Der Rest funktioniert wie beim Standard-Verfahren für Punkt-Gerade-Abstände.
Zeitspartipp Bei parallelen Geraden reicht ein einziger Punkt - der Abstand ist überall identisch!
Beim Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden verwendest du das bewährte Lotfußpunktverfahren. Zuerst erstellst du eine Hilfsebene H, die senkrecht zur Geraden durch den gegebenen Punkt P verläuft.
Die Hilfsebene hat die Form · u⃗ = 0, wobei u⃗ der Richtungsvektor der Geraden ist. Im Beispiel mit P(-1|4|5) und der Geraden ergibt sich · (-1,-3,2) = 0.
Den Lotfußpunkt F findest du als Schnittpunkt zwischen der Geraden g und der Hilfsebene H. Dafür setzt du die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein und löst nach dem Parameter r auf. Mit r = 1 erhältst du F(0|-1|5).
Kontrolltipp Der Vektor PF muss senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden stehen!
Zum Schluss berechnest du den Abstandsvektor PF⃗ zwischen dem ursprünglichen Punkt P und dem Lotfußpunkt F. Dessen Länge ist der gesuchte Abstand.
Mit P(-1|4|5) und F(0|-1|5) ergibt sich PF⃗ = (1,1,-1). Die Länge dieses Vektors ist |PF⃗| = √(1² + 1² + (-1)²) = √3 ≈ 1,73 LE.
Das Lotfußpunktverfahren ist zwar etwas aufwendiger als eine direkte Formel, aber dafür sehr systematisch und weniger fehleranfällig. Du kannst jeden Schritt einzeln überprüfen.
Erfolgstipp Zeichne dir eine Skizze - das hilft beim Verständnis und bei der Fehlerkontrolle!
Beim Punkt-Ebene-Abstand mit dem Lotfußpunktverfahren gehst du sehr systematisch vor. Du stellst eine Lotgerade durch den Punkt P senkrecht zur Ebene auf - der Richtungsvektor ist der Normalenvektor der Ebene.
Die Lotgerade hat die Form g x⃗ = P⃗ + r·n⃗. Mit P(4|4|5) und dem Normalenvektor (1,1,2) der Ebene E x + y + 2z = 6 ergibt sich g x⃗ = (4,4,5) + r(1,1,2).
Den Lotfußpunkt F findest du als Schnittpunkt der Lotgeraden mit der Ebene. Setze die Koordinaten x = 4+r, y = 4+r, z = 5+2r in die Ebenengleichung ein + + 2 = 6. Das ergibt r = -2 und damit F(2|2|1).
Der Abstand ist die Länge von PF⃗ = (-2,-2,-4), also |PF⃗| = √24 ≈ 4,9 LE. Das Verfahren ist zwar länger als die Abstandsformel, aber sehr anschaulich und sicher.
Vorteil Mit dem Lotfußpunktverfahren siehst du geometrisch genau, was passiert!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Erfahre, wie man die Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden bestimmt. Diese Zusammenfassung enthält Aufgaben, Lösungen und Erklärungen zu parallelen Linien und Schnittpunkten. Ideal für das Verständnis der Geometrie und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Vektoren, die Bestimmung von Ebenen im Raum und die Anwendung von linearen Gleichungssystemen. Wichtige Themen sind die Orthogonalität von Vektoren, der Abstand von Punkten zu Ebenen, sowie die Berechnung von Winkeln und Volumina in einem prismatischen Kontext. Ideal für Studierende der Multivariaten Analysis und Geometrie.
MatheEntdecken Sie alle wichtigen Themen für das Mathematik-Abitur 2022, einschließlich Analysis, Vektorielle Geometrie, Stochastik und mehr. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Hypothesentests, Integrationsmethoden, Abstandsberechnungen und den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ideal für die Prüfungsvorbereitung!
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der analytischen Geometrie, einschließlich Vektoren, Abstandsberechnungen, orthogonalen Linien und der Berechnung von Volumen und Höhen von geometrischen Figuren wie Pyramiden. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Themen und Techniken, die für das Abitur relevant sind.
MatheEntdecken Sie die Parameterform von Ebenen im Raum. Lernen Sie, wie man Ebenengleichungen aufstellt und Punktproben durchführt. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte wie Ortsvektoren, Spannvektoren und die Überprüfung, ob ein Punkt in einer Ebene liegt. Ideal für Mathematikstudenten, die sich mit Vektoren und Ebenen beschäftigen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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Julia
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In der analytischen Geometrie musst du oft Abstände zwischen verschiedenen geometrischen Objekten berechnen - sei es zwischen Punkten und Geraden, zwischen Ebenen oder zwischen windschiefen Geraden. Diese Berechnungen sind wichtig für Klausuren und helfen dir, räumliche Beziehungen zu verstehen.
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Wenn du den Abstand zwischen einer Geraden und einer Ebene berechnen willst, verwendest du die praktische Abstandsformel. Diese funktioniert nur, wenn Gerade und Ebene parallel zueinander sind - sonst schneiden sie sich und der Abstand ist null.
Die Formel lautet: d(g,E) = |n₁p₁ + n₂p₂ + n₃p₃ - b| / √. Dabei nimmst du einfach einen beliebigen Punkt P von der Geraden und setzt ihn in die Abstandsformel für Punkt-Ebene ein.
Bei dem Beispiel mit g: x⃗ = (1,4,-3) + r(-2,3,-1) und E: -X₁ - X₂ - X₃ = -8 ergibt sich der Abstand zu 2√3 LE. Der Normalenvektor der Ebene ist n⃗ = (-1,-1,-1) und der Punkt P(1|4|-3) liegt auf der Geraden.
Merktipp: Gerade parallel zur Ebene = Abstand konstant. Gerade schneidet Ebene = Abstand null!
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Der Abstand zwischen zwei Ebenen hängt davon ab, wie sie zueinander liegen. Schneiden sich die Ebenen oder sind sie identisch, ist der Abstand null. Nur bei parallelen Ebenen gibt es einen echten Abstand zu berechnen.
Für parallele Ebenen ist der Trick einfach: Du nimmst einen beliebigen Punkt P von einer Ebene und berechnest dessen Abstand zur anderen Ebene. Das machst du mit der bewährten Punkt-Ebene-Abstandsformel.
Im Beispiel mit E₁: -2x₁ + x₂ + x₃ = 3 und E₂: -6x₁ + 3x₂ + 3x₃ = 3 liegt der Punkt P(0|0|1) auf E₂. Der Abstand beträgt dann √6/3 ≈ 0,82 LE. Wichtig: Die Normalenvektoren müssen proportional sein, damit die Ebenen parallel sind.
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Zuerst brauchst du einen Normalenvektor n⃗, der senkrecht zu beiden Richtungsvektoren steht. Dafür stellst du zwei Gleichungen auf: n⃗ · u⃗ₐ = 0 und n⃗ · u⃗ₕ = 0. Bei den Geraden g und h aus dem Beispiel ergibt sich n⃗ = (2,2,1).
Dann erstellst du eine Hilfsebene E mit diesem Normalenvektor und einem Stützvektor von einer der Geraden. Diese Ebene ist parallel zur anderen Geraden und hilft dir beim nächsten Schritt.
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Als nächstes stellst du eine Lotgerade k durch Fₐ mit dem Normalenvektor als Richtungsvektor auf: k: x⃗ = (1,1,2) + t(2,1,2). Der Schnittpunkt dieser Lotgeraden mit der zweiten Geraden h ist dein Lotfußpunkt Fₕ.
Den Abstand berechnest du als Länge des Vektors zwischen den beiden Lotfußpunkten: |F⃗ₐFₕ|. Im Beispiel ergibt sich ein Abstand von 3 LE zwischen den windschiefen Geraden.
Merksatz: Windschiefe Geraden haben genau eine kürzeste Verbindungsstrecke - und die findest du mit diesem Verfahren!
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Bei parallelen Geraden ist die Sache viel einfacher als bei windschiefen! Der Abstand ist überall gleich, deshalb kannst du einfach einen beliebigen Punkt von einer Geraden nehmen und seinen Abstand zur anderen Geraden berechnen.
Die Technik ist die gleiche wie beim Abstand Punkt-Gerade: Du stellst eine Hilfsebene H auf, die senkrecht zur zweiten Geraden durch den gewählten Punkt verläuft. Dann suchst du den Schnittpunkt (Lotfußpunkt F) und berechnest die Entfernung.
Im Beispiel mit den Geraden g und h nimmst du den Aufpunkt P(1|3|3) von g und stellst die Hilfsebene H: · (4,-2,8) = 0 auf. Der Rest funktioniert wie beim Standard-Verfahren für Punkt-Gerade-Abstände.
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Beim Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden verwendest du das bewährte Lotfußpunktverfahren. Zuerst erstellst du eine Hilfsebene H, die senkrecht zur Geraden durch den gegebenen Punkt P verläuft.
Die Hilfsebene hat die Form: · u⃗ = 0, wobei u⃗ der Richtungsvektor der Geraden ist. Im Beispiel mit P(-1|4|5) und der Geraden ergibt sich: · (-1,-3,2) = 0.
Den Lotfußpunkt F findest du als Schnittpunkt zwischen der Geraden g und der Hilfsebene H. Dafür setzt du die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein und löst nach dem Parameter r auf. Mit r = 1 erhältst du F(0|-1|5).
Kontrolltipp: Der Vektor PF muss senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden stehen!
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Zum Schluss berechnest du den Abstandsvektor PF⃗ zwischen dem ursprünglichen Punkt P und dem Lotfußpunkt F. Dessen Länge ist der gesuchte Abstand.
Mit P(-1|4|5) und F(0|-1|5) ergibt sich PF⃗ = (1,1,-1). Die Länge dieses Vektors ist |PF⃗| = √(1² + 1² + (-1)²) = √3 ≈ 1,73 LE.
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Beim Punkt-Ebene-Abstand mit dem Lotfußpunktverfahren gehst du sehr systematisch vor. Du stellst eine Lotgerade durch den Punkt P senkrecht zur Ebene auf - der Richtungsvektor ist der Normalenvektor der Ebene.
Die Lotgerade hat die Form g: x⃗ = P⃗ + r·n⃗. Mit P(4|4|5) und dem Normalenvektor (1,1,2) der Ebene E: x + y + 2z = 6 ergibt sich: g: x⃗ = (4,4,5) + r(1,1,2).
Den Lotfußpunkt F findest du als Schnittpunkt der Lotgeraden mit der Ebene. Setze die Koordinaten x = 4+r, y = 4+r, z = 5+2r in die Ebenengleichung ein: + + 2 = 6. Das ergibt r = -2 und damit F(2|2|1).
Der Abstand ist die Länge von PF⃗ = (-2,-2,-4), also |PF⃗| = √24 ≈ 4,9 LE. Das Verfahren ist zwar länger als die Abstandsformel, aber sehr anschaulich und sicher.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
