Grundlagen der Vektorrechnung
Ortsvektoren sind deine Startposition im Koordinatensystem - sie zeigen vom Nullpunkt zu einem bestimmten Punkt. Du rechnest mit ihnen wie mit normalen Zahlen, nur dass jede Koordinate einzeln behandelt wird.
Bei der Vektoraddition addierst du einfach die entsprechenden Koordinaten: x₁+x₁, x₂+x₂, x₃+x₃. Der Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten funktioniert nach der "Spitze minus Fuß"-Regel - das merkst du dir leicht!
Den Betrag eines Vektors berechnest du mit dem dreidimensionalen Pythagoras: √. Das ist nichts anderes als die Länge des Vektors im Raum. S-Multiplikation bedeutet, dass du jeden Koordinatenwert mit derselben Zahl multiplizierst - dadurch änderst du nur die Länge, nicht die Richtung.
Merke dir: Kollineare Vektoren (parallel zueinander) entstehen immer durch S-Multiplikation!
