Definition: Die allgemeine Ableitungsregel für Potenzfunktionen lautet: Für f$x$ = ax^n ist f'$x$ = anx^$n-1$.

Example: Für die Funktion f$x$ = 2,5x² wird die Ableitung Schritt für Schritt mit dem Differenzenquotienten hergeleitet, was zu f'$x$ = 5x führt.

Highlight: Das Pascalsche Dreieck zeigt die Koeffizienten der binomischen Entwicklungen $a+b$^n.

Vocabulary: Der Differenzenquotient ist der Ausgangspunkt für die Herleitung der Ableitung und wird als Grenzwert des Differentialquotienten definiert.

Definition: Eine Ableitungsfunktion f'$x$ gibt für jeden x-Wert die Steigung einer Funktion f$x$ an.

Example: Die Funktion f$x$ = 0,25$x-2$² + 1 wird als Beispiel verwendet, um die Beziehung zwischen einer Funktion und ihrer Ableitung zu demonstrieren.

Highlight: Bei Extremstellen der Funktion f$x$ hat die Ableitungsfunktion f'$x$ Nullstellen.

Vocabulary: Monotonie beschreibt das Steigungsverhalten einer Funktion - fallend bedeutet negative Steigung, steigend bedeutet positive Steigung.