The Power Rule and Pascal's Triangle
Die zweite Seite behandelt das Pascalsche Dreieck und die Ableitung von Potenzfunktionen, mit besonderem Fokus auf die Potenzregel.
Definition: Die allgemeine Ableitungsregel für Potenzfunktionen lautet: Für f(x) = ax^n ist f'(x) = anx^(n-1).
Example: Für die Funktion f(x) = 2,5x² wird die Ableitung Schritt für Schritt mit dem Differenzenquotienten hergeleitet, was zu f'(x) = 5x führt.
Highlight: Das Pascalsche Dreieck zeigt die Koeffizienten der binomischen Entwicklungen (a+b)^n.
Vocabulary: Der Differenzenquotient ist der Ausgangspunkt für die Herleitung der Ableitung und wird als Grenzwert des Differentialquotienten definiert.
