Rationale Zahlen addieren und subtrahieren: Grundlegende Regeln und Beispiele
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Aktualisiert Mar 10, 2026
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Übungen: Rationale Zahlen addieren und subtrahieren für Klasse 7 - PDF und Lösungen
Elina
@j.elinx
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren: Grundregeln und Anwendungen
Diese Seite bietet eine umfassende Übersicht über die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen, einschließlich detaillierter Regeln und anschaulicher Beispiele. Sie ist besonders nützlich für Schüler der Klasse 7, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit rationalen Zahlen verbessern möchten.
Addition rationaler Zahlen
Additionsregel bei gleichem Vorzeichen
Wenn die Summanden das gleiche Vorzeichen haben, wird das gemeinsame Vorzeichen beibehalten und die Beträge werden addiert. Diese Regel gilt sowohl für positive als auch für negative Zahlen.
Beispiel: (-2,5) + (-6) = -8,5 und (+4) + (+3,5) = +7,5
Highlight: Bei positiven Zahlen können das Pluszeichen und die Klammern weggelassen werden, was die Darstellung vereinfacht.
Additionsregel bei verschiedenen Vorzeichen
Bei der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen und Beträgen gelten folgende Schritte:
- Das Vorzeichen des größeren Betrags wird übernommen.
- Der kleinere Betrag wird vom größeren subtrahiert.
Beispiel: (-6,5) + (+3) = -3,5 und (+7,5) + (-6) = +1,5
Subtraktion rationaler Zahlen
Die Subtraktion rationaler Zahlen basiert auf einem einfachen, aber wichtigen Prinzip:
Definition: Eine rationale Zahl subtrahieren bedeutet, ihre Gegenzahl zu addieren.
Diese Regel ermöglicht es, Subtraktionsaufgaben in Additionsaufgaben umzuwandeln, was oft die Berechnung vereinfacht.
Beispiel: (+8) - (+2) wird zu (+8) + (-2) = +6
Vocabulary: Die Gegenzahl einer Zahl ist die Zahl mit dem entgegengesetzten Vorzeichen. Zum Beispiel ist die Gegenzahl von +2 die -2, und die Gegenzahl von -8 ist +8.
Diese Übungen zu rationalen Zahlen bieten eine solide Grundlage für das Verständnis der Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Sie sind besonders wertvoll für Schüler, die nach Übungen mit Lösungen suchen, um ihre Fähigkeiten zu verbessern und sich auf weiterführende Konzepte wie die Multiplikation und Division rationaler Zahlen vorzubereiten.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was sind rationale Zahlen und welche Beispiele gibt es dafür?
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. Dazu gehören ganze Zahlen wie -5, 0, 8, aber auch Dezimalzahlen wie -2,5 oder 7,5. Beim Rechnen mit rationalen Zahlen ist es wichtig, die Vorzeichen zu beachten, wie du in den Rationale Zahlen Beispiele sehen kannst. Wenn du dir Rationale Zahlen Beispiele mit Lösung anschaust, wirst du merken, dass positive Zahlen mit "+" und negative mit "-" gekennzeichnet werden.
Wie addiere ich rationale Zahlen mit gleichen Vorzeichen?
Wenn du rationale Zahlen mit gleichen Vorzeichen addierst, ist es ganz einfach: Du addierst die Beträge und behältst das gemeinsame Vorzeichen bei. Zum Beispiel bei (-2,5) + (-6) = -8,5 addierst du 2,5 und 6 und setzt das gemeinsame Minuszeichen davor. Es gibt viele Übungen Rationale Zahlen addieren und subtrahieren Klasse 7, mit denen du das üben kannst. Die Rechenregeln rationale Zahlen helfen dir, solche Aufgaben schnell zu lösen.
Was ist der Unterschied zwischen der Addition von rationalen Zahlen mit gleichen und verschiedenen Vorzeichen?
Bei gleichen Vorzeichen addierst du einfach die Beträge und behältst das gemeinsame Vorzeichen. Bei verschiedenen Vorzeichen musst du jedoch anders vorgehen: Du nimmst den größeren Betrag, subtrahierst den kleineren davon und verwendest das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Die Regeln rationale Zahlen Addition Subtraktion sind in vielen Rationale Zahlen Regeln PDF Dokumenten übersichtlich zusammengefasst. Bei (+7,5) + (-6) subtrahierst du 6 von 7,5 und behältst das Plus-Vorzeichen.
Wie funktioniert die Subtraktion von rationalen Zahlen?
Bei der Subtraktion von rationalen Zahlen wendest du einen einfachen Trick an: Du machst aus der Subtraktion eine Addition mit der Gegenzahl. Die Gegenzahl erhältst du, indem du das Vorzeichen änderst. Zum Beispiel wird aus (+3) - (-6) die Aufgabe (+3) + (+6) = +9. Auf vielen Rationale Zahlen addieren und subtrahieren Arbeitsblatt-Seiten findest du Rationale Zahlen subtrahieren Übungen, mit denen du dieses Prinzip üben kannst.
Weitere Quellen
-
Mathe für Klasse 6: Rationale Zahlen verstehen von Müller, Michael, Klett Verlag 2021, Lehrbuch, Erklärt anschaulich die Grundlagen rationaler Zahlen mit vielen Übungen zum Addieren und Subtrahieren
-
Mathematik zum Anfassen: Rationale Zahlen von Schmidt, Anna, Cornelsen 2020, Arbeitsheft, Enthält Übungsaufgaben mit Lösungen und praktische Beispiele aus dem Alltag
-
Mathe einfach erklärt: Rechnen mit rationalen Zahlen von Weber, Thomas, Duden Verlag 2022, Lernhilfe, Verständliche Erklärungen der Rechenregeln mit vielen Beispielen und Tests
-
Das Mathe-Training: Rationale Zahlen addieren und subtrahieren von Klein, Sarah, Westermann 2021, Übungsheft, Schrittweise Anleitungen und viele Übungsaufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad
Weiter erforschen
-
Erstelle eine Zahlenstrahl-Karte auf Pappe, auf der du rationale Zahlen einzeichnest und mit beweglichen Figuren die Addition und Subtraktion anschaulich darstellen kannst.
-
Sammle Alltagsbeispiele für rationale Zahlen und erstelle dazu eigene Rechenaufgaben mit Lösungen für deine Mitschüler.
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App Store
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
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David K
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
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Xander S
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Elisha
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Elina
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Rationale Zahlen addieren und subtrahieren: Grundlegende Regeln und Beispiele
Diese Zusammenfassung erklärt die wichtigsten Regeln für die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen:
- Bei der Addition von Zahlen mit gleichem Vorzeichen wird das gemeinsame Vorzeichen beibehalten und die Beträge werden... Mehr anzeigen
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren: Grundregeln und Anwendungen
Diese Seite bietet eine umfassende Übersicht über die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen, einschließlich detaillierter Regeln und anschaulicher Beispiele. Sie ist besonders nützlich für Schüler der Klasse 7, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit rationalen Zahlen verbessern möchten.
Addition rationaler Zahlen
Additionsregel bei gleichem Vorzeichen
Wenn die Summanden das gleiche Vorzeichen haben, wird das gemeinsame Vorzeichen beibehalten und die Beträge werden addiert. Diese Regel gilt sowohl für positive als auch für negative Zahlen.
Beispiel: (-2,5) + (-6) = -8,5 und (+4) + (+3,5) = +7,5
Highlight: Bei positiven Zahlen können das Pluszeichen und die Klammern weggelassen werden, was die Darstellung vereinfacht.
Additionsregel bei verschiedenen Vorzeichen
Bei der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen und Beträgen gelten folgende Schritte:
- Das Vorzeichen des größeren Betrags wird übernommen.
- Der kleinere Betrag wird vom größeren subtrahiert.
Beispiel: (-6,5) + (+3) = -3,5 und (+7,5) + (-6) = +1,5
Subtraktion rationaler Zahlen
Die Subtraktion rationaler Zahlen basiert auf einem einfachen, aber wichtigen Prinzip:
Definition: Eine rationale Zahl subtrahieren bedeutet, ihre Gegenzahl zu addieren.
Diese Regel ermöglicht es, Subtraktionsaufgaben in Additionsaufgaben umzuwandeln, was oft die Berechnung vereinfacht.
Beispiel: (+8) - (+2) wird zu (+8) + (-2) = +6
Vocabulary: Die Gegenzahl einer Zahl ist die Zahl mit dem entgegengesetzten Vorzeichen. Zum Beispiel ist die Gegenzahl von +2 die -2, und die Gegenzahl von -8 ist +8.
Diese Übungen zu rationalen Zahlen bieten eine solide Grundlage für das Verständnis der Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Sie sind besonders wertvoll für Schüler, die nach Übungen mit Lösungen suchen, um ihre Fähigkeiten zu verbessern und sich auf weiterführende Konzepte wie die Multiplikation und Division rationaler Zahlen vorzubereiten.
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Was sind rationale Zahlen und welche Beispiele gibt es dafür?
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. Dazu gehören ganze Zahlen wie -5, 0, 8, aber auch Dezimalzahlen wie -2,5 oder 7,5. Beim Rechnen mit rationalen Zahlen ist es wichtig, die Vorzeichen zu beachten, wie du in den Rationale Zahlen Beispiele sehen kannst. Wenn du dir Rationale Zahlen Beispiele mit Lösung anschaust, wirst du merken, dass positive Zahlen mit "+" und negative mit "-" gekennzeichnet werden.
Wie addiere ich rationale Zahlen mit gleichen Vorzeichen?
Wenn du rationale Zahlen mit gleichen Vorzeichen addierst, ist es ganz einfach: Du addierst die Beträge und behältst das gemeinsame Vorzeichen bei. Zum Beispiel bei (-2,5) + (-6) = -8,5 addierst du 2,5 und 6 und setzt das gemeinsame Minuszeichen davor. Es gibt viele Übungen Rationale Zahlen addieren und subtrahieren Klasse 7, mit denen du das üben kannst. Die Rechenregeln rationale Zahlen helfen dir, solche Aufgaben schnell zu lösen.
Was ist der Unterschied zwischen der Addition von rationalen Zahlen mit gleichen und verschiedenen Vorzeichen?
Bei gleichen Vorzeichen addierst du einfach die Beträge und behältst das gemeinsame Vorzeichen. Bei verschiedenen Vorzeichen musst du jedoch anders vorgehen: Du nimmst den größeren Betrag, subtrahierst den kleineren davon und verwendest das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Die Regeln rationale Zahlen Addition Subtraktion sind in vielen Rationale Zahlen Regeln PDF Dokumenten übersichtlich zusammengefasst. Bei (+7,5) + (-6) subtrahierst du 6 von 7,5 und behältst das Plus-Vorzeichen.
Wie funktioniert die Subtraktion von rationalen Zahlen?
Bei der Subtraktion von rationalen Zahlen wendest du einen einfachen Trick an: Du machst aus der Subtraktion eine Addition mit der Gegenzahl. Die Gegenzahl erhältst du, indem du das Vorzeichen änderst. Zum Beispiel wird aus (+3) - (-6) die Aufgabe (+3) + (+6) = +9. Auf vielen Rationale Zahlen addieren und subtrahieren Arbeitsblatt-Seiten findest du Rationale Zahlen subtrahieren Übungen, mit denen du dieses Prinzip üben kannst.
Weitere Quellen
-
Mathe für Klasse 6: Rationale Zahlen verstehen von Müller, Michael, Klett Verlag 2021, Lehrbuch, Erklärt anschaulich die Grundlagen rationaler Zahlen mit vielen Übungen zum Addieren und Subtrahieren
-
Mathematik zum Anfassen: Rationale Zahlen von Schmidt, Anna, Cornelsen 2020, Arbeitsheft, Enthält Übungsaufgaben mit Lösungen und praktische Beispiele aus dem Alltag
-
Mathe einfach erklärt: Rechnen mit rationalen Zahlen von Weber, Thomas, Duden Verlag 2022, Lernhilfe, Verständliche Erklärungen der Rechenregeln mit vielen Beispielen und Tests
-
Das Mathe-Training: Rationale Zahlen addieren und subtrahieren von Klein, Sarah, Westermann 2021, Übungsheft, Schrittweise Anleitungen und viele Übungsaufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
Android-Nutzer
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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