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19.7.2025
Mathe
Rechnen mit rationalen Zahlen
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19. Juli 2025
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Rationale Zahlen sind ein grundlegendes Konzept in der Mathematik, das... Mehr anzeigen
Die Multiplikation und Division rationaler Zahlen sind fundamentale Operationen, die in der 7. Klasse vertieft werden. Diese Seite erklärt die Regeln und Besonderheiten dieser Rechenarten.
Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wird das Prinzip der Vorzeichenbestimmung auf alle Faktoren angewendet.
Example: · · · = -120 demonstriert die Multiplikation mit mehreren Faktoren.
Die Division rationaler Zahlen folgt ähnlichen Regeln wie die Multiplikation. Die Beträge werden dividiert, und das Vorzeichen wird nach dem gleichen Prinzip wie bei der Multiplikation bestimmt.
Highlight: Bei der Division rationaler Zahlen gilt: : = +, : = -, : = -, : = +.
Eine wichtige Ausnahme bei der Division ist zu beachten:
Definition: Man darf nicht durch 0 teilen, da ein nicht definierter Ausdruck entsteht.
Example: 4:0 = n.d. , aber 0:4 = 0 verdeutlicht diesen wichtigen Unterschied.
Diese Regeln sind grundlegend für das Rechnen mit rationalen Zahlen und bilden die Basis für weiterführende mathematische Konzepte. Schüler sollten diese Prinzipien gut verstehen und üben, um komplexere Aufgaben lösen zu können.
Für die Praxis empfehlen sich Arbeitsblätter mit Lösungen zur Multiplikation und Division rationaler Zahlen, die Schülern helfen, ihre Fähigkeiten zu verbessern und ihr Verständnis zu vertiefen. Solche Übungen für rationale Zahlen in der 7. Klasse sind oft in Schulbüchern oder online als PDF-Dokumente verfügbar.
Das Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen folgt bestimmten Regeln, die für Schüler der 7. Klasse wichtig zu verstehen sind. Diese Seite bietet eine detaillierte Erklärung dieser Grundoperationen.
Bei der Addition rationaler Zahlen mit gleichem Vorzeichen werden die Beträge addiert und das gemeinsame Vorzeichen beibehalten. Bei verschiedenen Vorzeichen wird der kleinere Betrag vom größeren subtrahiert und das Vorzeichen des größeren Betrags übernommen.
Example: + = +5 = 5 und + = -5 zeigen die Addition bei gleichem Vorzeichen.
Example: + = -1 demonstriert die Addition bei verschiedenen Vorzeichen.
Die Subtraktion rationaler Zahlen wird als Addition der entgegengesetzten Zahl definiert.
Definition: Eine rationale Zahl subtrahieren heißt, ihre entgegengesetzte Zahl addieren.
Example: - = + = +1 veranschaulicht diese Regel.
Beim Auflösen von Klammern gelten spezielle Regeln:
Example: 7 + = 7 + 4 und 7 - = 7 - 4 zeigen die Anwendung dieser Regeln.
Die Multiplikation rationaler Zahlen folgt dem Prinzip, dass die Beträge multipliziert werden und das Vorzeichen nach der Regel "Gleiche Vorzeichen ergeben plus, verschiedene Vorzeichen ergeben minus" bestimmt wird.
Highlight: Bei der Multiplikation rationaler Zahlen ist es wichtig, die Vorzeichenregel zu beachten: = +, = -, = -, = +.
Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis komplexerer mathematischer Konzepte und bilden die Basis für Übungen mit rationalen Zahlen in der 7. Klasse.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Rationale Zahlen sind ein grundlegendes Konzept in der Mathematik, das für Schüler der 7. Klasse von großer Bedeutung ist. Diese Zusammenfassung erklärt die wichtigsten Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
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Die Multiplikation und Division rationaler Zahlen sind fundamentale Operationen, die in der 7. Klasse vertieft werden. Diese Seite erklärt die Regeln und Besonderheiten dieser Rechenarten.
Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wird das Prinzip der Vorzeichenbestimmung auf alle Faktoren angewendet.
Example: · · · = -120 demonstriert die Multiplikation mit mehreren Faktoren.
Die Division rationaler Zahlen folgt ähnlichen Regeln wie die Multiplikation. Die Beträge werden dividiert, und das Vorzeichen wird nach dem gleichen Prinzip wie bei der Multiplikation bestimmt.
Highlight: Bei der Division rationaler Zahlen gilt: : = +, : = -, : = -, : = +.
Eine wichtige Ausnahme bei der Division ist zu beachten:
Definition: Man darf nicht durch 0 teilen, da ein nicht definierter Ausdruck entsteht.
Example: 4:0 = n.d. , aber 0:4 = 0 verdeutlicht diesen wichtigen Unterschied.
Diese Regeln sind grundlegend für das Rechnen mit rationalen Zahlen und bilden die Basis für weiterführende mathematische Konzepte. Schüler sollten diese Prinzipien gut verstehen und üben, um komplexere Aufgaben lösen zu können.
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Das Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen folgt bestimmten Regeln, die für Schüler der 7. Klasse wichtig zu verstehen sind. Diese Seite bietet eine detaillierte Erklärung dieser Grundoperationen.
Bei der Addition rationaler Zahlen mit gleichem Vorzeichen werden die Beträge addiert und das gemeinsame Vorzeichen beibehalten. Bei verschiedenen Vorzeichen wird der kleinere Betrag vom größeren subtrahiert und das Vorzeichen des größeren Betrags übernommen.
Example: + = +5 = 5 und + = -5 zeigen die Addition bei gleichem Vorzeichen.
Example: + = -1 demonstriert die Addition bei verschiedenen Vorzeichen.
Die Subtraktion rationaler Zahlen wird als Addition der entgegengesetzten Zahl definiert.
Definition: Eine rationale Zahl subtrahieren heißt, ihre entgegengesetzte Zahl addieren.
Example: - = + = +1 veranschaulicht diese Regel.
Beim Auflösen von Klammern gelten spezielle Regeln:
Example: 7 + = 7 + 4 und 7 - = 7 - 4 zeigen die Anwendung dieser Regeln.
Die Multiplikation rationaler Zahlen folgt dem Prinzip, dass die Beträge multipliziert werden und das Vorzeichen nach der Regel "Gleiche Vorzeichen ergeben plus, verschiedene Vorzeichen ergeben minus" bestimmt wird.
Highlight: Bei der Multiplikation rationaler Zahlen ist es wichtig, die Vorzeichenregel zu beachten: = +, = -, = -, = +.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Sudenaz Ocak
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Julia S
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