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~ Franka ~
17.10.2025
Mathe
Rechnen mit rationalen Zahlen
13.202
•
17. Okt. 2025
•
Bei rationalen Zahlengeht es um positive und negative Zahlen... Mehr anzeigen
Beim Addieren von rationalen Zahlen gelten zwei wichtige Regeln. Haben die Zahlen gleiches Vorzeichen, addierst du einfach ihre Beträge und übernimmst das gemeinsame Vorzeichen. Beispiel: + = -5, weil beide Zahlen negativ sind.
Bei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen subtrahierst du den kleineren Betrag vom größeren und übernimmst das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispiel: + = -1, weil |-3| größer als |+2| ist und die 3 negativ war.
Das Subtrahieren von rationalen Zahlen ist eigentlich eine versteckte Addition. Eine Zahl subtrahieren bedeutet, ihre entgegengesetzte Zahl zu addieren. Beispiel: - = + = -5. Du siehst, aus dem Minus vor der 3 wird ein negatives Vorzeichen.
Merke: Beim Auflösen von Klammern gibt es eine einfache Regel: Stehen gleiche Vorzeichen nebeneinander , wird daraus ein Plus. Bei verschiedenen Vorzeichen wird daraus ein Minus.
Multiplikation von rationalen Zahlen folgt der Regel: Multipliziere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen. Sind beide Zahlen positiv oder beide negativ, ist das Ergebnis positiv. Hat eine Zahl ein anderes Vorzeichen als die andere, ist das Ergebnis negativ. Beispiel: · = -8, aber · = +8.
Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wendest du die gleichen Regeln an, nur mehrfach hintereinander. Du kannst dir merken: Eine ungerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein negatives Ergebnis, eine gerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein positives Ergebnis.
Die Division von rationalen Zahlen funktioniert ähnlich wie die Multiplikation. Dividiere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen nach der gleichen Regel: Gleiches Vorzeichen ergibt positiv, unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
Es gibt eine wichtige Ausnahme beim Dividieren rationaler Zahlen: Man darf niemals durch 0 teilen! Das Ergebnis ist nicht definiert. Umgekehrt ist aber 0 geteilt durch eine andere Zahl immer gleich 0.
Achtung: In Übungen zu rationalen Zahlen Klasse 7 kommt die Division durch 0 oft als Fangfrage vor. Merke dir: 4:0 ist nicht definiert, aber 0:4=0.
Mit diesen Regeln kannst du alle Grundrechenarten mit rationalen Zahlen durchführen. Diese Regeln helfen dir nicht nur bei Übungen zu rationalen Zahlen, sondern sind auch die Grundlage für komplexere Rechnungen in höheren Klassenstufen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Timo S
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Mathe
17. Okt. 2025
13.202
2 Seiten
Bei rationalen Zahlengeht es um positive und negative Zahlen und wie wir mit ihnen rechnen. In diesem Thema lernst du, wie du diese Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren... Mehr anzeigen
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Beim Addieren von rationalen Zahlen gelten zwei wichtige Regeln. Haben die Zahlen gleiches Vorzeichen, addierst du einfach ihre Beträge und übernimmst das gemeinsame Vorzeichen. Beispiel + = -5, weil beide Zahlen negativ sind.
Bei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen subtrahierst du den kleineren Betrag vom größeren und übernimmst das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispiel + = -1, weil |-3| größer als |+2| ist und die 3 negativ war.
Das Subtrahieren von rationalen Zahlen ist eigentlich eine versteckte Addition. Eine Zahl subtrahieren bedeutet, ihre entgegengesetzte Zahl zu addieren. Beispiel - = + = -5. Du siehst, aus dem Minus vor der 3 wird ein negatives Vorzeichen.
Merke Beim Auflösen von Klammern gibt es eine einfache Regel Stehen gleiche Vorzeichen nebeneinander , wird daraus ein Plus. Bei verschiedenen Vorzeichen wird daraus ein Minus.
Multiplikation von rationalen Zahlen folgt der Regel Multipliziere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen. Sind beide Zahlen positiv oder beide negativ, ist das Ergebnis positiv. Hat eine Zahl ein anderes Vorzeichen als die andere, ist das Ergebnis negativ. Beispiel · = -8, aber · = +8.
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Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wendest du die gleichen Regeln an, nur mehrfach hintereinander. Du kannst dir merken Eine ungerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein negatives Ergebnis, eine gerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein positives Ergebnis.
Die Division von rationalen Zahlen funktioniert ähnlich wie die Multiplikation. Dividiere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen nach der gleichen Regel Gleiches Vorzeichen ergibt positiv, unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
Es gibt eine wichtige Ausnahme beim Dividieren rationaler Zahlen Man darf niemals durch 0 teilen! Das Ergebnis ist nicht definiert. Umgekehrt ist aber 0 geteilt durch eine andere Zahl immer gleich 0.
Achtung In Übungen zu rationalen Zahlen Klasse 7 kommt die Division durch 0 oft als Fangfrage vor. Merke dir 40 ist nicht definiert, aber 04=0.
Mit diesen Regeln kannst du alle Grundrechenarten mit rationalen Zahlen durchführen. Diese Regeln helfen dir nicht nur bei Übungen zu rationalen Zahlen, sondern sind auch die Grundlage für komplexere Rechnungen in höheren Klassenstufen.
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Erlernen Sie die Regeln zur Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Dieser Leitfaden behandelt die Additionsregeln für gleiche und verschiedene Vorzeichen sowie die Subtraktionsregel durch Bildung der Gegenzahl. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der rationalen Zahlen, einschließlich der Unterschiede zwischen natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen. Lernen Sie, wie man mit positiven und negativen Zahlen umgeht und die Bedeutung des Zahlenstrahls versteht. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die Eigenschaften und Operationen mit rationalen Zahlen.
MatheEntdecke die Unterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen, Eigenschaften und Beispiele, die dir helfen, die Konzepte besser zu verstehen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für rationale Zahlen (Q) mit klaren Beispielen. Dieser Überblick umfasst Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, einschließlich wichtiger Hinweise zur Handhabung von positiven und negativen Zahlen. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu jedem Begriff, einschließlich Summen, Differenzen, Produkten und Quotienten. Ideal für Schüler, die ihre mathematischen Grundlagen festigen möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Zahlenbereiche: natürliche, ganze, gebrochene, rationale, reelle und komplexe Zahlen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Eigenschaften und Beispiele für jeden Zahlenbereich, einschließlich der Unterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen. Ideal für Mathematikstudenten, die ein besseres Verständnis der Grundlagen der Zahlentheorie erlangen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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