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Ähnlichkeiten
22.11.2021
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A kleines Dreieck B 3 4. 4 2 X Ähnlichkeiten OL Man sagt: Die B У 2 S k=3 kleine Figur große Figur Langenverhältnis Skizze: 1,3 Ahnlichkeitstabelle X' Übung: Berechne großes Dreieck k= A 2.3.6 längen festen Langenverhältnis Dieses Verhältnis nennt man B 3.3=9 X Z Y V x' z' Y' v' ㄨˊ Y' co/N die 2 2' 8 0 0 und entsprechender x = x¹ x' x fehlenden Ähnlichkeitstabelle kleines Dreieck großes Dreieck Langenverhältnis Seiten }usw Seiten AB ܗ ܗ der 9:3 BC 4 12 12:4 stehen Vergrößerungsfaktor ähnlichen AC 2 Zwei Figuren heißen die Längenverhältnisse Sprechender Seiten sprechende Winkel gleich sind und 6 6:2 in einem ähnlich, wenn ent- ent- einander einander Figuren ‒‒‒‒‒II 3 a) Prüfe, ob die drei übereinander liegenden Rechtecke in Fig. 1 ähnlich sind. Bestimme ggf. den Vergrößerungsfaktor. b) Beschreibe, wie du schnell weitere ähn- liche Rechtecke finden kannst. 4 Berechne die fehlenden Seiten der ähnlichen Figuren. a) b) 3 cm k= 1,5 9 cm 2 cm 1cm al find J Bist du sicher? 1 Untersuche die beiden Figuren auf Ähnlichkeit. Welcher Vergrößerungsfaktor liegt vor? 5 cm 2 cm 2 Das Viereck ABCD ist durch die Punkte A(1/1), B(411), C(213) und D(212) gegeben. Zeichne ein zu ABCD ähnliches Viereck A'B'C'D' mit dem Vergrößerungsfaktor 4. c) 2 cm 4 cm 6 cm 2 cm 5 Ein Dia des Brandenburger Tores hat die Größe 24 mm x 36 mm. Davon sollen Abzüge auf Fotopapier bestellt werden, die in den Formaten 9 x 13, 10 x 15 oder 13 x 18 angebo- ten werden (alle Angaben in cm). a) Welche der Fotoformate sind zum Format des Dias ähnlich? Nenne mindestens zwei weitere Formate, die zum Format des Dias ähnlich sind. b) Welche Folgen kann es haben, wenn das Fotoformat nicht ähnlich zum Diaformat ist? 6 Auf den Bildern ist jeweils die Pyramide des Louvre zu sehen. Fig. 1 4 cm
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