Kongruenzsätze - Wann ist ein Dreieck eindeutig konstruierbar?
Stell dir vor, du bekommst ein paar Angaben über ein Dreieck und sollst es zeichnen. Mit Kongruenzsätzen weißt du sofort, ob das möglich ist! Ein Dreieck ist nämlich nur dann eindeutig konstruierbar, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind.
Der SSS-Satz funktioniert, wenn alle drei Seitenlängen gegeben sind. Wichtig: Zwei Seiten zusammen müssen immer länger sein als die dritte Seite - sonst klappt's nicht!
Beim WSW-Satz brauchst du eine Seitenlänge und die beiden Winkel, die direkt an dieser Seite liegen. Der SWS-Satz klappt mit zwei Seitenlängen und dem Winkel, der genau zwischen diesen Seiten liegt.
Merktipp: WWW geht nie! Drei Winkel allein reichen nicht aus, um ein Dreieck eindeutig zu konstruieren.
Als Sonderfall gibt es noch den SsW-Satz: Hier brauchst du zwei Seitenlängen und den Winkel, der der längeren Seite gegenüberliegt. Kongruente Figuren sind übrigens Figuren, die in Größe und Form komplett übereinstimmen - sie sind deckungsgleich und lassen sich perfekt übereinander legen.