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1. Feb. 2026
•
Friederike
@friederik.ply
Ähnlichkeit ist ein super wichtiges Thema in der Geometrie -... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du kopierst ein Foto und machst es doppelt so groß - genau das passiert bei ähnlichen Figuren! Beim maßstäblichen Vergrößern oder Verkleinern bleiben alle Winkel gleich, aber alle Strecken werden mit dem gleichen Faktor multipliziert.
Ähnliche Vielecke haben zwei wichtige Eigenschaften: Erstens sind entsprechende Winkel immer gleich groß. Zweitens sind alle Seiten um den gleichen Faktor k verändert - den Ähnlichkeitsfaktor.
Ist k größer als 1, wird vergrößert . Liegt k zwischen 0 und 1, wird verkleinert . Du schreibst einfach F ~ G, wenn die Figuren ähnlich sind.
Merktipp: Ähnliche Figuren sind wie Geschwister - sie sehen gleich aus, sind nur unterschiedlich groß!
Längenverhältnisse vergleichst du durch Brüche wie a/b oder als Verhältnis a:b. Das Verhältnis 3:5 bedeutet "3 zu 5" und ergibt die Zahl 0,6. So kannst du ganz einfach Längen miteinander vergleichen!
Hier wird's richtig spannend: Wenn du eine Figur um den Faktor k vergrößerst, wird der Flächeninhalt um k² größer! Ein Rechteck mit k = 2 hat also die vierfache Fläche (2² = 4).
Das liegt daran, dass sowohl Länge als auch Breite um k wachsen, und Fläche = Länge × Breite. Bei einem Quadrat mit Seitenlänge 2 cm statt 1 cm wird aus 1 cm² plötzlich 4 cm².
Beim Volumen wird's noch krasser: Hier gilt die k³-Regel! Ein Quader mit k = 2 hat das achtfache Volumen (2³ = 8). Das macht Sinn, weil Volumen aus drei Dimensionen besteht: Länge × Breite × Höhe.
Eselsbrücke: Fläche = k², Volumen = k³ - so viele Dimensionen, so hoch die Potenz!
Die Einheitenumrechnung funktioniert genauso: 1 km² = 1.000.000 m² (1000²), und 1 km³ = 1.000.000.000 m³ (1000³). Du siehst das Muster!
Ähnliche Figuren entstehen durch zentrische Streckung - du nimmst einen Punkt als Zentrum und vergrößerst oder verkleinerst die komplette Figur von dort aus. Das Ergebnis muss zur anderen Figur kongruent (deckungsgleich) sein.
Der Streckfaktor k ist wieder dein Ähnlichkeitsfaktor. Mit k = 2 wird alles doppelt so groß, mit k = 0,5 halb so groß. Das kennst du schon von Vielecken!
Die Strahlensätze sind super praktisch für Berechnungen. Wenn zwei Parallelen von Strahlen geschnitten werden, entstehen immer gleiche Verhältnisse. Das siehst du an den Formeln: SB/SA = SD/SC.
Praxis-Tipp: Strahlensätze helfen dir, unbekannte Längen zu berechnen, ohne alles messen zu müssen!
Diese Verhältnisse funktionieren in beide Richtungen - sowohl auf den Strahlen als auch zwischen den Parallelen. Das macht die Strahlensätze zu einem mächtigen Werkzeug!
Der erste Strahlensatz sagt dir: Wenn Strahlen von einem Punkt S ausgehen und von zwei Parallelen geschnitten werden, verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl genauso wie auf dem anderen. Super logisch, oder?
Der zweite Strahlensatz dreht das um: Hier verhalten sich die Abschnitte auf den Parallelen wie die entsprechenden Abschnitte auf den Strahlen. Du kannst also quer zwischen Strahlen und Parallelen vergleichen.
Diese beiden Sätze sind deine Geheimwaffen beim Lösen von Ähnlichkeitsaufgaben. Mit ihnen berechnest du fehlende Längen, ohne kompliziert messen zu müssen.
Erfolgs-Tipp: Zeichne dir die Situation immer auf - dann siehst du sofort, welcher Strahlensatz passt!
Die Strahlensätze funktionieren immer, wenn du parallele Linien und einen gemeinsamen Punkt hast. Das kommt in der Praxis häufiger vor, als du denkst!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Friederike
@friederik.ply
Ähnlichkeit ist ein super wichtiges Thema in der Geometrie - du kennst es schon vom Fotokopieren, wo Bilder größer oder kleiner gemacht werden, ohne verzerrt zu werden! In diesem Kapitel lernst du, wie Figuren zueinander ähnlich sind und welche praktischen... Mehr anzeigen
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Stell dir vor, du kopierst ein Foto und machst es doppelt so groß - genau das passiert bei ähnlichen Figuren! Beim maßstäblichen Vergrößern oder Verkleinern bleiben alle Winkel gleich, aber alle Strecken werden mit dem gleichen Faktor multipliziert.
Ähnliche Vielecke haben zwei wichtige Eigenschaften: Erstens sind entsprechende Winkel immer gleich groß. Zweitens sind alle Seiten um den gleichen Faktor k verändert - den Ähnlichkeitsfaktor.
Ist k größer als 1, wird vergrößert . Liegt k zwischen 0 und 1, wird verkleinert . Du schreibst einfach F ~ G, wenn die Figuren ähnlich sind.
Merktipp: Ähnliche Figuren sind wie Geschwister - sie sehen gleich aus, sind nur unterschiedlich groß!
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Hier wird's richtig spannend: Wenn du eine Figur um den Faktor k vergrößerst, wird der Flächeninhalt um k² größer! Ein Rechteck mit k = 2 hat also die vierfache Fläche (2² = 4).
Das liegt daran, dass sowohl Länge als auch Breite um k wachsen, und Fläche = Länge × Breite. Bei einem Quadrat mit Seitenlänge 2 cm statt 1 cm wird aus 1 cm² plötzlich 4 cm².
Beim Volumen wird's noch krasser: Hier gilt die k³-Regel! Ein Quader mit k = 2 hat das achtfache Volumen (2³ = 8). Das macht Sinn, weil Volumen aus drei Dimensionen besteht: Länge × Breite × Höhe.
Eselsbrücke: Fläche = k², Volumen = k³ - so viele Dimensionen, so hoch die Potenz!
Die Einheitenumrechnung funktioniert genauso: 1 km² = 1.000.000 m² (1000²), und 1 km³ = 1.000.000.000 m³ (1000³). Du siehst das Muster!
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Ähnliche Figuren entstehen durch zentrische Streckung - du nimmst einen Punkt als Zentrum und vergrößerst oder verkleinerst die komplette Figur von dort aus. Das Ergebnis muss zur anderen Figur kongruent (deckungsgleich) sein.
Der Streckfaktor k ist wieder dein Ähnlichkeitsfaktor. Mit k = 2 wird alles doppelt so groß, mit k = 0,5 halb so groß. Das kennst du schon von Vielecken!
Die Strahlensätze sind super praktisch für Berechnungen. Wenn zwei Parallelen von Strahlen geschnitten werden, entstehen immer gleiche Verhältnisse. Das siehst du an den Formeln: SB/SA = SD/SC.
Praxis-Tipp: Strahlensätze helfen dir, unbekannte Längen zu berechnen, ohne alles messen zu müssen!
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Der erste Strahlensatz sagt dir: Wenn Strahlen von einem Punkt S ausgehen und von zwei Parallelen geschnitten werden, verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl genauso wie auf dem anderen. Super logisch, oder?
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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