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1
Mary
7.12.2025
Mathe
Zusammenfassung Dreiecke / Wiederholung Dreiecke
5.322
•
7. Dez. 2025
•
Mary
@mary23415
Dreiecke sind überall um uns herum - von Dachkonstruktionen bis... Mehr anzeigen
Du kennst sicher schon verschiedene Dreiecke, aber weißt du auch, wie man sie richtig unterscheidet? Gleichseitige Dreiecke haben alle Seiten gleich lang, gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleiche Seiten, und unregelmäßige Dreiecke haben alle verschiedenen Seitenlängen.
Bei den Winkeln gibt's drei Typen: spitzwinklige Dreiecke (alle Winkel unter 90°), rechtwinklige Dreiecke (ein Winkel genau 90°) und stumpfwinklige Dreiecke (ein Winkel über 90°). Diese Unterscheidung ist super wichtig für Klassenarbeiten!
Die Beschriftung von Dreiecken folgt immer dem gleichen System: Du startest unten links und gehst gegen den Uhrzeigersinn. Ecken bekommen Großbuchstaben (A, B, C), Seiten Kleinbuchstaben (a, b, c) - dabei liegt Seite a immer gegenüber von Ecke A. Winkel werden mit griechischen Buchstaben geschrieben (α, β, γ).
Merktipp: Die Seite und ihr gegenüberliegender Punkt haben den gleichen Buchstaben - nur einmal groß, einmal klein!
Jedes Dreieck hat vier wichtige Linien, die du kennen musst. Die Seitenhalbierende verbindet eine Ecke mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite. Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Seite und geht durch deren Mitte.
Die Winkelhalbierende teilt einen Winkel genau in zwei gleiche Hälften, während die Höhe senkrecht von einer Seite zur gegenüberliegenden Ecke verläuft. Diese Linien schaffen besondere Schnittpunkte im Dreieck.
Der Umkreis geht durch alle drei Ecken des Dreiecks - sein Mittelpunkt liegt dort, wo sich alle Mittelsenkrechten treffen. Der Inkreis berührt alle drei Seiten genau einmal, und sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt aller Winkelhalbierenden. Der Schwerpunkt entsteht, wo sich alle Seitenhalbierenden kreuzen.
Wichtig für Tests: Der Innenwinkelsatz besagt, dass alle drei Winkel eines Dreiecks zusammen immer genau 180° ergeben!
Wann sind zwei Dreiecke kongruent (also deckungsgleich)? Dafür gibt's vier wichtige Regeln, die du auswendig können musst. SSS bedeutet: drei Seiten sind gleich. SWS heißt: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich.
WSW steht für: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gleich. SsW bedeutet: zwei Seiten sind gleich und der Winkel gegenüber der längeren Seite ist gleich. Diese Sätze helfen dir zu beweisen, dass Dreiecke identisch sind.
Der Satz des Thales ist ein echter Klassiker: Wenn du ein Dreieck in einen Halbkreis zeichnest, sodass zwei Ecken an den Enden des Durchmessers liegen und die dritte Ecke irgendwo auf dem Kreisbogen, entsteht immer ein rechtwinkliges Dreieck. Der rechte Winkel liegt dabei an der Ecke auf dem Kreisbogen.
Prüfungstipp: Die Kongruenzsätze kommen fast immer in Klassenarbeiten vor - lerne sie gut auswendig!
Kreise und Dreiecke hängen enger zusammen, als du denkst! Eine Sehne ist einfach eine gerade Verbindung zwischen zwei Punkten auf dem Kreis. Sie teilt den Kreis in zwei Teile ab.
Der Peripheriewinkelsatz ist richtig cool: Wenn du von den Enden einer Sehne einmal zum Kreismittelpunkt und einmal zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis gehst, entstehen zwei Winkel. Der Zentriwinkel (am Kreismittelpunkt) ist dabei immer genau doppelt so groß wie der Peripheriewinkel (am Kreisbogen).
Das Besondere: Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind gleich groß, egal wo du den Punkt auf dem Kreis verschiebst. Diese Regel erklärt auch den Satz des Thales: Wenn die Sehne ein Durchmesser ist (180°), dann ist der Peripheriewinkel genau 90°.
Verstehen statt pauken: Stell dir vor, du stehst am Kreisrand und schaust auf eine Sehne - dein Blickwinkel bleibt immer gleich, egal wo du am Kreis stehst!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Mary
@mary23415
Dreiecke sind überall um uns herum - von Dachkonstruktionen bis hin zu Verkehrsschildern. In dieser Zusammenfassung lernst du alles Wichtige über verschiedene Dreiecksarten, ihre besonderen Eigenschaften und wichtige Gesetzmäßigkeiten, die dir in Klassenarbeiten begegnen werden.
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Du kennst sicher schon verschiedene Dreiecke, aber weißt du auch, wie man sie richtig unterscheidet? Gleichseitige Dreiecke haben alle Seiten gleich lang, gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleiche Seiten, und unregelmäßige Dreiecke haben alle verschiedenen Seitenlängen.
Bei den Winkeln gibt's drei Typen: spitzwinklige Dreiecke (alle Winkel unter 90°), rechtwinklige Dreiecke (ein Winkel genau 90°) und stumpfwinklige Dreiecke (ein Winkel über 90°). Diese Unterscheidung ist super wichtig für Klassenarbeiten!
Die Beschriftung von Dreiecken folgt immer dem gleichen System: Du startest unten links und gehst gegen den Uhrzeigersinn. Ecken bekommen Großbuchstaben (A, B, C), Seiten Kleinbuchstaben (a, b, c) - dabei liegt Seite a immer gegenüber von Ecke A. Winkel werden mit griechischen Buchstaben geschrieben (α, β, γ).
Merktipp: Die Seite und ihr gegenüberliegender Punkt haben den gleichen Buchstaben - nur einmal groß, einmal klein!
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Jedes Dreieck hat vier wichtige Linien, die du kennen musst. Die Seitenhalbierende verbindet eine Ecke mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite. Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Seite und geht durch deren Mitte.
Die Winkelhalbierende teilt einen Winkel genau in zwei gleiche Hälften, während die Höhe senkrecht von einer Seite zur gegenüberliegenden Ecke verläuft. Diese Linien schaffen besondere Schnittpunkte im Dreieck.
Der Umkreis geht durch alle drei Ecken des Dreiecks - sein Mittelpunkt liegt dort, wo sich alle Mittelsenkrechten treffen. Der Inkreis berührt alle drei Seiten genau einmal, und sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt aller Winkelhalbierenden. Der Schwerpunkt entsteht, wo sich alle Seitenhalbierenden kreuzen.
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Wann sind zwei Dreiecke kongruent (also deckungsgleich)? Dafür gibt's vier wichtige Regeln, die du auswendig können musst. SSS bedeutet: drei Seiten sind gleich. SWS heißt: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich.
WSW steht für: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gleich. SsW bedeutet: zwei Seiten sind gleich und der Winkel gegenüber der längeren Seite ist gleich. Diese Sätze helfen dir zu beweisen, dass Dreiecke identisch sind.
Der Satz des Thales ist ein echter Klassiker: Wenn du ein Dreieck in einen Halbkreis zeichnest, sodass zwei Ecken an den Enden des Durchmessers liegen und die dritte Ecke irgendwo auf dem Kreisbogen, entsteht immer ein rechtwinkliges Dreieck. Der rechte Winkel liegt dabei an der Ecke auf dem Kreisbogen.
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Kreise und Dreiecke hängen enger zusammen, als du denkst! Eine Sehne ist einfach eine gerade Verbindung zwischen zwei Punkten auf dem Kreis. Sie teilt den Kreis in zwei Teile ab.
Der Peripheriewinkelsatz ist richtig cool: Wenn du von den Enden einer Sehne einmal zum Kreismittelpunkt und einmal zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis gehst, entstehen zwei Winkel. Der Zentriwinkel (am Kreismittelpunkt) ist dabei immer genau doppelt so groß wie der Peripheriewinkel (am Kreisbogen).
Das Besondere: Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind gleich groß, egal wo du den Punkt auf dem Kreis verschiebst. Diese Regel erklärt auch den Satz des Thales: Wenn die Sehne ein Durchmesser ist (180°), dann ist der Peripheriewinkel genau 90°.
Verstehen statt pauken: Stell dir vor, du stehst am Kreisrand und schaust auf eine Sehne - dein Blickwinkel bleibt immer gleich, egal wo du am Kreis stehst!
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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