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Aktualisiert Mar 21, 2026
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Dreiecke Zusammenfassung und Wiederholung: Rechtwinklige Dreiecke und mehr
Mary
@mary23415
1 / 4
Dreiecksarten und Beschriftung
Du kennst sicher schon verschiedene Dreiecke, aber weißt du auch, wie man sie richtig unterscheidet? Gleichseitige Dreiecke haben alle Seiten gleich lang, gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleiche Seiten, und unregelmäßige Dreiecke haben alle verschiedenen Seitenlängen.
Bei den Winkeln gibt's drei Typen: spitzwinklige Dreiecke (alle Winkel unter 90°), rechtwinklige Dreiecke (ein Winkel genau 90°) und stumpfwinklige Dreiecke (ein Winkel über 90°). Diese Unterscheidung ist super wichtig für Klassenarbeiten!
Die Beschriftung von Dreiecken folgt immer dem gleichen System: Du startest unten links und gehst gegen den Uhrzeigersinn. Ecken bekommen Großbuchstaben (A, B, C), Seiten Kleinbuchstaben (a, b, c) - dabei liegt Seite a immer gegenüber von Ecke A. Winkel werden mit griechischen Buchstaben geschrieben (α, β, γ).
Merktipp: Die Seite und ihr gegenüberliegender Punkt haben den gleichen Buchstaben - nur einmal groß, einmal klein!
Besondere Linien und Punkte im Dreieck
Jedes Dreieck hat vier wichtige Linien, die du kennen musst. Die Seitenhalbierende verbindet eine Ecke mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite. Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Seite und geht durch deren Mitte.
Die Winkelhalbierende teilt einen Winkel genau in zwei gleiche Hälften, während die Höhe senkrecht von einer Seite zur gegenüberliegenden Ecke verläuft. Diese Linien schaffen besondere Schnittpunkte im Dreieck.
Der Umkreis geht durch alle drei Ecken des Dreiecks - sein Mittelpunkt liegt dort, wo sich alle Mittelsenkrechten treffen. Der Inkreis berührt alle drei Seiten genau einmal, und sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt aller Winkelhalbierenden. Der Schwerpunkt entsteht, wo sich alle Seitenhalbierenden kreuzen.
Wichtig für Tests: Der Innenwinkelsatz besagt, dass alle drei Winkel eines Dreiecks zusammen immer genau 180° ergeben!
Kongruenzsätze und Satz des Thales
Wann sind zwei Dreiecke kongruent (also deckungsgleich)? Dafür gibt's vier wichtige Regeln, die du auswendig können musst. SSS bedeutet: drei Seiten sind gleich. SWS heißt: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich.
WSW steht für: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gleich. SsW bedeutet: zwei Seiten sind gleich und der Winkel gegenüber der längeren Seite ist gleich. Diese Sätze helfen dir zu beweisen, dass Dreiecke identisch sind.
Der Satz des Thales ist ein echter Klassiker: Wenn du ein Dreieck in einen Halbkreis zeichnest, sodass zwei Ecken an den Enden des Durchmessers liegen und die dritte Ecke irgendwo auf dem Kreisbogen, entsteht immer ein rechtwinkliges Dreieck. Der rechte Winkel liegt dabei an der Ecke auf dem Kreisbogen.
Prüfungstipp: Die Kongruenzsätze kommen fast immer in Klassenarbeiten vor - lerne sie gut auswendig!
Peripheriewinkel und Zentriwinkel
Kreise und Dreiecke hängen enger zusammen, als du denkst! Eine Sehne ist einfach eine gerade Verbindung zwischen zwei Punkten auf dem Kreis. Sie teilt den Kreis in zwei Teile ab.
Der Peripheriewinkelsatz ist richtig cool: Wenn du von den Enden einer Sehne einmal zum Kreismittelpunkt und einmal zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis gehst, entstehen zwei Winkel. Der Zentriwinkel (am Kreismittelpunkt) ist dabei immer genau doppelt so groß wie der Peripheriewinkel (am Kreisbogen).
Das Besondere: Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind gleich groß, egal wo du den Punkt auf dem Kreis verschiebst. Diese Regel erklärt auch den Satz des Thales: Wenn die Sehne ein Durchmesser ist (180°), dann ist der Peripheriewinkel genau 90°.
Verstehen statt pauken: Stell dir vor, du stehst am Kreisrand und schaust auf eine Sehne - dein Blickwinkel bleibt immer gleich, egal wo du am Kreis stehst!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Dreiecke Zusammenfassung und Wiederholung: Rechtwinklige Dreiecke und mehr
Mary
@mary23415
Dreiecke sind überall um uns herum - von Dachkonstruktionen bis hin zu Verkehrsschildern. In dieser Zusammenfassung lernst du alles Wichtige über verschiedene Dreiecksarten, ihre besonderen Eigenschaften und wichtige Gesetzmäßigkeiten, die dir in Klassenarbeiten begegnen werden.
Dreiecksarten und Beschriftung
Du kennst sicher schon verschiedene Dreiecke, aber weißt du auch, wie man sie richtig unterscheidet? Gleichseitige Dreiecke haben alle Seiten gleich lang, gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleiche Seiten, und unregelmäßige Dreiecke haben alle verschiedenen Seitenlängen.
Bei den Winkeln gibt's drei Typen: spitzwinklige Dreiecke (alle Winkel unter 90°), rechtwinklige Dreiecke (ein Winkel genau 90°) und stumpfwinklige Dreiecke (ein Winkel über 90°). Diese Unterscheidung ist super wichtig für Klassenarbeiten!
Die Beschriftung von Dreiecken folgt immer dem gleichen System: Du startest unten links und gehst gegen den Uhrzeigersinn. Ecken bekommen Großbuchstaben (A, B, C), Seiten Kleinbuchstaben (a, b, c) - dabei liegt Seite a immer gegenüber von Ecke A. Winkel werden mit griechischen Buchstaben geschrieben (α, β, γ).
Merktipp: Die Seite und ihr gegenüberliegender Punkt haben den gleichen Buchstaben - nur einmal groß, einmal klein!
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Besondere Linien und Punkte im Dreieck
Jedes Dreieck hat vier wichtige Linien, die du kennen musst. Die Seitenhalbierende verbindet eine Ecke mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite. Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Seite und geht durch deren Mitte.
Die Winkelhalbierende teilt einen Winkel genau in zwei gleiche Hälften, während die Höhe senkrecht von einer Seite zur gegenüberliegenden Ecke verläuft. Diese Linien schaffen besondere Schnittpunkte im Dreieck.
Der Umkreis geht durch alle drei Ecken des Dreiecks - sein Mittelpunkt liegt dort, wo sich alle Mittelsenkrechten treffen. Der Inkreis berührt alle drei Seiten genau einmal, und sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt aller Winkelhalbierenden. Der Schwerpunkt entsteht, wo sich alle Seitenhalbierenden kreuzen.
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Kongruenzsätze und Satz des Thales
Wann sind zwei Dreiecke kongruent (also deckungsgleich)? Dafür gibt's vier wichtige Regeln, die du auswendig können musst. SSS bedeutet: drei Seiten sind gleich. SWS heißt: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich.
WSW steht für: zwei Winkel und die eingeschlossene Seite sind gleich. SsW bedeutet: zwei Seiten sind gleich und der Winkel gegenüber der längeren Seite ist gleich. Diese Sätze helfen dir zu beweisen, dass Dreiecke identisch sind.
Der Satz des Thales ist ein echter Klassiker: Wenn du ein Dreieck in einen Halbkreis zeichnest, sodass zwei Ecken an den Enden des Durchmessers liegen und die dritte Ecke irgendwo auf dem Kreisbogen, entsteht immer ein rechtwinkliges Dreieck. Der rechte Winkel liegt dabei an der Ecke auf dem Kreisbogen.
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Peripheriewinkel und Zentriwinkel
Kreise und Dreiecke hängen enger zusammen, als du denkst! Eine Sehne ist einfach eine gerade Verbindung zwischen zwei Punkten auf dem Kreis. Sie teilt den Kreis in zwei Teile ab.
Der Peripheriewinkelsatz ist richtig cool: Wenn du von den Enden einer Sehne einmal zum Kreismittelpunkt und einmal zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis gehst, entstehen zwei Winkel. Der Zentriwinkel (am Kreismittelpunkt) ist dabei immer genau doppelt so groß wie der Peripheriewinkel (am Kreisbogen).
Das Besondere: Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind gleich groß, egal wo du den Punkt auf dem Kreis verschiebst. Diese Regel erklärt auch den Satz des Thales: Wenn die Sehne ein Durchmesser ist (180°), dann ist der Peripheriewinkel genau 90°.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
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