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Mathe
1. Dez. 2025
3.898
3 Seiten
Jamy🤍 @jamystrau_qpot
Ähnlichkeit ist ein super wichtiges Thema in der Geometrie, das dir überall begegnet - von Stadtplänen bis zu... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du hast ein Foto und vergrößerst es - die Form bleibt gleich, nur die Größe ändert sich. Genau so funktioniert Ähnlichkeit in der Mathematik!
Zwei Figuren sind ähnlich, wenn ihre entsprechenden Winkel gleich groß sind und ihre entsprechenden Seiten das gleiche Längenverhältnis haben. Das bedeutet alle Winkel bleiben identisch, aber alle Seiten werden um den gleichen Faktor vergrößert oder verkleinert.
Der Ähnlichkeitsfaktor k gibt an, um wie viel eine Figur vergrößert oder verkleinert wurde. Bei k = 2 ist die neue Figur doppelt so groß, bei k = 0,5 ist sie halb so groß.
Merktipp Ähnliche Figuren sind wie Zwillinge in verschiedenen Größen - sie sehen identisch aus, nur einer ist größer!
Der Maßstab ist dein bester Freund beim Umgang mit ähnlichen Figuren. Er zeigt dir genau, wie sich die Größen zueinander verhalten.
Die Formel ist ganz einfach k = Bildstrecke ÷ Originalstrecke. Wenn k > 1 ist, hast du eine Vergrößerung. Bei k < 1 eine Verkleinerung. Und wenn k = 1 ist, sind die Figuren deckungsgleich (kongruent).
Bei ähnlichen Figuren gilt eine wichtige Regel Alle entsprechenden Seiten haben dasselbe Verhältnis. Das heißt a'/a = b'/b = c'/c = k. Außerdem bleiben alle Winkel exakt gleich groß.
Praxistipp Wenn du den Maßstab einer Seite kennst, kennst du automatisch den Maßstab aller anderen Seiten!
Hier wird's richtig praktisch! Es gibt zwei wichtige Arten, wie du Längenverhältnisse bei ähnlichen Figuren berechnen kannst.
Erste Methode Du vergleichst entsprechende Seiten zwischen den beiden Figuren . Zweite Methode Du vergleichst Seiten innerhalb derselben Figur .
Ein Beispiel macht's klar Wenn in der ersten Figur eine Seite 2,5 cm und eine andere 1 cm lang ist, dann ist ihr Verhältnis 2,5. In der ähnlichen Figur müssen die entsprechenden Seiten dasselbe Verhältnis haben - also zum Beispiel 7,5 cm zu 3 cm.
Erfolgstrick Diese Verhältnisse helfen dir, fehlende Seitenlängen zu berechnen - einfach eine Gleichung aufstellen und auflösen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
125
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die wesentlichen geometrischen Konzepte für die BLF-Vorbereitung der 10. Klasse. Diese Karteikarten umfassen den Satz des Pythagoras, Flächenberechnungen von Dreiecken und Vierecken, Strahlensätze sowie Höhen- und Kathetensätze. Ideal für das Verständnis von Winkelberechnungen und die Anwendung der Sinus- und Kosinusregel.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Kongruenzsätze für Dreiecke: SSS, WSW, SWS und den Sonderfall SsW. Diese Übersicht bietet klare Beispiele und erklärt, wann Figuren kongruent sind. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Arten von Dreiecken: stumpfwinklige, spitzwinklige, gleichseitige, gleichschenklige und ungleiche Dreiecke. Diese Übersicht bietet klare Definitionen und Eigenschaften jeder Dreiecksart, ideal für Schüler, die sich auf Geometrie vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die geometrischen Nachweise für Vierecke, Dreiecke und Pyramiden. Diese Zusammenfassung bietet klare Begründungen und Formeln zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumen in der analytischen Geometrie. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der geometrischen Ähnlichkeit in diesem umfassenden Lernmaterial. Erlerne die Konzepte von ähnlichen Figuren, Längenverhältnissen, Flächeninhalten und Volumen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten. Enthält wichtige Theoreme und Beispiele zu parallelen Linien und ähnlichen Dreiecken.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Vierecke im 'Haus der Vierecke'! Diese Zusammenfassung bietet klare Definitionen, Symmetrieeigenschaften und wichtige Wenn-Dann-Sätze. Ideal für das Verständnis von Drachenviereck, Rechteck, Raute und mehr. Perfekt für Schüler, die sich auf Geometrie vorbereiten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Jamy🤍
@jamystrau_qpot
Ähnlichkeit ist ein super wichtiges Thema in der Geometrie, das dir überall begegnet - von Stadtplänen bis zu vergrößerten Fotos! Wenn zwei Figuren ähnlich sind, haben sie dieselbe Form, aber unterschiedliche Größen.
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Stell dir vor, du hast ein Foto und vergrößerst es - die Form bleibt gleich, nur die Größe ändert sich. Genau so funktioniert Ähnlichkeit in der Mathematik!
Zwei Figuren sind ähnlich, wenn ihre entsprechenden Winkel gleich groß sind und ihre entsprechenden Seiten das gleiche Längenverhältnis haben. Das bedeutet: alle Winkel bleiben identisch, aber alle Seiten werden um den gleichen Faktor vergrößert oder verkleinert.
Der Ähnlichkeitsfaktor k gibt an, um wie viel eine Figur vergrößert oder verkleinert wurde. Bei k = 2 ist die neue Figur doppelt so groß, bei k = 0,5 ist sie halb so groß.
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Der Maßstab ist dein bester Freund beim Umgang mit ähnlichen Figuren. Er zeigt dir genau, wie sich die Größen zueinander verhalten.
Die Formel ist ganz einfach: k = Bildstrecke ÷ Originalstrecke. Wenn k > 1 ist, hast du eine Vergrößerung. Bei k < 1 eine Verkleinerung. Und wenn k = 1 ist, sind die Figuren deckungsgleich (kongruent).
Bei ähnlichen Figuren gilt eine wichtige Regel: Alle entsprechenden Seiten haben dasselbe Verhältnis. Das heißt a'/a = b'/b = c'/c = k. Außerdem bleiben alle Winkel exakt gleich groß.
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Hier wird's richtig praktisch! Es gibt zwei wichtige Arten, wie du Längenverhältnisse bei ähnlichen Figuren berechnen kannst.
Erste Methode: Du vergleichst entsprechende Seiten zwischen den beiden Figuren . Zweite Methode: Du vergleichst Seiten innerhalb derselben Figur .
Ein Beispiel macht's klar: Wenn in der ersten Figur eine Seite 2,5 cm und eine andere 1 cm lang ist, dann ist ihr Verhältnis 2,5. In der ähnlichen Figur müssen die entsprechenden Seiten dasselbe Verhältnis haben - also zum Beispiel 7,5 cm zu 3 cm.
Erfolgstrick: Diese Verhältnisse helfen dir, fehlende Seitenlängen zu berechnen - einfach eine Gleichung aufstellen und auflösen!
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Entdecken Sie die wesentlichen geometrischen Konzepte für die BLF-Vorbereitung der 10. Klasse. Diese Karteikarten umfassen den Satz des Pythagoras, Flächenberechnungen von Dreiecken und Vierecken, Strahlensätze sowie Höhen- und Kathetensätze. Ideal für das Verständnis von Winkelberechnungen und die Anwendung der Sinus- und Kosinusregel.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Kongruenzsätze für Dreiecke: SSS, WSW, SWS und den Sonderfall SsW. Diese Übersicht bietet klare Beispiele und erklärt, wann Figuren kongruent sind. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Arten von Dreiecken: stumpfwinklige, spitzwinklige, gleichseitige, gleichschenklige und ungleiche Dreiecke. Diese Übersicht bietet klare Definitionen und Eigenschaften jeder Dreiecksart, ideal für Schüler, die sich auf Geometrie vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
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MatheEntdecke die Grundlagen der geometrischen Ähnlichkeit in diesem umfassenden Lernmaterial. Erlerne die Konzepte von ähnlichen Figuren, Längenverhältnissen, Flächeninhalten und Volumen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten. Enthält wichtige Theoreme und Beispiele zu parallelen Linien und ähnlichen Dreiecken.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Vierecke im 'Haus der Vierecke'! Diese Zusammenfassung bietet klare Definitionen, Symmetrieeigenschaften und wichtige Wenn-Dann-Sätze. Ideal für das Verständnis von Drachenviereck, Rechteck, Raute und mehr. Perfekt für Schüler, die sich auf Geometrie vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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