Trigonometrische Funktionen und Sätze für rechtwinklige Dreiecke
Diese Seite behandelt wichtige trigonometrische Funktionen und Sätze, die für rechtwinklige Dreiecke gelten. Diese Konzepte sind entscheidend für die BLF Vorbereitung Mathe und die Mathe BLF Thüringen 2024.
Die trigonometrischen Funktionen werden definiert:
- Sinus = Gegenkathete / Hypotenuse
- Cosinus = Ankathete / Hypotenuse
- Tangens = Gegenkathete / Ankathete
Vocabulary: Kathete - Eine der beiden kürzeren Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen.
Der Höhensatz wird vorgestellt:
- h² = p · q, wobei h die Höhe und p und q die Hypotenusenabschnitte sind.
Die Kathetensätze werden erklärt:
- a² = p · c
- b² = q · c
wobei a und b die Katheten, c die Hypotenuse und p und q die Hypotenusenabschnitte sind.
Highlight: Diese Sätze sind besonders nützlich für die Berechnung von Dreiecksseiten und -winkeln, ein häufiges Thema in BLF Mathe Aufgaben mit Lösungen.
Example: In einem rechtwinkligen Dreieck mit Winkel α gilt: sin α = Gegenkathete / Hypotenuse, cos α = Ankathete / Hypotenuse, tan α = Gegenkathete / Ankathete
Diese trigonometrischen Beziehungen sind fundamental für viele Berechnungen in der Geometrie und Trigonometrie, insbesondere bei der BLF Vorbereitung Mathe.