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Geometrie (Dreiecke, Vierecke, Strahlensätze) BLF-Vorbereitung
2.1.2021
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NAME Quadrat Rechteck Raute Parallelogramm Drachen viereck Ally Trapez Allg. Viereck a RECHTECK a.b a TRAPEZ ·h.(a+c) с SKIZZE 0 00 4 b SEITEN WINKEL gleich lang 4 rechte Winkel gegenübel. gleich lang 4 rechte Winkel gleich langggu. gegenüberliegend Seiten parallel sind gleich groß parallele Seiten je gegenüberliegade gleich lang gleich groß 2 Paar gleich 1. Seiten gg.üb, gleich groß 1 Paar parallele Seiten unterschiedlich groß unterschiedlich unterschiedlich 3 /PARALLEL. 9.h RAUTE a.ha 7 9 18 QUADRAT a² DR. VIERECK ef a 1.STRAHLENSATZ (V) 4₂ I I 178, B₁ A₂A₁ 4₂₁2 4B₂ h I B₂ B₁ 2 B₁2 N 1.STRAHLENSATZ (+) B₂ = AZZ B.Z. AZ Buz. Anz A₂Z B₂Z A₂Z 1 A ₂ A ₁ B₂B ₁1 412 A₂Z B₂Z A₂ A₁ 412 A₂ B4 2. STRAHLENSATZ (V) • Geraden sich in • werden Geraden B₂Z A₂ A₁ B₂ B₁ B₁Z1 A₂Z B₂ Z 1 A₂ A₁ B₂ B₁ A₁2 B12 und Punkt z 2 parallelen wieder geschnitten von g A₂Z B₂Z B4Z A₂Z 4₁2 h schneiden 2 STRAHLENSATZ (X) und h schneiden Punkt 2 д Geraden sich werden 2 parallelen Geraden wieder geschnitten. = B₂2 B₁Z Az B₂ A1B1 = A₂ B₂ A₁B1 In einem rechtwinkl. Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypothenuse, also a²+ b²=c² A a B C=Hypothenuse Adem rechten Winkel gegenüberliegend ab= Katheten Wenn ein Dreieck aus den Eckpunkten des Durchmessers eine) (Thales-) Kreises und einem weiteren Punkt auf dem Kreisbogen gebildet wird, so ist der Winkel bei dem Punkt auf dem Kreisbogen ein rechter Winkel. d. a 123 Mittelpunkt Thaleskreis Sinus = tangers = Ankathete Je d A Gegerkathete Hypothenuse Gegenkathete P g cosinus höhens ats |h² = p. q für y=90° g/p = Hy pathenusenabschnitt. 13 P A1² 2 n B Ankathete = Hypother use sind 2 | cosa = tana= b Sinß = ² | Cosß = ² Hanß= & kathetensatz a² = p⋅c b² =q.c für je 90° ~ GE C=Hypothenuse q 1 U P gic pic INNENWINKELSATZ Summe Die beträgt 180° a + B + y = 180° flächeninhalt aller Winkel in hi 1 einem Dreieck |A=0,5·a·h| GLEICHSEITIGES DREIECK: a² · √3¹ Für den Flächeninhalt A eines Dreiecks ABC gilt: A = · anliegende Seiten eingeschlossener Winkel (sin). A= ½·ab singe A==bc sin a A = 1. ac · sin B.
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