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Geometrische Sätze
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Geometrischen Grundlagen für Klasse 7 (Kongruenzsätze, Winkelsätze, Winkelsummensätze, den Satz des Thales, den Satz vom In- und Umkreis sowie den Satz vom Umweg) Hauptquelle: https://www.yumpu.com/de/document/read/8578163/wichtige-satze-aus-der-geometrie
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4 Winkelsätze Nebenwinkelsatz Scheitelwinkelsatz Stufenwinkelsatz 义 Zwei Nebenwinkel. ergeben zusammen. Stets 180° X + B GEOMETRISCHE SÄTZE α = B 180° 360° 180° α Winkelsummensätze B X E zwei Scheitel winkel. sind stets gleich. groß x = B In einem B Innenwinkel in in in S 540° B. * einem Wenn 9 und h parallel sind, sind zwei Stufenwinkel stets gleich groß (und umgekehrt) α = ß <=> gl|h Dreieck beträgt die stets 180°, einem Viereck immer. Fünfeck immer E 360°, 540°, 720. Summe +180° einem Sechseck immer 720°, usw. d 180° +180° B der Wechselwinkelsatz. B 9 Wenn 9 und h parallel sind, α sind zwei Wechselwinkel stets. gleich groß (und umgekehrt) α = ß <=> gl|h ! mit jeder weiteren Ecke +180° 3 Formel für Innenwinkelsumme: Innenwinkelsumme = (n-2). 180° d 900 S B Kongruenzsätze für Dreiecke Definition von Kongruenz: Zwei Figuren, z. B. Dreiecke, sind zueinander kongment (deckungsgleich) genau dann, wenn gleiche Form. und Größe haben. So sind alle einander entsprechenden der beiden Figuren gleich groß. Man schreibt F₁ = F₂. SSS Wenn in zwei Dreiecken alle entspre- chenden Seiten gleich lang sind, dann sind. sie kongruent. SWS: Wenn zwei Dreiecke in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, dann sind sie kongment. wsw und sww: wenn zwei Dreiecke in einer Seite und zwei entsprechenden Winkeln übereinstimmen, dann sind sie kongmient.. Ssw: Wenn zwei Dreiecke in zwei Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite übereinstim- men, dann sind sie kongruent. sie die Strecken und winkel. A A Satz des Thales CD A MA = MB Satz vom A Wa ….…….………... = b с :Wy с M с लंट Satz vom Umkreis <=> y = 90° Inkreis с B .….......D a B B Satz vom Umweg с ten Der Satz des Thales dient. zum von winkligen Dreiecks. Sobald zwei Punkte A und B Halbkreises bilden und der dritte Punkt C Kreisbogen liegt, ist das Dreieck rechtwinklig. In jedem Dreieck schneiden. renden der drei Innenwinkel in einem von allen drei Dreiecksseiten den...
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gleichen Abstand. allen Abstand hat. In jedem Dreieck schneiden. sich die Mittelsenkrech- der drei in einem Punkt M, der Dreiecks den gleichen. drei Seiten Ecken des tenlänge. ↳a+b> c und Beweis eines recht. sich den Durchmesser eines. a+c>b auf dem und die Winkelhalbie- Punkt M, welcher In jedem Dreieck. ist die Summe je zweier. Seitenlängen stets größer als die dritte Sei- c+b> a
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