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Quader
Ao = 2·a·c +2·a·b +2·b·c
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Ao = 6·a²
a
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allgemeine mathe grundlagen bis zur 10. klasse in sachsen: merkformeln, kennzahlen, merksätze, winkelbeziehungen, hauptähnlichkeitssätze, maßstab, durchschnitt, binomische formeln, prozentrechnung, zinsrechnung, gleichungen, wachstum & zerfall...

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Oberfläche Quader Ao = 2·a·c +2·a·b +2·b·c Würfel Ao = 6·a² a Volumen Quader V=a·b·c Würfel V=a·a·a Kreiskegel V = 3₁ JT₁r².h Kreiszylinder Ao = 2.JT⋅r⋅ (r+h) Kreis zylinder V=J₁r².h Prisma V = AG⋅h AG Merk formeln Pyramide Ao = Q² + 4· 1²·a·h₂ AG= Flache Kugel V= // ·T·r³ Pyramide V = a ² h Quadrat A=q² Flächeninhalte Rechteck A=a·b. allgemeines Dreieck A = ₁/ ·C· hc Rhombus A = 4.d₁.d₂ A=q². sinoc →d sind Diagonalen Dreieck U=a+b+c Umfang Qudrat U = 4.a rechtwinkliges Dreieck A = a.b 2 Parallelogramm A=C.hc → C ist eine Seitenlange & h die Höhe zu dieser Parallelogramm U=2(a+b) Kreis A= π-r² Rechteck U=2.(a+b) Rhombus U=4a Trapez A==.h·(a+c) →a und c sind parallele Seiten Kreis U=2· J·r- U = ST·d. - Radius -Durchmesser Kürzen und Erweitern → der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht ↓ Zähler und Nenner werden durch einen gemeinsamen Divisor geteilt Bsp: 15 1² = 1 2² = 4 3² =9 Quadratzahlen 9²-81 10²³ = 100 11²=121 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8² = 64 Zähler und Nenner werden mit einem gemeinsamen Faktor multipliziert Bsp: Rechnen mit Brüchen Grundrechenarten 12²=144 13² = 169 44² = 196 15²=225 16²=256 auf 12tel 2 12 Addition und Subtraktion - beide Brüche auf gleichen Nenner bringen & nur Zähler muss addiert/subtrahiert werden 17²=289 18² - 324 19²=361 20² = 400 25² = 625 Bsp: 3 20 15 8 5 + 3 7 2º=1 2₁=2 2²=4 2³=8 24=16 25 = 32 8 9 + = 60 60 60 35 - 15 4.1 35 35 - Zweierpotenzen Multiplikation - man rechnet Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner Bsp: Wichtige Kennzahlen 26=64 29-512 27-128 210=1024 28=256 ( 3 2.3 7 5.7 All Si/F GIN GINGIS = 0,5=50% = 0,25=25% 4 3 = 0,75 = 75% 6 35 1=0,2 =20% 15 1 2 = 0,4 = 40% 15 13 = 0,6 = 60% 018 = 80% = 0,125 = 12,5% Prozentsätze 8 Division - Kehrbruch aus zweitem Bruch bilden & dann beide Brüche multiplizieren 1 10 Bsp: 1 8-16 857 35 = 0,625= 62,5% 8 7= 0₁875= 87,5% 8 = = 0,375=37,5% 0₁1 = 10% 100 = 0,01= 1% 1/2 = 013 = 33% 3/² = 0₁6 = 67% = 0₁1 9=11% 2²=0.2 =22% Umrechnen von Einheiten 1mm Millimeter 1mm = 0,1cm=0,01 dm = 0.001m 1cm Zentimeter 10mm = 1cm...

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= 0,1 dm = 0,01m 1 dm Dezimeter 100 mm = 10cm = 1 dm = 0,1m 1m Meter 1000mm = 100cm = 10dm = 1m = 0,001 km 1 km Kilometer 1000 000 mm= 10000 dm = 1000m = 1 km 15 Sekunde 60s= 1 min Amin Minute Amin = 605 Stunde 1h = 60min 1d= 24h 1 Woche Woche 7d = 1 Woche 1m Monat 1m-28 bis31d 1a Jahr 19= 356 bis 366d 1h Ad Fag 1mg Milligramm 1mg=0,0018 1g Gramm 1g=1000 mg=0,001 Kg 1kg Kilogramm 1kg=1000g = 0,001t 1dt Dezitonne 1dt-100kg=0₁1t At Tonne At = 1000 kg 1mm² Quadratmillimeter 1 cm² Quadrat zentimeter 1dm² Quadratdezimeter 1m² Quadratmeter 1a Ar Tha Hektar 1 km² Quadratkilometer Maßstab →wird durch Seitenlänge bestimmt → bei größere Figuren als Original die erste Zahl verändern → bei kleinere Figuren als Original die zweite Zahl ändern Aufstellung: Grafik: Realität 1:40.000 Kubik- 1mm³ millimeter 1mm³ = 0,001 cm ³ 1cm³ Kubik- zentinder 1cm³ =1000mm³ 1dm³ Kubikde Zimeter 1dm³ = 1000 cm³ 1m³ kubik - 1m³= 1000 dm³ meter 1mm ² = 0,01 cm² 1 cm² = 100 mm² 1 dm² = 100 cm ² = 10000 mm ² 1m² = 100 dm² = 10 000 cm ² 1a = 100m² 1 ha = 100a 1 km² = 100 ha= 1000m 1000m Bsp: Die Breite eines Hausmodells beträgt 40cm. In der Realität besitzt das Haus eine Breite von 8,0m. Maßstab? :40 ( 40:800) ·40 1:20 Merksätze am Kreis Peripherie-Zentriwinkelsatz = ein Zentriwinkel ist doppelt so groß wie ein Peripherie winkel über dem gleichen Bogen P Peripheriewinketsatz - alle Peripheriewinkel in der gleichen Halbebene, über dem gleichen kréis bogen sind gleich groß. C D M B=B B A В XM x=2.13 B Satz des Thales = alle Winkel über einem Halbkreisbogen sind rechte Winkel с ++ 13 x+B=90⁰ Merksätze am Dreieck Innenwinkelsatz → In jedem beliebigen Dreieck betragt die Summe der Innen- winkel 480⁰ Höhensatz in einem rechtwinkligen Dreieck gilt: hc ² = p.q 9. Nebenwinkel →&B sind Nebenwinket und ergänzen sich zu 180° Bx -J Sinussatz →in jedem Dreieck sinac h\ Scheitelwinkel gegenüberliegende Winkel a' & x" sind gleich groß h Satz des Pythagoras Basiswinkelsatz → in einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Katheted ins Quadrat gleich der Hypotenuse ins Quadrat (²=a²+ b² b sinß singe -9 Kosinussatz →in jedem Dreieck q² = b ² + c²-2bc.cosoc Winkelbeziehungen Stufenwinkel Wenn Gerade 2x parallel geschnitten wird, sind o und " gleich groß ·g' -g" -h Wechselwinkel →Scheilelwinkel zum stufen winkel sind gleich groß hx x'=x" B'=Bu ・g¹ →in einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß. x = 13 -g" A Kathetensatz →nur in rechtwinkligen Dreieck: a²=q₁c_b² = p.c D P Hypo- "Fenuse b - Winkel funktionen zur Berechnung Sinus, kosinus, Tangens →nur in rechtwinkligen Dreieckeh 1C Ankathete FORMELN: Gk # sinbec)= GK costed= tanor = GK AK * Dreiecksungleichung →in einem Dreieck muss die Summe der zwei Kürzeren Seiten- Längen größer sein, als die dritte Seitenlänge Kongruenzsätze →nur wenn diese Teile des Drejeks gegeben, kann dieses eindeutig konstruiert werden, sonst keine oder mehrere Lösungen B A A A SWW WSW SWS a Gegenkathete → Gegen kathete & sina = 555 sin α = SSW → Hypotenuse gegenüber Bsp² gega=3cm; c=5cm = 2 Ankathete abhängig von Winkel,der berechnet werden soll ✓ Gegenkathele gegenüber gesuchten Winkel 30th Sina = 0,6 | GTR: Sam sin-1 ~ 370

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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