Rein quadratische Gleichungen
Rein quadratische Gleichungen haben die Form x² = r und sind eigentlich ziemlich entspannt zu lösen. Je nachdem, was für eine Zahl r ist, bekommst du unterschiedlich viele Lösungen.
Wenn r > 0 ist, hast du zwei Lösungen: x₁ = √r und x₂ = -√r. Das liegt daran, dass sowohl positive als auch negative Zahlen beim Quadrieren positiv werden. Bei r = 0 gibt es nur eine Lösung: x = 0. Und wenn r < 0 ist, gibt es keine Lösung, weil du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kannst.
Beispiel: x² = 25 hat die Lösungen x₁ = 5 und x₂ = -5, weil beide Zahlen quadriert 25 ergeben. Grafisch siehst du das an den Schnittpunkten der Parabel mit der x-Achse - zwei Schnittpunkte bedeuten zwei Lösungen!
Merktipp: Vergiss nie das ± vor der Wurzel - außer bei x² = 0, da ist x einfach nur 0!
