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873
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10. Feb. 2026
•
Lara Weller
@laraweller
Gleichungen zu lösen ist eine der wichtigsten Fähigkeiten in der... Mehr anzeigen
Lineare Gleichungen sind eigentlich ziemlich entspannt zu lösen. Du verwendest einfach Äquivalenzumformungen - das bedeutet, du machst auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe. Bei 40 + 20x = 20 ziehst du erst 40 ab, dann teilst du durch 20, und schon hast du x = -1.
Quadratische Gleichungen haben die Form ax² + bx + c = 0 und sind schon etwas trickreicher. Hier hast du drei verschiedene Lösungswege zur Auswahl.
Die pq-Formel funktioniert, wenn deine Gleichung in der Form x² + px + q = 0 steht. Die Formel lautet: x₁,₂ = -p/2 ± √. Falls dein a-Wert nicht 1 ist, teilst du die ganze Gleichung zuerst durch a.
Tipp: Die pq-Formel ist oft schneller als die ABC-Formel, aber du musst erst die richtige Form haben!
Die ABC-Formel (auch Mitternachtsformel genannt) funktioniert direkt mit ax² + bx + c = 0: x₁,₂ = / 2a.
Der Satz von Vieta ist super praktisch, wenn du die Lösungen einer quadratischen Gleichung schon kennst oder raten kannst. Bei x² + px + q = 0 gilt: x₁ + x₂ = -p und x₁ · x₂ = q. Das hilft dir oft beim Faktorisieren.
Wenn du faktorisieren kannst, verwendest du den Nullproduktsatz: Ein Produkt ist null, wenn mindestens ein Faktor null ist. Bei = 0 setzt du beide Klammern gleich null.
Kubische Gleichungen sind schon eine andere Liga, aber keine Panik! Bei x³ + 2x² - x = 0 klammerst du erst x aus: x = 0. Dann hast du sofort eine Lösung und eine quadratische Gleichung übrig.
Wichtig: Bei kubischen Gleichungen mit konstantem Term brauchst du die Polynomdivision!
Für die Polynomdivision rätst du zuerst eine Nullstelle (probiere ±1, ±2, etc. aus). Dann teilst du das Polynom durch und bekommst eine quadratische Gleichung, die du normal lösen kannst.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Lara Weller
@laraweller
Gleichungen zu lösen ist eine der wichtigsten Fähigkeiten in der Mathematik - und ehrlich gesagt, auch eine der nützlichsten im echten Leben! Je nach Art der Gleichung gibt es verschiedene Strategien, die du anwenden kannst.
Zugriff auf alle Dokumente
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Lineare Gleichungen sind eigentlich ziemlich entspannt zu lösen. Du verwendest einfach Äquivalenzumformungen - das bedeutet, du machst auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe. Bei 40 + 20x = 20 ziehst du erst 40 ab, dann teilst du durch 20, und schon hast du x = -1.
Quadratische Gleichungen haben die Form ax² + bx + c = 0 und sind schon etwas trickreicher. Hier hast du drei verschiedene Lösungswege zur Auswahl.
Die pq-Formel funktioniert, wenn deine Gleichung in der Form x² + px + q = 0 steht. Die Formel lautet: x₁,₂ = -p/2 ± √. Falls dein a-Wert nicht 1 ist, teilst du die ganze Gleichung zuerst durch a.
Tipp: Die pq-Formel ist oft schneller als die ABC-Formel, aber du musst erst die richtige Form haben!
Die ABC-Formel (auch Mitternachtsformel genannt) funktioniert direkt mit ax² + bx + c = 0: x₁,₂ = / 2a.
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Der Satz von Vieta ist super praktisch, wenn du die Lösungen einer quadratischen Gleichung schon kennst oder raten kannst. Bei x² + px + q = 0 gilt: x₁ + x₂ = -p und x₁ · x₂ = q. Das hilft dir oft beim Faktorisieren.
Wenn du faktorisieren kannst, verwendest du den Nullproduktsatz: Ein Produkt ist null, wenn mindestens ein Faktor null ist. Bei = 0 setzt du beide Klammern gleich null.
Kubische Gleichungen sind schon eine andere Liga, aber keine Panik! Bei x³ + 2x² - x = 0 klammerst du erst x aus: x = 0. Dann hast du sofort eine Lösung und eine quadratische Gleichung übrig.
Wichtig: Bei kubischen Gleichungen mit konstantem Term brauchst du die Polynomdivision!
Für die Polynomdivision rätst du zuerst eine Nullstelle (probiere ±1, ±2, etc. aus). Dann teilst du das Polynom durch und bekommst eine quadratische Gleichung, die du normal lösen kannst.
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Entdecken Sie die Methoden zur Faktorisierung von Termen, einschließlich einmaligem und mehrmaligem Ausklammern sowie der Anwendung der binomischen Formeln. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Identifizierung gemeinsamer Faktoren und zur Umwandlung von Ausdrücken in Produkte. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheVertiefe dein Wissen in der Mathematik mit diesem umfassenden Arbeitsblatt für die 10. Klasse. Es behandelt das Lösen von Gleichungen, die Anwendung binomischer Formeln und die Gesetze der Potenzen. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Festigung von algebraischen Fähigkeiten. Typ: Arbeitsblatt.
MatheEntdecken Sie effektive Methoden zur Lösung quadratischer Gleichungen, einschließlich der quadratischen Ergänzung, der Pq-Formel und grafischen Lösungsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele für reinquadratische und gemischtquadratische Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit quadratischen Gleichungen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen mit Aufgaben zur Bestimmung von Funktionsgleichungen, dem Scheitelpunkt und praktischen Textaufgaben. Ideal für Schüler der Klasse 11, die sich auf schriftliche Überprüfungen in Mathematik vorbereiten. Themen: Parabeln, Funktionsgraphen, und Anwendung von Gleichungen.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Gleichungen, einschließlich der abc-Formel, Vieta's Satz und Nullprodukt-Satz. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zu Sonderfällen und Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen quadratischer Gleichungen, einschließlich der Formen ax²+bx=0, der Scheitelform und der Linearfaktordarstellung. Lerne, wie man Lösungen mit der Mitternachtsformel findet und Bruchgleichungen in quadratische Gleichungen umwandelt. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
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