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29. Jan. 2026
•
Larissa Dammann
@larissa_damm
Das Faktorisieren von Termen ist eine der wichtigsten Techniken in... Mehr anzeigen
Ausklammern funktioniert immer dann, wenn alle Teile deines Terms einen gemeinsamen Faktor haben. Du suchst einfach nach dem, was überall drinsteht, und ziehst es vor die Klammer.
Bei Zahlen ist das ziemlich einfach: Aus 7a + 7b wird 7. Bei Variablen genauso: 5ab - 3a wird zu a. Du kannst auch beides gleichzeitig ausklammern - aus 6abc + 4abd wird dann 4ab.
Profi-Tipp: Bei größeren Zahlen zerlegst du sie am besten in Primfaktoren. So erkennst du gemeinsame Faktoren viel schneller!
Der Trick ist, immer den größten gemeinsamen Faktor zu finden. Je mehr du ausklammerst, desto einfacher wird dein Term.
Manchmal kannst du nicht alles auf einmal ausklammern - dann gehst du schrittweise vor. Du teilst deinen Term in Gruppen auf und klammerst aus jeder Gruppe separat aus.
Schau dir 3ax - 6x + 4a - 8 an: Erst bildest du zwei Gruppen und klammerst getrennt aus. Aus der ersten Gruppe wird 3x, aus der zweiten wird 4.
Jetzt siehst du, dass in beiden Teilen vorkommt! Das kannst du wieder ausklammern: 3x + 4 = .
Wichtig: Diese Methode funktioniert nur, wenn nach dem ersten Ausklammern identische Klammerausdrücke entstehen.
Die erste binomische Formel erkennst du an drei Teilen: zwei Quadraten und einem doppelten Produkt dazwischen. Die Formel lautet a² + 2ab + b² = ².
So gehst du vor: Finde die Basen der beiden Quadrate (das sind die Zahlen oder Variablen, die quadriert wurden). Dann prüfst du, ob der mittlere Term wirklich das doppelte Produkt dieser Basen ist.
Bei x² + 10x + 25 sind die Basen x und 5. Das doppelte Produkt wäre 2 × x × 5 = 10x - passt! Also ist das Ergebnis ².
Achtung: Wenn der mittlere Term nicht zum doppelten Produkt passt, kannst du diese Formel nicht anwenden.
Diese Faktorisierung macht besonders beim Lösen quadratischer Gleichungen das Leben leichter.
Die zweite binomische Formel sieht fast genauso aus wie die erste, nur mit einem Minus: a² - 2ab + b² = ². Der Unterschied liegt im Vorzeichen des mittleren Terms.
Das Vorgehen ist identisch: Basen der Quadrate bestimmen, prüfen ob der mittlere Term das doppelte Produkt ist, dann das Quadrat der Differenz bilden.
Bei x² - 10x + 25 hast du wieder die Basen x und 5. Das doppelte Produkt 2 × x × 5 = 10x stimmt mit dem mittleren Term überein. Das Ergebnis ist ².
Merkhilfe: Plus im Term = Plus in der Klammer, Minus im Term = Minus in der Klammer.
Achte genau auf die Vorzeichen - das ist der häufigste Fehler bei dieser Formel!
Die dritte binomische Formel ist am einfachsten zu erkennen: Du hast nur zwei Quadrate mit einem Minus dazwischen. Die Formel lautet a² - b² = .
Hier brauchst du nur zwei Schritte: Bestimme die Basen der beiden Quadrate und bilde dann das Produkt aus Summe und Differenz dieser Basen.
Bei x² - 25 sind die Basen x und 5. Das Ergebnis ist sofort - fertig!
Cool: Diese Formel funktioniert immer, wenn du zwei Quadrate mit einem Minus hast - kein kompliziertes Prüfen nötig.
Diese Faktorisierung ist besonders praktisch, weil sie so schnell geht und häufig in Aufgaben vorkommt.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
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Larissa Dammann
@larissa_damm
Das Faktorisieren von Termen ist eine der wichtigsten Techniken in der Algebra, die dir in vielen Bereichen der Mathematik begegnen wird. Du lernst dabei, wie du komplizierte Terme in einfachere Faktoren zerlegst - das macht Rechnungen oft viel leichter und... Mehr anzeigen
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Ausklammern funktioniert immer dann, wenn alle Teile deines Terms einen gemeinsamen Faktor haben. Du suchst einfach nach dem, was überall drinsteht, und ziehst es vor die Klammer.
Bei Zahlen ist das ziemlich einfach: Aus 7a + 7b wird 7. Bei Variablen genauso: 5ab - 3a wird zu a. Du kannst auch beides gleichzeitig ausklammern - aus 6abc + 4abd wird dann 4ab.
Profi-Tipp: Bei größeren Zahlen zerlegst du sie am besten in Primfaktoren. So erkennst du gemeinsame Faktoren viel schneller!
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Manchmal kannst du nicht alles auf einmal ausklammern - dann gehst du schrittweise vor. Du teilst deinen Term in Gruppen auf und klammerst aus jeder Gruppe separat aus.
Schau dir 3ax - 6x + 4a - 8 an: Erst bildest du zwei Gruppen und klammerst getrennt aus. Aus der ersten Gruppe wird 3x, aus der zweiten wird 4.
Jetzt siehst du, dass in beiden Teilen vorkommt! Das kannst du wieder ausklammern: 3x + 4 = .
Wichtig: Diese Methode funktioniert nur, wenn nach dem ersten Ausklammern identische Klammerausdrücke entstehen.
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Die erste binomische Formel erkennst du an drei Teilen: zwei Quadraten und einem doppelten Produkt dazwischen. Die Formel lautet a² + 2ab + b² = ².
So gehst du vor: Finde die Basen der beiden Quadrate (das sind die Zahlen oder Variablen, die quadriert wurden). Dann prüfst du, ob der mittlere Term wirklich das doppelte Produkt dieser Basen ist.
Bei x² + 10x + 25 sind die Basen x und 5. Das doppelte Produkt wäre 2 × x × 5 = 10x - passt! Also ist das Ergebnis ².
Achtung: Wenn der mittlere Term nicht zum doppelten Produkt passt, kannst du diese Formel nicht anwenden.
Diese Faktorisierung macht besonders beim Lösen quadratischer Gleichungen das Leben leichter.
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Die zweite binomische Formel sieht fast genauso aus wie die erste, nur mit einem Minus: a² - 2ab + b² = ². Der Unterschied liegt im Vorzeichen des mittleren Terms.
Das Vorgehen ist identisch: Basen der Quadrate bestimmen, prüfen ob der mittlere Term das doppelte Produkt ist, dann das Quadrat der Differenz bilden.
Bei x² - 10x + 25 hast du wieder die Basen x und 5. Das doppelte Produkt 2 × x × 5 = 10x stimmt mit dem mittleren Term überein. Das Ergebnis ist ².
Merkhilfe: Plus im Term = Plus in der Klammer, Minus im Term = Minus in der Klammer.
Achte genau auf die Vorzeichen - das ist der häufigste Fehler bei dieser Formel!
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Die dritte binomische Formel ist am einfachsten zu erkennen: Du hast nur zwei Quadrate mit einem Minus dazwischen. Die Formel lautet a² - b² = .
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Stefan S
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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