Grundlagen der Analysis: Symmetrie und Gleichungssysteme
Die Analysis erklärung beginnt mit dem fundamentalen Konzept der Symmetrie in mathematischen Funktionen. Bei der Punktsymmetrie betrachten wir f−x = -fx, was bedeutet, dass die Funktion symmetrisch zum Ursprung ist. Dies ist besonders bei ungeraden Potenzen wie f−x³ = −x·−x·−x zu beobachten.
Bei der Achsensymmetrie gilt f−x = fx, was eine Spiegelung an der y-Achse bedeutet. Diese Analysis Beispiele sind grundlegend für das Verständnis von Funktionsverläufen. Der Definitionsbereich einer Funktion kann in verschiedenen Schreibweisen dargestellt werden: geschlossen a,b, halboffen a,b)oder(a,b, sowie offen a,b.
Definition: Der Wertebereich umfasst alle y-Werte, die eine Funktion annehmen kann, während der Definitionsbereich alle erlaubten x-Werte enthält.
Lineare Gleichungssysteme bilden einen weiteren wichtigen Baustein der Analysis Abitur Zusammenfassung. Sie können verschiedene Lösungsmengen haben: eine eindeutige Lösung, keine Lösung oder unendlich viele Lösungen. Die Anzahl der Gleichungen im Verhältnis zur Anzahl der Unbekannten bestimmt dabei den Typ des Systems: bestimmt m=n, unterbestimmt m<n oder überbestimmt m>n.