Die mathematische Analysis bildet einen fundamentalen Bereich der höheren Mathematik und ist besonders für das Abitur von zentraler Bedeutung.
Die Differentialrechnung mit ihren Ableitungsregeln ermöglicht es uns, Änderungsraten und Steigungen von Funktionen präzise zu bestimmen. Dabei sind die grundlegenden Regeln wie Summen-, Produkt- und Kettenregel essentiell für das Verständnis. Die Ableitungsrechnung wird besonders bei der Untersuchung von Funktionen, der Bestimmung von Extrempunkten und der Analyse von Wendepunkten angewendet. Ein wichtiges Werkzeug ist dabei der Ableitungsrechner, der zur Überprüfung der eigenen Rechnungen genutzt werden kann.
Die Integralrechnung als Gegenstück zur Differentialrechnung beschäftigt sich mit der Berechnung von Flächen und der Bestimmung von Stammfunktionen. Das bestimmte Integral ermöglicht die Berechnung von Flächeninhalten zwischen Funktionsgraph und x-Achse, während das unbestimmte Integral die allgemeine Stammfunktion darstellt. Besondere Bedeutung haben die e-Funktion und Logarithmusfunktionen, die in enger mathematischer Beziehung zueinander stehen. Die Exponentialfunktion und der Logarithmus sind reziproke Funktionen, deren Zusammenhang durch die Logarithmus Regeln beschrieben wird. Bei der Bearbeitung von Aufgaben ist es wichtig, die verschiedenen Logarithmus und Exponentialfunktion Regeln sicher anzuwenden und den Zusammenhang zwischen Logarithmus und Exponentialfunktion zu verstehen. Für komplexere Berechnungen stehen Tools wie der Integralrechner oder Stammfunktion Rechner zur Verfügung, die jedoch hauptsächlich zur Kontrolle der eigenen Lösungen dienen sollten.
