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 Ventorproduut
-> Orthogonaler Veutor Eu 2 veutoren
/a₂b3-a3b₂
X= axb=a3b₁-a₁b₂
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Ventorproduut -> Orthogonaler Veutor Eu 2 veutoren /a₂b3-a3b₂ X= axb=a3b₁-a₁b₂ 2xB= a₁b₂-a₂b₁/ tant gilt nur im 3D-Raum Rechengesetze des Veltorprodukts (1) ax=-(³x) => Antikommutativgesetz (28B nicht einf. tauschen) (2) (PB) x2 = P(x) => Assoziativgesetz (reele tahlen lönnen ausulammern) (3) ẩx (b + z ) = (ả xổ) + là xề) = Distributiugesete Normalenventor axbn illa Normalengleichung einer. Ebene AXLn AX=(x-)on=0 E: (2-a) on = 0 Parameter form einer Ebene E₁X = (OA) + (AB) ++ (A²) +t Koordinatenform einer Ebene E: ₁X + n₂y + n₂t = don Winkelrechnung Schnittwinkel zwischen Gerade/Gerade Z cos (y) = Ext => y = cos' ( ). Schnitt winkel zwischen Ebene/Gerade A Im₂ m₂l Imal Imal Sin (x) = દદવ · Imionel Schnittwinkel zwischen Ebene/Ebene Imal. Incl => x = sin' ( ) COS. (x)= Spurgeraden. von Ebenen mit . Uoordinatenachsen Innl Inel In xy-E: Exy: Z=0. zy-E: Ezy : x = 0 xZ-E: Exz:y=0 Exy = Spurgerade 9xy ixt, ty Hesse'sche Normalenform no In ==>Normalenveutor mit Länge I ANALYTISCHE GEOMETRIE no: normierter Normalen veutor. 02 (2) Kehrwert: 12/21 - (^²) = ño => α = cos' ( ) Sualarproduut 2²₁0b²₁= a₁b₁ + a₂b₂ + a3b3 a ob = 0 => 216² Rechenregeln Shalarprodukt abba => Kommutativgesetz (a+b) ² = ao c'+boc Distributivgese NICHT Funktionierende Rechenregel (ab) • a• (b) => Assoziativgesetz Betrag eines Veutors ảca = lal·lal.cos (0) Tal²2² = a. Längenberechnung durch SKP Lagebeziehungen von Geraden 963.1 identisch Xp Punktprobe Richtungsveutoren vergleichen vielfaches Xp nicht drauf E=F Lase von Punut und Ebene J => PEE parallel Schneiden Vielfaches Gleichsetzen Lösbar =>P&E. Punutprobe X= P =) Parameterform = P => Normalenfunution = P => Koordinatenform Lase von Gerade und Ebene # B. C. Ilage von Ebene / Ebene A 1. Gerade als GLS darstellen I x=a+rb I y=c+rd III=e+rf 2. x,y,z in E einsetzen (Koordinatenform) und...

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