Geraden und Ebenen im Raum
Dieses Kapitel behandelt die Lagebeziehungen von Geraden im dreidimensionalen Raum sowie die Darstellung und Eigenschaften von Ebenen.
Definition: Geraden im Raum können zueinander parallel, sich schneidend, identisch oder windschief sein.
Die Lagebeziehungen werden durch Analyse der Richtungsvektoren und gemeinsamer Punkte bestimmt. Ebenen im Raum werden durch Parameterdarstellungen beschrieben, die verschiedene Definitionsmöglichkeiten bieten.
Beispiel: Eine Ebene kann durch drei Punkte A, B und C definiert werden: E: x = A + r·AB + s·AC
Highlight: Spurpunkte einer Geraden sind die Schnittpunkte der Geraden mit den Koordinatenebenen. Sie sind wichtig für die Visualisierung der Lage einer Geraden im Raum.
Das Verständnis dieser Konzepte ist grundlegend für die Lösung von Aufgaben zur Lagebeziehung von Geraden und Ebenen.