Fächer
Mathe
Englisch
Deutsch
Biologie
Geschichte
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Imperialismus und erster weltkrieg
Das 20. jahrhundert
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Frühe neuzeit
Die zeit des nationalsozialismus
Der mensch und seine geschichte
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Akteure internationaler politik in politischer perspektive
Großreiche
Alle Themen
81
0
Julia
2.12.2025
Mathe
ANALYTISCHE GEOMETRIE -Lagebeziehungen
4.190
•
2. Dez. 2025
•
Julia
@jul.mxt
In der Vektorgeometrie musst du oft herausfinden, wie sich Geraden... Mehr anzeigen
Wenn eine Gerade auf eine Ebene trifft, kann Verschiedenes passieren. Der erste Fall ist der einfachste: Sie schneiden sich in genau einem Punkt.
Um das zu prüfen, bildest du das Skalarprodukt zwischen dem Normalenvektor der Ebene $\vec{n}$ und dem Richtungsvektor der Gerade $\vec{v}$. Wenn ist, dann schneiden sie sich definitiv!
Den Schnittpunkt findest du, indem du die Gerade in die Ebenengleichung einsetzt und nach dem Parameter auflöst. Danach setzt du diesen -Wert zurück in die Geradengleichung ein - fertig ist dein Schnittpunkt.
💡 Merktipp: Ist das Skalarprodukt ungleich null, gibt's immer genau einen Schnittpunkt!
Manchmal sind Gerade und Ebene aber auch parallel zueinander oder sogar identisch. Das erkennst du daran, dass ist.
Jetzt musst du noch unterscheiden: Sind sie nur parallel oder liegt die Gerade komplett in der Ebene? Dafür machst du eine Punktprobe - du nimmst einen beliebigen Punkt der Gerade und schaust, ob er die Ebenengleichung erfüllt.
Erfüllt der Punkt die Ebenengleichung nicht, sind Gerade und Ebene parallel. Erfüllt er sie doch, dann ist die Gerade identisch mit einem Teil der Ebene.
💡 Merktipp: Skalarprodukt null = parallel oder identisch. Die Punktprobe entscheidet!
Eine Schnittgerade zwischen zwei Ebenen zu finden, ist ein häufiges Klausurthema. Besonders einfach wird's mit den Koordinatenebenen $x_2x_3$-Ebene hat $x_1 = 0$, etc..
Du setzt die Bedingung der Koordinatenebene z.B. $x_1 = 0$ in deine Ebenengleichung ein. Dadurch bekommst du eine Beziehung zwischen deinen Parametern, die du auflösen kannst.
Den gefundenen Parameter setzt du zurück in die ursprüngliche Ebenengleichung ein. Das Ergebnis ist deine Schnittgerade in Parameterform - mit Stützvektor und Richtungsvektor.
💡 Merktipp: Koordinatenebenen haben immer eine Koordinate gleich null - das macht die Rechnung viel einfacher!
Bei zwei Ebenen prüfst du zuerst, ob ihre Normalenvektoren linear abhängig sind. Wenn es gibt also kein gemeinsames $\lambda$, dann schneiden sich die Ebenen in einer Geraden.
Um die Schnittgerade zu finden, wandelst du eine Ebene in Parameterform um. Dafür bestimmst du drei Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen und stellst daraus die Parameterform auf.
Diese Parameterform setzt du dann in die andere Ebenengleichung ein. Durch Auflösen nach einem Parameter und Rückeinsetzen erhältst du die Schnittgerade.
💡 Merktipp: Sind die Normalenvektoren nicht Vielfache voneinander, gibt's immer eine Schnittgerade!
Die Parameterform einer Ebene stellst du aus drei Punkten auf: . Diese drei Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen findest du, indem du jeweils zwei Koordinaten null setzt.
Wenn du die Parameterform in die andere Ebenengleichung einsetzt, entsteht eine Gleichung mit zwei Parametern und . Löse nach einem Parameter auf - das ist deine Beziehung zwischen beiden.
Setze diese Beziehung zurück in die Parameterform ein und fasse zusammen. Das Ergebnis ist deine Schnittgerade mit Stützvektor und Richtungsvektor.
💡 Merktipp: Die Rechnung wird oft lang - arbeite sauber und kontrolliere zwischendurch deine Schritte!
Wenn die Normalenvektoren der beiden Ebenen Vielfache voneinander sind $\vec{n_1} = \lambda \vec{n_2}$, sind die Ebenen entweder parallel oder identisch.
Um das zu unterscheiden, schaust du dir die kompletten Ebenengleichungen an. Sind beide Gleichungen Vielfache voneinander (auch die rechte Seite), dann sind die Ebenen identisch - sie beschreiben dieselbe Ebene.
Ein einfacher Test: Multipliziere eine Gleichung mit dem gefundenen und schau, ob du die andere Gleichung erhältst. Klappt das komplett, sind sie identisch.
💡 Merktipp: Identische Ebenen sind wie zwei verschiedene Namen für dieselbe Person!
Auch hier sind die Normalenvektoren Vielfache voneinander $\vec{n_1} = \lambda \vec{n_2}$, aber diesmal sind die kompletten Ebenengleichungen keine Vielfache voneinander.
Das erkennst du daran, dass zwar die linken Seiten der Gleichungen durch Multiplikation ineinander überführbar sind, die rechten Seiten aber nicht. Die Ebenen haben also dieselbe "Richtung", aber unterschiedliche Abstände zum Ursprung.
Parallele Ebenen schneiden sich nie - sie liegen wie zwei Stockwerke übereinander, ohne sich jemals zu berühren.
💡 Merktipp: Gleiche Normalenvektoren, verschiedene Abstände = parallel!
Bei zwei Geraden schaust du zuerst auf ihre Richtungsvektoren. Sind und linear unabhängig $\vec{u} \neq \lambda \vec{v}$, können sie sich schneiden oder windschief sein.
Für den Schnitt setzt du beide Geraden gleich und löst das Gleichungssystem. Hat es eine Lösung, schneiden sie sich - ohne Lösung sind sie windschief (verlaufen aneinander vorbei).
Sind die Richtungsvektoren linear abhängig $\vec{u} = \lambda \vec{v}$, machst du eine Punktprobe: Liegt ein Punkt der ersten Gerade auf der zweiten? Ja = identisch, Nein = parallel.
💡 Merktipp: Das Flussdiagramm zeigt dir Schritt für Schritt den Weg zur richtigen Antwort!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Julia
@jul.mxt
In der Vektorgeometrie musst du oft herausfinden, wie sich Geraden und Ebenen zueinander verhalten - ob sie sich schneiden, parallel sind oder identisch. Diese Lagebeziehungen zu bestimmen ist eine wichtige Fähigkeit für Klausuren und hilft dir, räumliche Zusammenhänge zu verstehen.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Wenn eine Gerade auf eine Ebene trifft, kann Verschiedenes passieren. Der erste Fall ist der einfachste: Sie schneiden sich in genau einem Punkt.
Um das zu prüfen, bildest du das Skalarprodukt zwischen dem Normalenvektor der Ebene $\vec{n}$ und dem Richtungsvektor der Gerade $\vec{v}$. Wenn ist, dann schneiden sie sich definitiv!
Den Schnittpunkt findest du, indem du die Gerade in die Ebenengleichung einsetzt und nach dem Parameter auflöst. Danach setzt du diesen -Wert zurück in die Geradengleichung ein - fertig ist dein Schnittpunkt.
💡 Merktipp: Ist das Skalarprodukt ungleich null, gibt's immer genau einen Schnittpunkt!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Manchmal sind Gerade und Ebene aber auch parallel zueinander oder sogar identisch. Das erkennst du daran, dass ist.
Jetzt musst du noch unterscheiden: Sind sie nur parallel oder liegt die Gerade komplett in der Ebene? Dafür machst du eine Punktprobe - du nimmst einen beliebigen Punkt der Gerade und schaust, ob er die Ebenengleichung erfüllt.
Erfüllt der Punkt die Ebenengleichung nicht, sind Gerade und Ebene parallel. Erfüllt er sie doch, dann ist die Gerade identisch mit einem Teil der Ebene.
💡 Merktipp: Skalarprodukt null = parallel oder identisch. Die Punktprobe entscheidet!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Eine Schnittgerade zwischen zwei Ebenen zu finden, ist ein häufiges Klausurthema. Besonders einfach wird's mit den Koordinatenebenen $x_2x_3$-Ebene hat $x_1 = 0$, etc..
Du setzt die Bedingung der Koordinatenebene z.B. $x_1 = 0$ in deine Ebenengleichung ein. Dadurch bekommst du eine Beziehung zwischen deinen Parametern, die du auflösen kannst.
Den gefundenen Parameter setzt du zurück in die ursprüngliche Ebenengleichung ein. Das Ergebnis ist deine Schnittgerade in Parameterform - mit Stützvektor und Richtungsvektor.
💡 Merktipp: Koordinatenebenen haben immer eine Koordinate gleich null - das macht die Rechnung viel einfacher!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Bei zwei Ebenen prüfst du zuerst, ob ihre Normalenvektoren linear abhängig sind. Wenn es gibt also kein gemeinsames $\lambda$, dann schneiden sich die Ebenen in einer Geraden.
Um die Schnittgerade zu finden, wandelst du eine Ebene in Parameterform um. Dafür bestimmst du drei Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen und stellst daraus die Parameterform auf.
Diese Parameterform setzt du dann in die andere Ebenengleichung ein. Durch Auflösen nach einem Parameter und Rückeinsetzen erhältst du die Schnittgerade.
💡 Merktipp: Sind die Normalenvektoren nicht Vielfache voneinander, gibt's immer eine Schnittgerade!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Die Parameterform einer Ebene stellst du aus drei Punkten auf: . Diese drei Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen findest du, indem du jeweils zwei Koordinaten null setzt.
Wenn du die Parameterform in die andere Ebenengleichung einsetzt, entsteht eine Gleichung mit zwei Parametern und . Löse nach einem Parameter auf - das ist deine Beziehung zwischen beiden.
Setze diese Beziehung zurück in die Parameterform ein und fasse zusammen. Das Ergebnis ist deine Schnittgerade mit Stützvektor und Richtungsvektor.
💡 Merktipp: Die Rechnung wird oft lang - arbeite sauber und kontrolliere zwischendurch deine Schritte!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Wenn die Normalenvektoren der beiden Ebenen Vielfache voneinander sind $\vec{n_1} = \lambda \vec{n_2}$, sind die Ebenen entweder parallel oder identisch.
Um das zu unterscheiden, schaust du dir die kompletten Ebenengleichungen an. Sind beide Gleichungen Vielfache voneinander (auch die rechte Seite), dann sind die Ebenen identisch - sie beschreiben dieselbe Ebene.
Ein einfacher Test: Multipliziere eine Gleichung mit dem gefundenen und schau, ob du die andere Gleichung erhältst. Klappt das komplett, sind sie identisch.
💡 Merktipp: Identische Ebenen sind wie zwei verschiedene Namen für dieselbe Person!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Auch hier sind die Normalenvektoren Vielfache voneinander $\vec{n_1} = \lambda \vec{n_2}$, aber diesmal sind die kompletten Ebenengleichungen keine Vielfache voneinander.
Das erkennst du daran, dass zwar die linken Seiten der Gleichungen durch Multiplikation ineinander überführbar sind, die rechten Seiten aber nicht. Die Ebenen haben also dieselbe "Richtung", aber unterschiedliche Abstände zum Ursprung.
Parallele Ebenen schneiden sich nie - sie liegen wie zwei Stockwerke übereinander, ohne sich jemals zu berühren.
💡 Merktipp: Gleiche Normalenvektoren, verschiedene Abstände = parallel!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Bei zwei Geraden schaust du zuerst auf ihre Richtungsvektoren. Sind und linear unabhängig $\vec{u} \neq \lambda \vec{v}$, können sie sich schneiden oder windschief sein.
Für den Schnitt setzt du beide Geraden gleich und löst das Gleichungssystem. Hat es eine Lösung, schneiden sie sich - ohne Lösung sind sie windschief (verlaufen aneinander vorbei).
Sind die Richtungsvektoren linear abhängig $\vec{u} = \lambda \vec{v}$, machst du eine Punktprobe: Liegt ein Punkt der ersten Gerade auf der zweiten? Ja = identisch, Nein = parallel.
💡 Merktipp: Das Flussdiagramm zeigt dir Schritt für Schritt den Weg zur richtigen Antwort!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
81
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie alle wichtigen Themen für das Mathematik-Abitur 2022, einschließlich Analysis, Vektorielle Geometrie, Stochastik und mehr. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Hypothesentests, Integrationsmethoden, Abstandsberechnungen und den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ideal für die Prüfungsvorbereitung!
MatheEntdecken Sie Aufgaben zur analytischen Geometrie, die sich mit der Lage von Linien und Ebenen, dem Abstand zwischen Punkten und der Aufstellung von Gleichungen befassen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren, inklusive Lösungen und Erklärungen zu den Hesse-Normalform, Koordinatengleichungen und mehr.
MatheErfahre, wie man die Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden bestimmt. Diese Zusammenfassung enthält Aufgaben, Lösungen und Erklärungen zu parallelen Linien und Schnittpunkten. Ideal für das Verständnis der Geometrie und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
MatheDiese Zusammenfassung bietet eine umfassende Übersicht über die Vektorgeometrie für das Abitur. Sie behandelt zentrale Themen wie Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, Abstandsberechnungen, Winkelbestimmungen sowie die Eigenschaften von Vektoren im dreidimensionalen Raum. Ideal für Schüler, die sich auf das Abitur vorbereiten und ein tiefes Verständnis der Vektorgeometrie entwickeln möchten.
MatheErforschen Sie die Lagebeziehungen zwischen Ebenen, einschließlich der Berechnung von Winkeln, der Bestimmung von Parallelität und Identität sowie der Schnittgeraden. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Anwendung der Parameter- und Koordinatenform. Ideal für Studierende der Geometrie und analytischen Geometrie.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Lagebeziehungen zwischen Geraden, Punkten und Ebenen. Diese Zusammenfassung behandelt die Identität, Parallelität, Schnittpunkte und Abstände zwischen geometrischen Objekten. Ideal für Studierende der Geometrie, die die Konzepte der Lagebeziehungen vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
