Ebenen im Raum und ihre Beziehungen
Dieses Kapitel vertieft das Verständnis von Ebenen im dreidimensionalen Raum und untersucht die Beziehungen zwischen Geraden, Ebenen und Punkten.
Definition: Die Parameterformen der Koordinatenebenen sind spezielle Darstellungen, bei denen eine Koordinate konstant Null ist.
Beispiel: x₁x₂-Ebene: x = x1,x2,0 + r1,0,0 + s0,1,0
Das Kapitel behandelt auch die Lagebeziehung Gerade Ebene, wobei drei Fälle unterschieden werden: parallel, schneidend oder in der Ebene liegend. Diese Beziehungen werden durch Gleichsetzen der Parameterdarstellungen und Lösen der resultierenden Gleichungssysteme untersucht.
Highlight: Spurpunkte einer Ebene sind die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen. Eine Ebene kann maximal drei Spurpunkte haben.
Vocabulary: Durchstoßpunkt - Der Punkt, an dem eine Gerade eine Ebene schneidet.
Die Lagebeziehung zwischen einem Punkt und einer Ebene wird ebenfalls diskutiert, wobei ein Punkt entweder in der Ebene liegen oder außerhalb der Ebene sein kann.