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27. Jan. 2026
•
Nabi☁️
@mareile.sph
Hier ist die optimierte Zusammenfassung auf Deutsch:
Das Dokument behandelt... Mehr anzeigen
Diese Seite der Formelsammlung Mathe Niedersachsen 2024 konzentriert sich auf die mathematische Darstellung von Nachfrage- und Angebotsfunktionen in linearer Form.
Für die Nachfragefunktion wird die allgemeine Form PN(x) = mx + b vorgestellt, wobei m ≤ 0 und b > 0 sind. Diese Funktion beschreibt die inverse Beziehung zwischen Preis und nachgefragter Menge.
Highlight: Der Höchstpreis ist der y-Achsenabschnitt b, bei dem die Nachfrage Null wird.
Die Sättigungsmenge, bei der der Preis Null wird, lässt sich durch die Formel x = -b/m berechnen.
Für die Angebotsfunktion gilt PA(x) = mx + b, wobei hier m > 0 und b > 0 sind. Dies spiegelt die positive Beziehung zwischen Preis und angebotener Menge wider.
Vocabulary: Der Mindestangebotspreis ist der Preis, bei dem die angebotene Menge Null ist, dargestellt durch den y-Achsenabschnitt b.
Diese linearen Funktionen sind grundlegend für die Analyse von Marktdynamiken und bilden die Basis für komplexere ökonomische Modelle, die in der Formelsammlung Mathe Niedersachsen 2025 behandelt werden könnten.
Diese Seite der IQB-Formelsammlung befasst sich mit den Konzepten der Konsumenten- und Produzentenrente, die zentral für das Verständnis von Marktwohlfahrt sind.
Die Konsumentenrente (KR) wird definiert als der Nutzenüberschuss, den Konsumenten erfahren, wenn sie einen Preis zahlen, der niedriger ist als ihre maximale Zahlungsbereitschaft. Mathematisch wird dies ausgedrückt als:
Formel: KR = ∫ PN(x) dx - XG * PG
Die Produzentenrente (PR) hingegen repräsentiert den Gewinn der Produzenten über ihre Mindestkosten hinaus:
Formel: PR = XG * PG - ∫ PA(x) dx
Beispiel: Wenn der Marktpreis für ein Gut 50€ beträgt, ein Konsument aber bereit wäre, bis zu 70€ zu zahlen, beträgt seine Konsumentenrente 20€.
Die Seite führt auch in das Konzept der Preiselastizität der Nachfrage ein. Diese misst, wie stark sich die nachgefragte Menge bei einer Preisänderung verändert.
Definition: Die Preiselastizität der Nachfrage ist das Verhältnis der prozentualen Änderung der nachgefragten Menge zur prozentualen Änderung des Preises.
Die Elastizitätsfunktion wird als exPN(x) = * PN'(x) definiert. Je nach Wert dieser Funktion kann die Nachfrage als elastisch, unelastisch oder einheitselastisch klassifiziert werden.
Diese Konzepte sind fundamental für die Analyse von Markteffizienzen und Wohlfahrtseffekten, die in der Formelsammlung Niedersachsen für fortgeschrittene ökonomische Analysen benötigt werden.
Diese Seite der Formelsammlung Mathe Niedersachsen 2024 Realschule konzentriert sich auf die mathematische Definition der Definitions- und Wertebereiche für Nachfrage-, Angebots- und Marktsituationen.
Für die Nachfragefunktion wird der ökonomische Definitionsbereich als Dök(PN) = [0; Sättigungsmenge] definiert, während der Wertebereich Wök(PN) = [0; PN(0)] ist, wobei PN(0) den Höchstpreis darstellt.
Highlight: Der ökonomische Definitionsbereich der Nachfrage reicht von Null bis zur Sättigungsmenge, was die maximale Menge darstellt, die Konsumenten bei einem Preis von Null nachfragen würden.
Für die Angebotsfunktion gilt Dök(PA) = [0; ∞) und Wök(PA) = [PA(0); ∞), wobei PA(0) den Mindestangebotspreis repräsentiert.
Vocabulary: Der Mindestangebotspreis ist der niedrigste Preis, zu dem Produzenten bereit sind, ihre Güter anzubieten.
Für die gesamte Marktsituation werden die Definitions- und Wertebereiche unter Berücksichtigung beider Funktionen definiert:
Dök(p) = [0; x], wobei x der kleinere der rechten Grenzen von Dök(PN) und Dök(PA) ist. Wök(p) = [p(x1); p(x2)], wobei die Grenzen durch die Minima und Maxima der Wertebereiche von PN und PA bestimmt werden.
Diese präzisen mathematischen Definitionen sind essentiell für die Analyse von Marktgleichgewichten und -dynamiken, wie sie in der Mathe Formelsammlung Abitur pdf Niedersachsen für fortgeschrittene ökonomische Studien benötigt werden.
Diese abschließende Seite der Formelsammlung Mathe Niedersachsen 2025 fasst die Eigenschaften linearer Angebots- und Nachfragefunktionen sowie deren Bedeutung für das Marktgleichgewicht zusammen.
Für die Angebotsfunktion PA(x) = mx + b gilt:
Für die Nachfragefunktion PN(x) = mx + b gilt:
Beispiel: Eine Nachfragefunktion PN(x) = -2x + 100 hat einen Höchstpreis von 100 und eine Sättigungsmenge von 50.
Das Marktgleichgewicht (MGG) wird durch den Schnittpunkt dieser Funktionen bestimmt:
Formel: PN(x) = PA(x)
Die Gleichgewichtsmenge (XG) und der Gleichgewichtspreis (PG) können durch Lösen dieser Gleichung ermittelt werden.
Der Umsatz im Marktgleichgewicht berechnet sich als:
Formel: UG = PG * XG
Diese Zusammenfassung bietet eine kompakte Übersicht über die wichtigsten Konzepte, die für die Analyse von Marktdynamiken in der Formelsammlung Niedersachsen benötigt werden und ist besonders relevant für Schüler, die sich auf Preiselastizität der Nachfrage Beispiele und ähnliche Aufgaben im Abitur vorbereiten.
Diese Seite der Formelsammlung Mathe Niedersachsen führt in die grundlegenden Konzepte von Angebot und Nachfrage ein. Sie erklärt das Marktgleichgewicht und dessen Komponenten detailliert.
Das Marktgleichgewicht wird als der Punkt definiert, an dem sich Angebots- und Nachfragekurven schneiden. Dieser Schnittpunkt bestimmt die Gleichgewichtsmenge (XG) und den Gleichgewichtspreis (PG).
Definition: Das Marktgleichgewicht (MG) ist der Zustand, in dem Angebot und Nachfrage übereinstimmen.
Die Seite stellt auch wichtige ökonomische Konzepte wie Angebotsüberschuss und Nachfrageüberschuss vor. Diese Situationen treten auf, wenn der Marktpreis vom Gleichgewichtspreis abweicht.
Beispiel: Bei einem Preis über dem Gleichgewichtspreis entsteht ein Angebotsüberschuss, da mehr angeboten als nachgefragt wird.
Zusätzlich wird die Formel für den Umsatz im Marktgleichgewicht präsentiert:
Formel: U = XG * PG
Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis komplexerer ökonomischer Zusammenhänge und bilden die Basis für weiterführende Analysen in der Mathe Formelsammlung Abitur pdf Niedersachsen.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Sudenaz Ocak
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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Hier ist die optimierte Zusammenfassung auf Deutsch:
Das Dokument behandelt die grundlegenden Konzepte von Angebot und Nachfrage in der Wirtschaft, mit besonderem Fokus auf das Marktgleichgewicht. Es erklärt lineare Angebots- und Nachfragefunktionen, Konsumenten- und Produzentenrente, Elastizität sowie ökonomische Definitions-... Mehr anzeigen
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Diese Seite der Formelsammlung Mathe Niedersachsen 2024 konzentriert sich auf die mathematische Darstellung von Nachfrage- und Angebotsfunktionen in linearer Form.
Für die Nachfragefunktion wird die allgemeine Form PN(x) = mx + b vorgestellt, wobei m ≤ 0 und b > 0 sind. Diese Funktion beschreibt die inverse Beziehung zwischen Preis und nachgefragter Menge.
Highlight: Der Höchstpreis ist der y-Achsenabschnitt b, bei dem die Nachfrage Null wird.
Die Sättigungsmenge, bei der der Preis Null wird, lässt sich durch die Formel x = -b/m berechnen.
Für die Angebotsfunktion gilt PA(x) = mx + b, wobei hier m > 0 und b > 0 sind. Dies spiegelt die positive Beziehung zwischen Preis und angebotener Menge wider.
Vocabulary: Der Mindestangebotspreis ist der Preis, bei dem die angebotene Menge Null ist, dargestellt durch den y-Achsenabschnitt b.
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Formel: KR = ∫ PN(x) dx - XG * PG
Die Produzentenrente (PR) hingegen repräsentiert den Gewinn der Produzenten über ihre Mindestkosten hinaus:
Formel: PR = XG * PG - ∫ PA(x) dx
Beispiel: Wenn der Marktpreis für ein Gut 50€ beträgt, ein Konsument aber bereit wäre, bis zu 70€ zu zahlen, beträgt seine Konsumentenrente 20€.
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Definition: Die Preiselastizität der Nachfrage ist das Verhältnis der prozentualen Änderung der nachgefragten Menge zur prozentualen Änderung des Preises.
Die Elastizitätsfunktion wird als exPN(x) = * PN'(x) definiert. Je nach Wert dieser Funktion kann die Nachfrage als elastisch, unelastisch oder einheitselastisch klassifiziert werden.
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Für die Nachfragefunktion wird der ökonomische Definitionsbereich als Dök(PN) = [0; Sättigungsmenge] definiert, während der Wertebereich Wök(PN) = [0; PN(0)] ist, wobei PN(0) den Höchstpreis darstellt.
Highlight: Der ökonomische Definitionsbereich der Nachfrage reicht von Null bis zur Sättigungsmenge, was die maximale Menge darstellt, die Konsumenten bei einem Preis von Null nachfragen würden.
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Dök(p) = [0; x], wobei x der kleinere der rechten Grenzen von Dök(PN) und Dök(PA) ist. Wök(p) = [p(x1); p(x2)], wobei die Grenzen durch die Minima und Maxima der Wertebereiche von PN und PA bestimmt werden.
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Für die Nachfragefunktion PN(x) = mx + b gilt:
Beispiel: Eine Nachfragefunktion PN(x) = -2x + 100 hat einen Höchstpreis von 100 und eine Sättigungsmenge von 50.
Das Marktgleichgewicht (MGG) wird durch den Schnittpunkt dieser Funktionen bestimmt:
Formel: PN(x) = PA(x)
Die Gleichgewichtsmenge (XG) und der Gleichgewichtspreis (PG) können durch Lösen dieser Gleichung ermittelt werden.
Der Umsatz im Marktgleichgewicht berechnet sich als:
Formel: UG = PG * XG
Diese Zusammenfassung bietet eine kompakte Übersicht über die wichtigsten Konzepte, die für die Analyse von Marktdynamiken in der Formelsammlung Niedersachsen benötigt werden und ist besonders relevant für Schüler, die sich auf Preiselastizität der Nachfrage Beispiele und ähnliche Aufgaben im Abitur vorbereiten.
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Das Marktgleichgewicht wird als der Punkt definiert, an dem sich Angebots- und Nachfragekurven schneiden. Dieser Schnittpunkt bestimmt die Gleichgewichtsmenge (XG) und den Gleichgewichtspreis (PG).
Definition: Das Marktgleichgewicht (MG) ist der Zustand, in dem Angebot und Nachfrage übereinstimmen.
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Beispiel: Bei einem Preis über dem Gleichgewichtspreis entsteht ein Angebotsüberschuss, da mehr angeboten als nachgefragt wird.
Zusätzlich wird die Formel für den Umsatz im Marktgleichgewicht präsentiert:
Formel: U = XG * PG
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Paul T
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