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Baumdiagramme

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Wird ein Zufallsversuch 2 mal, 3 mal oder mehrmals durchgeführt, spricht man von einem 2
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Ein Beispiel zu Baumdiagrammen und die Pfadregeln

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Baumdiagramme Wird ein Zufallsversuch 2 mal, 3 mal oder mehrmals durchgeführt, spricht man von einem 2 stufigen, 3 stufigen oder mehrstufigen Zufallsversuch. Die Ergebnisse lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen. Typische Zufallsexperimente sind das Werfen einer Münze oder das Würfeln eines Würfels. Münze und Würfel sind besondere Zufallsexperimente, denn alle Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich: Die Münze hat zwei mögliche Ergebnisse: Zahl (Z) und Wappen (W) Der 6-seitige Würfel hat sechs mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Das nennt man Laplace-Experiment oder auch Laplace-Versuch. Beispiel Münze: Wie oben schon genannt, hat die Münze zwei mögliche Ergebnisse: Zahl (Z) und Wappen (W) Start rla 1.Wurf So (WZ) 2. Wurf Ⓒ (ZW) -Ⓒ (zz) Hr Ergebniss: (WW) Ein Pfad Bei diesem Beispiel, wird 2 mal hintereinander geworfen. Wahrscheinlichkeit 2 mal Wappen (W): ● 1/2 = 1 = =0,25=25% 2 Wahrscheinlichkeit (einmal Zahl) WZ, ZW: I T I 2 | 4 2 2 2 2 2 ● T T 4 4 + = =0,5=50% 1.Pfadregel: Produktregel Um die Wahrscheinlichkeit für einen Pfad zu berechnen verwendet man die erste Pfadregel, auch Produktregel genannt. Dabei multipliziert man alle Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades miteinander. Die 2. Pfadregel wird auch Summenregel genannt. Bei dieser addiert man die Wahrscheinlichkeiten aller Einzelpfade, welche zum gewünschten Ergebnis führen.

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