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Bedingte Wahrscheinlichkeit
15.4.2021
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W (a) (h Pē (A) PIBĀ) Beispiel: B 5 8 b e in L Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt unter der Bedingung, da dass ein anderes Ereignis B eingetreten ist P(B) Für Zwei Ereignisse A und B mit (P(B) #0) ist P(ANB) PB(A) = die bedingte Wahrscheinlichkeit P.(B) für Ereignis A unter der Bedingung, dass B eingetreten ist. Baumdiagramm le -PB (A) PB(A) P(BA) P(BOA) 19 Kugeln -5 rote \4 4 PB (A) = = = 1/2 = 50% 8 P (B) Orangene = 62,5% Darstellungsmöglichkeiten. B PB(A) 9 ţ e P(BnA) Multiplikationssatz: PIAN B)=P(B)⋅ PB (A) → Zweimal ziehen ohne Zurücklegen 1. Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 2. Kugel rot ist, Wenn die 1. Kugel auch rot war 2. Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 2. Kugel rot ist, Wenn die 1. Kugel orange war PB(A) 2. Ziehen:Ereignis A: rote kugel 1. Ziehen: Ereignis B: orangene kugel 3. Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide kugeln rot sind P(ANB) = P(B) · P₁ (A) = 15/2 ₁2/2² - 12/10 - /1/20 = A A Summe B P(ANB) PAB) P(B) B 121. 1/2 - 1/128 27,78% P(ANB) P(ANB) P(B) Summe P(A) P(A) 1 Vierfeldertafel. 9 J|0 00/07)
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