Mathe /

Binomial-Verteilung

Binomial-Verteilung

 TP(x=x) (2)
P
• Anzahl der Erfolge
Į
n-k
Iv
Wk Erfolg LWK Misserfolg (9= 1-p)
Anzahl
der Möglichkeiten
Binomialverteil
(2)
Anzahl der Durch

Kommentare (1)

Teilen

Speichern

24

Binomial-Verteilung

user profile picture

Calli

42 Followers
 

Mathe

 

12

Übung

Übungsaufgaben mit teilweiser Bearbeitung zu Binomial-Verteilungen

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

TP(x=x) (2) P • Anzahl der Erfolge Į n-k Iv Wk Erfolg LWK Misserfolg (9= 1-p) Anzahl der Möglichkeiten Binomialverteil (2) Anzahl der Durchläufe - die Gewinne OPTN - F6 F3 F3 →nc k S S = √ (K-μ)² - P(x=k) + .. bei Binomialverteilung = n.p.q √μ.9⁰ M bei Binomialverteilung = n.p п.р. 1-р n = 8 Mario: n= 3 P (x = 2) Sarah: n = 3, IP (x = 2) = (3) 0,6² 0,4 4 a) Eine Münze wird sechsmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen folgende Ereignisse? b) Wie ändern sich die Wahrscheinlichkeiten, wenn die Wahrscheinlichkeit für Wappen etwas gro 1) genau dreimal Wappen 2) weniger als dreimal Wappen 3) mehr als dreimal Wappen Ber als ist? c) Kontrollieren Sie Ihre Rechnungen aus a) und b) mit einem Rechenhilfsmittel. P(x = 4) = (²) (₁) d 5 Bei einem Test gibt es acht Fragen mit jeweils drei Antworten, von denen nur eine richtig ist zufällig eine Antwort an. Eine Versuchsperson kreuzt bei jeder Frage Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie a) genau vier richtige Antworten, c) höchstens drei richtige Antworten, TP (x > 4) = 7 TP (x ≥4) ~0,2586 = 25,86 % P(x = 4) = (²) (₁) (3) * = 0,17 = 177 PP (x = 5) = p= 0,6; 9 = 0,4 3-2 P(x - 6) = TP (x = 7) IP (x= 8) = © P(x≤3) * 0,7414 = 74.14% b 1 Aus der Statistik eines Basketball-Klubs Sarah trifft bei 60% ihrer Freiwürfe, Mario bei 80% seiner Freiwürfe. p= 0,8₁9 = 0,2 3-2 (3)0,8²...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

0,2 3 1. P(x ≤ 3) = P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) 2 1 - P(x > 4) Beide erhalten drei Freiwürfe Worauf würden Sie eher wetten-dass Sarah oder dass Mario genau zwei Freiwürfe verwan delt? (3) (2) 6 Beim maschinellen Abfüllen von Halbliter-Flaschen wird der „Sollwert 500 cm³ in der Regel nicht genau eingehalten. Der Hersteller garantiert aber, dass 98% der Flaschen mindestens 495 cm³ enthalten. Von den abgefüllten Flaschen wird eine Stichprobe von 20 Flaschen entnom men. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) genau zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten, b) mindestens zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten, c) höchstens zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten? TP (x = 3) TP (x ≥ 1) = b) mindestens vier richtige Antworten, d) mehr als vier richtige Antworten? a) n = 50 und p = 0,05, M = 2,5 3 1- (0,17 +0,74) = 0,0886 = 8,6 % 7 Etwa 20% einer Bevölkerung sind Linkshänder. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung a) kein Linkshänder ist, b) genau drei Linkshänder sind, c) mindestens ein Linkshänder ist. d = 0,17 = 17% n = 10 P= 20% = 92 P (x=0) = (16) 0,2° = n=25₁ a) k = 5 2 klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern a) genau 5 blond sind? S = 1.54 0,8 (10) 0,2² 0,8² 1 - P(x=0) Aufgaben Px≤1) +1-P(x≤4) P Berechnen Sie P(X= 4); P(X ≤ 4); P(X z 3); P(1 ≤ X ≤ 5) und PX 1 oder X z 5) für eine binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern P(x≤ 5) - P(x=0) b) n = 100 und p = 0,03. M=3₁ S= 1.71 Etwa 20% der Deutschen sind blond. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Schu M = 5 S=2 d) mindestens 6 9 = 80% = 9,8 рл b) zwischen 4 und 6 P=OQ → PP (x ≤ 5) >1- P(x≤2) ≈ 0,1073= 10,73% ≈ 0,2013 19 = 0,8 → P(x = 5) = (25) 9,2³ > P (4 ≤ x ≤ 6) 80% 4 e) Wie viele Blonde erwarten Sie nach der obigen Information in Ihrem Kurs? Prüfen Sie, ob die tatsächliche Anzahl im 20-Intervall um den Erwartungswert liegt. c) höchstens 5 ^) 20,13% 0,8 p= 0,5 P(x = 3) = (§) 0,5³ = 0,3125 0,5 2) P(x=0) = (6) 0,5° P(x-1)= 6) 0,5₁ 0,5³ IP (x - 2) = () Os² 0,5" =0.234375 = 0,015625 = 0,09375 3) PP (x ≥6) = 1 - ₁P (x≤5) ↳kleiner als 4 6 größer als →P (x < 4 oder x > 6) = π (x ≤ 3 oder x = 7) P (x ≤3) + 1 - P(x≤6) = 1 - P(x=4) + P(x = 5) + P(x = 6) 0,1960 = 19,60 P(x=4) + (Px= 5) + P(x = 6) PX ≤6) - P(x≤3) 9 = 0,5 n= 6 0,5 → 0,015625 + 0,09375 + 0₁234375 = 0,34375 TP (x=4) = (6) 0,5" P(x5)=() 0,5 IP (x=6)= (6) 0,5° 0,5 0,5 0,5 = O P= 0,062 9 = 0,98 2 18 @ P (x = 2) = (20) 0.02 0,98 P(x =2) © P(x ≤2) = 0,9938 = 99,38% P(x=0) = (20) 0,02° 998 998 n= 20 0,0528= 5,28% 1- (P(x=0) + P(x=1)) = 0,06 = 6%. IP (x - 1) = (20) 0,02¹ PP (x - 2) = 0,0528 19 * 0,6676 = 66,76 % A02724 = 27,24%

Mathe /

Binomial-Verteilung

Binomial-Verteilung

user profile picture

Calli

42 Followers
 

Mathe

 

12

Übung

Binomial-Verteilung

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 TP(x=x) (2)
P
• Anzahl der Erfolge
Į
n-k
Iv
Wk Erfolg LWK Misserfolg (9= 1-p)
Anzahl
der Möglichkeiten
Binomialverteil
(2)
Anzahl der Durch

App öffnen

Teilen

Speichern

24

Kommentare (1)

E

So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

Übungsaufgaben mit teilweiser Bearbeitung zu Binomial-Verteilungen

Ähnliche Knows

7

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Know Wahrscheinlichkeitsrechnung  thumbnail

24

 

12

12

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Know Wahrscheinlichkeitsrechnung  thumbnail

67

 

13

15

Stochastik

Know Stochastik  thumbnail

50

 

12/13

13

Stochastik

Know Stochastik  thumbnail

16

 

13

Mehr

TP(x=x) (2) P • Anzahl der Erfolge Į n-k Iv Wk Erfolg LWK Misserfolg (9= 1-p) Anzahl der Möglichkeiten Binomialverteil (2) Anzahl der Durchläufe - die Gewinne OPTN - F6 F3 F3 →nc k S S = √ (K-μ)² - P(x=k) + .. bei Binomialverteilung = n.p.q √μ.9⁰ M bei Binomialverteilung = n.p п.р. 1-р n = 8 Mario: n= 3 P (x = 2) Sarah: n = 3, IP (x = 2) = (3) 0,6² 0,4 4 a) Eine Münze wird sechsmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen folgende Ereignisse? b) Wie ändern sich die Wahrscheinlichkeiten, wenn die Wahrscheinlichkeit für Wappen etwas gro 1) genau dreimal Wappen 2) weniger als dreimal Wappen 3) mehr als dreimal Wappen Ber als ist? c) Kontrollieren Sie Ihre Rechnungen aus a) und b) mit einem Rechenhilfsmittel. P(x = 4) = (²) (₁) d 5 Bei einem Test gibt es acht Fragen mit jeweils drei Antworten, von denen nur eine richtig ist zufällig eine Antwort an. Eine Versuchsperson kreuzt bei jeder Frage Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie a) genau vier richtige Antworten, c) höchstens drei richtige Antworten, TP (x > 4) = 7 TP (x ≥4) ~0,2586 = 25,86 % P(x = 4) = (²) (₁) (3) * = 0,17 = 177 PP (x = 5) = p= 0,6; 9 = 0,4 3-2 P(x - 6) = TP (x = 7) IP (x= 8) = © P(x≤3) * 0,7414 = 74.14% b 1 Aus der Statistik eines Basketball-Klubs Sarah trifft bei 60% ihrer Freiwürfe, Mario bei 80% seiner Freiwürfe. p= 0,8₁9 = 0,2 3-2 (3)0,8²...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

0,2 3 1. P(x ≤ 3) = P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) 2 1 - P(x > 4) Beide erhalten drei Freiwürfe Worauf würden Sie eher wetten-dass Sarah oder dass Mario genau zwei Freiwürfe verwan delt? (3) (2) 6 Beim maschinellen Abfüllen von Halbliter-Flaschen wird der „Sollwert 500 cm³ in der Regel nicht genau eingehalten. Der Hersteller garantiert aber, dass 98% der Flaschen mindestens 495 cm³ enthalten. Von den abgefüllten Flaschen wird eine Stichprobe von 20 Flaschen entnom men. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) genau zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten, b) mindestens zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten, c) höchstens zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten? TP (x = 3) TP (x ≥ 1) = b) mindestens vier richtige Antworten, d) mehr als vier richtige Antworten? a) n = 50 und p = 0,05, M = 2,5 3 1- (0,17 +0,74) = 0,0886 = 8,6 % 7 Etwa 20% einer Bevölkerung sind Linkshänder. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung a) kein Linkshänder ist, b) genau drei Linkshänder sind, c) mindestens ein Linkshänder ist. d = 0,17 = 17% n = 10 P= 20% = 92 P (x=0) = (16) 0,2° = n=25₁ a) k = 5 2 klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern a) genau 5 blond sind? S = 1.54 0,8 (10) 0,2² 0,8² 1 - P(x=0) Aufgaben Px≤1) +1-P(x≤4) P Berechnen Sie P(X= 4); P(X ≤ 4); P(X z 3); P(1 ≤ X ≤ 5) und PX 1 oder X z 5) für eine binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern P(x≤ 5) - P(x=0) b) n = 100 und p = 0,03. M=3₁ S= 1.71 Etwa 20% der Deutschen sind blond. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Schu M = 5 S=2 d) mindestens 6 9 = 80% = 9,8 рл b) zwischen 4 und 6 P=OQ → PP (x ≤ 5) >1- P(x≤2) ≈ 0,1073= 10,73% ≈ 0,2013 19 = 0,8 → P(x = 5) = (25) 9,2³ > P (4 ≤ x ≤ 6) 80% 4 e) Wie viele Blonde erwarten Sie nach der obigen Information in Ihrem Kurs? Prüfen Sie, ob die tatsächliche Anzahl im 20-Intervall um den Erwartungswert liegt. c) höchstens 5 ^) 20,13% 0,8 p= 0,5 P(x = 3) = (§) 0,5³ = 0,3125 0,5 2) P(x=0) = (6) 0,5° P(x-1)= 6) 0,5₁ 0,5³ IP (x - 2) = () Os² 0,5" =0.234375 = 0,015625 = 0,09375 3) PP (x ≥6) = 1 - ₁P (x≤5) ↳kleiner als 4 6 größer als →P (x < 4 oder x > 6) = π (x ≤ 3 oder x = 7) P (x ≤3) + 1 - P(x≤6) = 1 - P(x=4) + P(x = 5) + P(x = 6) 0,1960 = 19,60 P(x=4) + (Px= 5) + P(x = 6) PX ≤6) - P(x≤3) 9 = 0,5 n= 6 0,5 → 0,015625 + 0,09375 + 0₁234375 = 0,34375 TP (x=4) = (6) 0,5" P(x5)=() 0,5 IP (x=6)= (6) 0,5° 0,5 0,5 0,5 = O P= 0,062 9 = 0,98 2 18 @ P (x = 2) = (20) 0.02 0,98 P(x =2) © P(x ≤2) = 0,9938 = 99,38% P(x=0) = (20) 0,02° 998 998 n= 20 0,0528= 5,28% 1- (P(x=0) + P(x=1)) = 0,06 = 6%. IP (x - 1) = (20) 0,02¹ PP (x - 2) = 0,0528 19 * 0,6676 = 66,76 % A02724 = 27,24%