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Binomial-Verteilung
17.11.2021
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P(x-x) (2) Antani der Möglichkeiten Anzahl der Erfolge 9 Anzahl der Durchlaufe - die Gewinne Wk. Erfolg ->WK Misserfolg (9-1-0) Binomialverteilung OPTN - F6F3-F3 S=√ (K-μ)² Pleak)+... be Binomialverteilung = √rp ・q обма M be Binomialverteilung = n.p ·-np 1-p - P(x-4) (4) b TP (x24) P(x-4) (4) P(x - 5). 2 of Sarah n= 3 P(x-2) (2) 0,6² 0,4 Ereignisse? 4) Eine Munze wird sechsmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen folgende 2) weniger als dreimal Wappen 3) mehr als dreimal Wa b) Wie andern sich die Wahrscheinlichkeiten, wenn die Wahrscheinlichkeit für Weppen etwas 10 genau dreimal Wappen 17 Ser alsren Sie Ihre Rechnungen aus a) und b) mit einem Rechenhilfsmittel 0.0 Aus der Stein Saraht bei 60% hver fire, Mari be 0% Mano no 3 p= 0,8,9 0,2 P(x-2) (3) 0,8² 0,22 5 Bei einem Test gibt es Fragen mit jeweils drei Antworten, von denen nur eine richtig Eine Versuchsperson kreuzt bei jeder Frage rein zufällig eine Antwort an Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie a) genau vier richtige Antworten, c) höchstens drei richtige Antworten, @P(x>4) de dam Mario genau wel free ve www P- 0,6 9-0,4 @ b) 3 P(x-7). P(x-8). 3 P(x≤3) * 0.7414 74.14% b) mindestens vier richtige Antworten, mehr als vier richtige Antworten? () = 9,1² 171 0,2586 - 25,86 % P(x≤3)= P(x-1) + P(x-2) + P(x=3) 1- P(x > 4) (2)* = 9,170, 171 1-(0,17 +0,74) = 0,0886 8,6 % a) genau zwei Flaschen weniger als 495 cm² enthalten, b) mindestens zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten, c) höchstens zwei Flaschen weniger als 495 cm³ enthalten? 6 Beim maschinellen Abfüllen...
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Alternativer Bildtext:
von Halbliter-Flaschen wird der Sollwert 500 cm³ in der Regel nicht genau eingehalten. Der Hersteller garantiert aber, dass 98% der Flaschen mindestens 495 cm enthalten. Von den abgefüllten Flaschen wird eine Stichprobe von 20 Flaschen entnom men. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) n-50 und p-0,05, છે 7 Etwa 20% einer Bevölkerung sind Linkshänder. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung b) genau drei Linkshänder sind. a) kein Linkshänder ist c) mindestens ein Linkshänder ist. P(x=0) = (10) P(x-3) (10) TP (x1) = 1- P(x=0) 80/ M= 2.5-1.54 0,2° 980 0,1073 10,73% 0,2² 0.8² Aufgaben 1- Plesa) Px≤1)+1-P54) Berechnen Sie POX-4), POX s 4), POXx 3). P(1 X 5) und PX1 oder X5 für eine binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern P(xs 5) - P(x=0) b) n-100 und p-0,03. μ-3 S-131 -0.2013 - 2013/ 2 → P ( x ≤5) 3) P(x26) -) P(x-3) -($) 0,5 0,53 = 0,3/25 2) P(x=0) (6) 0,5° 0,5* - 0,015625 P(x-1) () 0,5* 0.5¹ P(x-2) () os as 0.234375 = 0,09375 2 Etwa 20% der Deutschen sind blond. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer So klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern M5 So 2 b) zwischen 4 und 6 d) mindesten a) genau 5 blond sind? e) Wie viele Blonde erwarten Sie nach der obigen Information in Ihrem Kurs? Prüfen Sie, tatsächliche Anzahl im 20-Intervall um den Erwartungswert liegt. → 0,015685 + 0,09345 + 0,234375 = 0,34375 P(x-4) () 0,5 0,5 3) P(xs) (t) 0,s 0,5 iP (x-6) () 0,5* 0,5 höchstens 5 → P(-5) (25) 92² 98- 01960 - 19,60 D > P (4≤X16) - P(x-4) (Px-5)+ P(x-6) P(x ≤6) - P(x≤3) A- P(x≤5) is kleiner als 4 größer als 6 *P(x<4 oder x > 6) = P(x ≤ 3 oder x=7) - P(x53) + 1 - P(x₂6) -1- P(x=4) + P(x - 5) + P(x-6) 6 @P(x-2) (20) 0.02 0.98 -0.052 S.R1/ 1 P(x =2) 1- (P(x=0) + P(x-1)) = 0.00 = 67 3 P(x ≤2) 0,9938 99, 38/ P(x=0) (20) 0,02 998 0,6676-66,76 P(x-1) ) opa 02724-27,24/ P(x-2) 0.0528