Bruchterme sind Brüche mit Variablen im Nenner - sie kommen...
Mathe1.021 aufrufe·Aktualisiert 23. Aug. 2026·2 SeitenBruchterme - Definition, Hauptnenner und Beispiele erklärt
vici@viici
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Grundlagen der Bruchterme
Du kennst schon normale Brüche - Bruchterme sind einfach Brüche mit Variablen im Nenner, wie . Das Wichtigste dabei: Der Nenner darf niemals null werden!
Die Definitionsmenge zeigt dir, welche Werte die Variablen haben dürfen. Bei schreibst du: D = ℝ{0}, weil a ≠ 0 sein muss. Das ist bei jeder Aufgabe der erste Schritt!
Beim Addieren und Subtrahieren brauchst du einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner). Den findest du mit dem kgV der Nenner. Bei ist der Hauptnenner 45a, weil kgV(15,9) = 45.
Merktipp: Schreib bei Schularbeiten immer die Definitionsmenge und den Hauptnenner deutlich an - das bringt oft Extra-Punkte!
Komplexere Nenner musst du erst faktorisieren. Bei erkennst du die binomische Formel: . Das macht das Finden des Hauptnenners viel einfacher.
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Kürzen und Vereinfachen von Bruchtermen
Das Kürzen ist dein bester Freund bei Bruchtermen! Wie bei normalen Brüchen suchst du gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner. Bei erkennst du beide als binomische Formeln.
Faktorisiere zuerst: . Jetzt siehst du, was sich wegkürzen lässt! Das Ergebnis wird viel einfacher als das Original.
Wichtige Regel: Multipliziere Nenner nie sofort aus! Lass sie faktorisiert stehen, dann kannst du besser kürzen. Bei schreibst du nicht , sondern lässt es so stehen.
Profi-Tipp: Schau immer zuerst nach binomischen Formeln und gemeinsamen Faktoren, bevor du rechnest!
Die Definitionsmenge wird bei komplexeren Termen wichtiger. Bei muss a ≠ 3 sein, auch wenn sich wegkürzt. Die ursprüngliche Einschränkung bleibt bestehen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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AnnaiOS-Nutzerin
Mathe1.021 aufrufe·Aktualisiert 23. Aug. 2026·2 SeitenBruchterme - Definition, Hauptnenner und Beispiele erklärt
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Bruchterme sind Brüche mit Variablen im Nenner - sie kommen in der Mathematik richtig oft vor! Das Rechnen mit ihnen funktioniert genauso wie mit normalen Brüchen, nur dass du zusätzlich auf die Definitionsmenge achten musst.
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