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Szukiart
7.12.2025
Mathe
Lineare Gleichungen inklusive Übungsaufagben und Lösungen 🌱
3.009
•
7. Dez. 2025
•
Szukiart
@szukiart
Lineare Gleichungen sind eine der wichtigsten Grundlagen der Mathematik -... Mehr anzeigen
Lineare Gleichungen erkennst du sofort: Es kommt nur ein einfaches x vor - keine Potenzen oder komplizierten Terme. Beispiele sind 5x = 10 oder 3x - 1 = 8.
Alle linearen Gleichungen lassen sich in die Form ax + b = 0 bringen. Dabei können a und b beliebige Zahlen sein - nur a darf nicht null sein, sonst wäre ja kein x mehr da!
Das Lösen funktioniert immer nach dem gleichen Schema: Erst alle Zahlen ohne x auf eine Seite bringen, dann durch den Faktor vor dem x teilen. Bei 3x - 1 = 8 addierst du zuerst +1 auf beiden Seiten und teilst dann durch 3 .
💡 Tipp: Mach immer die Probe! Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - dann siehst du sofort, ob du richtig gerechnet hast.
Diese Übungsaufgaben zeigen dir verschiedene Schwierigkeitsgrade. Von einfachen Gleichungen wie -7x + 5 = -5 bis hin zu komplexeren mit Brüchen und Klammern.
Bei Aufgaben mit Klammern löst du zuerst die Klammern auf. Beispiel: 16x + 19 = 5 wird zu 16x + 19 = 20 + 15x. Dann sammelst du alle x-Terme auf einer Seite.
Bruchterme sehen kompliziert aus, funktionieren aber genauso. Du schreibst jeden Bruch einzeln auf und rechnest Schritt für Schritt. Das Wichtigste: Immer sauber untereinander schreiben!
💡 Merke dir: Wenn vor einem x keine Zahl steht, ist da trotzdem eine 1! Also x = 1x.
Hier siehst du die Lösungsschritte für die schwierigeren Aufgaben. Bei Brüchen multiplizierst du jeden Term einzeln aus - das verhindert Fehler.
Vorzeichen sind oft die größten Stolperfallen. Schreib dir immer auf, ob du addierst oder subtrahierst. Bei 2x - /2 wird aus dem Minus vor der Klammer ein Plus vor der 11!
Die Endergebnisse sind oft Brüche wie 2/3 oder ganze Zahlen. Lass dich nicht verwirren - auch ein Bruch als Lösung ist völlig normal und richtig.
💡 Wichtig: Rechne langsam und kontrolliere jeden Schritt. Lieber einmal mehr nachrechnen als das falsche Ergebnis haben!
Diese Seite zeigt dir noch mehr Lösungswege für verschiedene Gleichungstypen. Manche haben das Ergebnis x = 1, andere x = 3 oder sogar negative Werte.
Bei komplexeren Termen wie 15x + 7 = 15x + 182 löst du erst die Klammer auf , dann fasst du zusammen . So wird aus einer scheinbar schweren Aufgabe eine einfache.
Negative Ergebnisse sind ganz normal! Wenn du x = -4 herausbekommst, ist das genauso richtig wie ein positives Ergebnis. Die Mathematik kennt keine "schlechten" Zahlen.
💡 Strategie: Arbeite systematisch - Klammern auflösen, x-Terme sammeln, Zahlen sammeln, durch den Faktor teilen. Diese Reihenfolge funktioniert immer!
Manchmal sind die Lösungen nicht so "schön" wie x = 1 oder x = 2. Bei y = -17/13 hast du einen Bruch als Ergebnis - das ist völlig in Ordnung und mathematisch korrekt.
Besondere Fälle wie x = 0 kommen auch vor. Das bedeutet einfach, dass null die Lösung der Gleichung ist. Oder bei 4/24 · x = 0 ist die Antwort direkt ersichtlich.
Du hast jetzt alle wichtigen Techniken für lineare Gleichungen gelernt. Von einfachen Umformungen bis hin zu komplexen Bruch- und Klammeraufgaben - mit Übung wirst du immer schneller und sicherer.
💡 Erfolg: Mit diesen Grundlagen schaffst du jede Klassenarbeit zu linearen Gleichungen. Übe regelmäßig und du wirst merken, wie einfach es eigentlich ist!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Szukiart
@szukiart
Lineare Gleichungen sind eine der wichtigsten Grundlagen der Mathematik - und eigentlich gar nicht so kompliziert! Du erkennst sie daran, dass nur ein einfaches x vorkommt (keine x² oder ähnliches). Mit ein paar Tricks löst du sie im Handumdrehen.
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Lineare Gleichungen erkennst du sofort: Es kommt nur ein einfaches x vor - keine Potenzen oder komplizierten Terme. Beispiele sind 5x = 10 oder 3x - 1 = 8.
Alle linearen Gleichungen lassen sich in die Form ax + b = 0 bringen. Dabei können a und b beliebige Zahlen sein - nur a darf nicht null sein, sonst wäre ja kein x mehr da!
Das Lösen funktioniert immer nach dem gleichen Schema: Erst alle Zahlen ohne x auf eine Seite bringen, dann durch den Faktor vor dem x teilen. Bei 3x - 1 = 8 addierst du zuerst +1 auf beiden Seiten und teilst dann durch 3 .
💡 Tipp: Mach immer die Probe! Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - dann siehst du sofort, ob du richtig gerechnet hast.
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Bei Aufgaben mit Klammern löst du zuerst die Klammern auf. Beispiel: 16x + 19 = 5 wird zu 16x + 19 = 20 + 15x. Dann sammelst du alle x-Terme auf einer Seite.
Bruchterme sehen kompliziert aus, funktionieren aber genauso. Du schreibst jeden Bruch einzeln auf und rechnest Schritt für Schritt. Das Wichtigste: Immer sauber untereinander schreiben!
💡 Merke dir: Wenn vor einem x keine Zahl steht, ist da trotzdem eine 1! Also x = 1x.
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Die Endergebnisse sind oft Brüche wie 2/3 oder ganze Zahlen. Lass dich nicht verwirren - auch ein Bruch als Lösung ist völlig normal und richtig.
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Negative Ergebnisse sind ganz normal! Wenn du x = -4 herausbekommst, ist das genauso richtig wie ein positives Ergebnis. Die Mathematik kennt keine "schlechten" Zahlen.
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Manchmal sind die Lösungen nicht so "schön" wie x = 1 oder x = 2. Bei y = -17/13 hast du einen Bruch als Ergebnis - das ist völlig in Ordnung und mathematisch korrekt.
Besondere Fälle wie x = 0 kommen auch vor. Das bedeutet einfach, dass null die Lösung der Gleichung ist. Oder bei 4/24 · x = 0 ist die Antwort direkt ersichtlich.
Du hast jetzt alle wichtigen Techniken für lineare Gleichungen gelernt. Von einfachen Umformungen bis hin zu komplexen Bruch- und Klammeraufgaben - mit Übung wirst du immer schneller und sicherer.
💡 Erfolg: Mit diesen Grundlagen schaffst du jede Klassenarbeit zu linearen Gleichungen. Übe regelmäßig und du wirst merken, wie einfach es eigentlich ist!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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