Arten von Dreiecken und ihre Eigenschaften
Ein allgemeines Dreieck hat den Umfang U=a+b+c und den Flächeninhalt A=½c·hc. Bei Dreiecken gilt immer, dass die Summe aller Innenwinkel 180° beträgt (α + β + γ = 180°).
Dreiecke Arten nach Winkeln: Ein spitzwinkliges Dreieck hat nur Winkel, die kleiner als 90° sind. Im Gegensatz dazu besitzt ein stumpfwinkliges Dreieck einen Winkel, der größer als 90° ist. Beachte: Ein Dreieck kann nie mehr als einen stumpfen Winkel haben!
Bei einem rechtwinkligen Dreieck beträgt ein Winkel genau 90°. Hier gilt der Satz des Pythagoras: a²+b²=c². Der Flächeninhalt lässt sich einfach mit A=½ab berechnen.
Merke dir: Es gibt 6 Arten von Dreiecken - je nachdem, ob wir nach Winkel oder Seitenlängen unterscheiden. Für die Grundschule ist es wichtig zu wissen, dass Dreiecke drei Ecken, drei Seiten und Winkel mit der Summe 180° haben.
Besondere Dreiecke und ihre Eigenschaften nach Seiten: Das gleichschenklige Dreieck hat zwei gleich lange Seiten (a=b) und zwei gleiche Winkel (α=β). Das gleichseitige Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleiche Winkel (jeweils 60°). Ein unregelmäßiges Dreieck hat dagegen keine gleichen Seiten oder Winkel.