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6 Arten von Dreiecken und ihre Eigenschaften für die Grundschule

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13.1.2021

Mathe

Dreiecke

6 Arten von Dreiecken und ihre Eigenschaften für die Grundschule

Dreiecke sind grundlegende geometrische Formen mit drei Seiten und drei Eckpunkten. Es gibt sechs Arten von Dreiecken, die sich durch ihre Eigenschaften unterscheiden. Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.

  • Allgemeine Dreiecke haben keine besonderen Merkmale
  • Rechtwinklige Dreiecke haben einen 90°-Winkel
  • Gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleich lange Seiten
  • Gleichseitige Dreiecke haben drei gleich lange Seiten und gleiche Winkel
  • Spitzwinklige Dreiecke haben nur Winkel kleiner als 90°
  • Stumpfwinklige Dreiecke haben einen Winkel größer als 90°

Highlight: Die Flächenformel für ein Dreieck lautet A = 1/2 * Grundseite * Höhe.

Vocabulary: Der Umfang (u) eines Dreiecks berechnet sich durch die Summe aller Seitenlängen: u = a + b + c.

Example: Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei 60°-Winkel.

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13.1.2021

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Mathe

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13. Jan. 2021

1 Seite

6 Arten von Dreiecken und ihre Eigenschaften für die Grundschule

Dreiecke sind grundlegende geometrische Formen mit drei Seiten und drei Eckpunkten. Es gibt sechs Arten von Dreiecken, die sich durch ihre Eigenschaften unterscheiden. Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.

  • Allgemeine Dreiecke haben keine besonderen Merkmale... Mehr anzeigen
Dreiecke
Merkmale:-3 Seiten und 3 Eckpunkte
Art des
Dreiecks
-3 Innen winkel, deren Summe 180° ergibt
allgemeines
Dreleck
rechtwinkliges
Dre

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Überblick über Dreiecksarten und ihre Eigenschaften

Diese Seite bietet einen umfassenden Überblick über die verschiedenen Arten von Dreiecken und ihre spezifischen Eigenschaften. Es werden sechs Haupttypen von Dreiecken vorgestellt, die sich durch ihre Winkel und Seitenlängen unterscheiden.

Definition: Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Seiten und drei Eckpunkten. Die Summe der Innenwinkel beträgt immer 180°.

Das allgemeine Dreieck wird als Ausgangspunkt dargestellt und hat keine besonderen Merkmale. Es folgen spezifischere Dreiecksformen:

  1. Rechtwinkliges Dreieck: Charakterisiert durch einen 90°-Winkel. Hier gilt der Satz des Pythagoras: a² + b² = c².

  2. Gleichschenkliges Dreieck: Zwei Seiten sind gleich lang, was zu zwei gleichen Winkeln führt.

  3. Gleichseitiges Dreieck: Alle Seiten sind gleich lang und alle Winkel betragen 60°. Es besitzt drei Symmetrieachsen.

  4. Spitzwinkliges Dreieck: Alle Winkel sind kleiner als 90°.

  5. Stumpfwinkliges Dreieck: Ein Winkel ist größer als 90°.

Highlight: In einem Dreieck kann es nicht mehr als einen stumpfen Winkel geben, da die Summe aller Winkel 180° beträgt.

Für jede Dreiecksart werden spezifische Formeln zur Berechnung von Umfang und Flächeninhalt angegeben. Beispielsweise gilt für den Umfang eines gleichseitigen Dreiecks: U = 3a, wobei a die Länge einer Seite ist.

Example: Für ein gleichschenkliges Dreieck gilt: U = 2a + c, wobei a die Länge der gleichen Schenkel und c die Länge der Basis ist.

Die Seite enthält auch detaillierte Skizzen für jede Dreiecksart, die die charakteristischen Merkmale visuell verdeutlichen. Diese Darstellungen helfen, die Eigenschaften der Dreiecke in der Grundschule besser zu verstehen und zu veranschaulichen.

Vocabulary: Die Höhe eines Dreiecks ist die Strecke von einer Ecke zum gegenüberliegenden Schenkel, die senkrecht auf diesem steht.

Abschließend wird die allgemeine Flächenformel für Dreiecke präsentiert: A = 1/2 * c * hc, wobei c die Grundseite und hc die dazugehörige Höhe ist. Diese Formel ist universell für alle Dreiecksarten anwendbar und bildet die Grundlage für viele weiterführende Berechnungen in der Geometrie.

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Hans T

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