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5. Feb. 2026
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Julia
@julesstudyy
Das Lineare Gleichungssysteme lösen erfolgt durch drei Hauptmethoden: Einsetzungsverfahren, ... Mehr anzeigen
Das Gleichsetzungsverfahren ist eine weitere Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es bietet sich besonders an, wenn beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst sind.
Die Vorgehensweise beim Gleichsetzungsverfahren umfasst drei Schritte:
Example: Ein Gleichsetzungsverfahren Beispiel mit Lösung:
(I) y = x + 9 (II) y = 3x - 1
Durch Gleichsetzen erhalten wir: (III) x + 9 = 3x - 1
Nach dem Auflösen ergibt sich: x = 5
Einsetzen in (II) liefert: y = 3 · 5 - 1 = 14
Die Lösung lautet somit L = (5;14)
Highlight: Das Gleichsetzungsverfahren ist besonders effektiv für Lineare Gleichungssysteme lösen, bei denen beide Gleichungen bereits nach derselben Variablen aufgelöst sind.
Das Additionsverfahren ist die am häufigsten verwendete Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es eignet sich besonders gut, wenn keine der beiden Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst ist.
Die Vorgehensweise beim Additionsverfahren lässt sich in drei Hauptschritten zusammenfassen:
Highlight: Das Additionsverfahren ist besonders nützlich für Lineare Gleichungssysteme Einsetzungsverfahren Aufgaben pdf, bei denen keine der Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst ist.
Vocabulary: Subtraktionsverfahren - Eine Variante des Additionsverfahrens, bei der die Gleichungen subtrahiert werden, um eine Variable zu eliminieren.
Example: Ein Additionsverfahren Beispiel mit Lösung:
(I) 6x + 7y = 10 (II) 3x + 2y = 2
Multiplizieren von (II) mit (-2): -6x - 4y = -4
Addition von (I) und der modifizierten (II): 3y = 6 y = 2
Einsetzen in (II): 3x + 2 · 2 = 2 3x = -2 x = -2/3
Die Lösung lautet somit L = (-2/3; 2)
Highlight: Additionsverfahren Übungen und Additionsverfahren Übungen PDF sind hervorragende Möglichkeiten, um die Anwendung dieser Methode zu üben und zu vertiefen.
Ein konkretes Additionsverfahren Beispiel mit Lösung wird präsentiert: 6x + 7y = 10 3x + 2y = 2
Example: Die Lösung wird durch systematisches Vorgehen erreicht: L = (-²/3 ; 2)
Highlight: Die Methode demonstriert die praktische Anwendung des Additionsverfahrens mit konkreten Zahlenwerten.
Vocabulary: Der Lösungsvektor L gibt die finalen Werte für beide Variablen an.
Das Einsetzungsverfahren ist eine effektive Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es eignet sich besonders gut, wenn eine der beiden Gleichungen bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Die Vorgehensweise beim Einsetzungsverfahren lässt sich in drei Schritten zusammenfassen:
Example: Ein konkretes Beispiel verdeutlicht die Anwendung des Einsetzungsverfahrens:
(I) 2x + 3y = 18 (II) x = y - 1
Durch Einsetzen von (II) in (I) erhalten wir: (III) 2 + 3y = 18
Nach dem Auflösen ergibt sich: y = 4
Einsetzen in (II) liefert: x = 4 - 1 = 3
Die Lösung lautet somit L = (3;4)
Highlight: Das Einsetzungsverfahren ist besonders nützlich für Gleichungssysteme lösen 2 Unbekannte, bei denen eine Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Entdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen und Gleichungssysteme. Diese Zusammenfassung behandelt die Funktionsgleichung, Nullstellen, sowie die Methoden der Substitution und Eliminierung zur Lösung von Gleichungssystemen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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Julia
@julesstudyy
Das Lineare Gleichungssysteme lösen erfolgt durch drei Hauptmethoden: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Methoden bieten systematische Ansätze zur Lösung von Gleichungssystemen mit mehreren Unbekannten.
• Das Einsetzungsverfahreneignet sich besonders, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst... Mehr anzeigen
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Das Gleichsetzungsverfahren ist eine weitere Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es bietet sich besonders an, wenn beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst sind.
Die Vorgehensweise beim Gleichsetzungsverfahren umfasst drei Schritte:
Example: Ein Gleichsetzungsverfahren Beispiel mit Lösung:
(I) y = x + 9 (II) y = 3x - 1
Durch Gleichsetzen erhalten wir: (III) x + 9 = 3x - 1
Nach dem Auflösen ergibt sich: x = 5
Einsetzen in (II) liefert: y = 3 · 5 - 1 = 14
Die Lösung lautet somit L = (5;14)
Highlight: Das Gleichsetzungsverfahren ist besonders effektiv für Lineare Gleichungssysteme lösen, bei denen beide Gleichungen bereits nach derselben Variablen aufgelöst sind.
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Das Additionsverfahren ist die am häufigsten verwendete Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es eignet sich besonders gut, wenn keine der beiden Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst ist.
Die Vorgehensweise beim Additionsverfahren lässt sich in drei Hauptschritten zusammenfassen:
Highlight: Das Additionsverfahren ist besonders nützlich für Lineare Gleichungssysteme Einsetzungsverfahren Aufgaben pdf, bei denen keine der Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst ist.
Vocabulary: Subtraktionsverfahren - Eine Variante des Additionsverfahrens, bei der die Gleichungen subtrahiert werden, um eine Variable zu eliminieren.
Example: Ein Additionsverfahren Beispiel mit Lösung:
(I) 6x + 7y = 10 (II) 3x + 2y = 2
Multiplizieren von (II) mit (-2): -6x - 4y = -4
Addition von (I) und der modifizierten (II): 3y = 6 y = 2
Einsetzen in (II): 3x + 2 · 2 = 2 3x = -2 x = -2/3
Die Lösung lautet somit L = (-2/3; 2)
Highlight: Additionsverfahren Übungen und Additionsverfahren Übungen PDF sind hervorragende Möglichkeiten, um die Anwendung dieser Methode zu üben und zu vertiefen.
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Ein konkretes Additionsverfahren Beispiel mit Lösung wird präsentiert: 6x + 7y = 10 3x + 2y = 2
Example: Die Lösung wird durch systematisches Vorgehen erreicht: L = (-²/3 ; 2)
Highlight: Die Methode demonstriert die praktische Anwendung des Additionsverfahrens mit konkreten Zahlenwerten.
Vocabulary: Der Lösungsvektor L gibt die finalen Werte für beide Variablen an.
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Das Einsetzungsverfahren ist eine effektive Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es eignet sich besonders gut, wenn eine der beiden Gleichungen bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Die Vorgehensweise beim Einsetzungsverfahren lässt sich in drei Schritten zusammenfassen:
Example: Ein konkretes Beispiel verdeutlicht die Anwendung des Einsetzungsverfahrens:
(I) 2x + 3y = 18 (II) x = y - 1
Durch Einsetzen von (II) in (I) erhalten wir: (III) 2 + 3y = 18
Nach dem Auflösen ergibt sich: y = 4
Einsetzen in (II) liefert: x = 4 - 1 = 3
Die Lösung lautet somit L = (3;4)
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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