Additionsverfahren

Das Additionsverfahren ist die am häufigsten verwendete Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es eignet sich besonders gut, wenn keine der beiden Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst ist.

Die Vorgehensweise beim Additionsverfahren lässt sich in drei Hauptschritten zusammenfassen:

1. Eine oder beide Gleichungen werden mit einer Zahl multipliziert, sodass sich die Koeffizienten einer der beiden Variablen nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden.
2. Die beiden Gleichungen werden addiert, und die neue Gleichung (III) wird nach der noch vorhandenen Variablen aufgelöst.
3. Das Ergebnis wird in eine der beiden gegebenen Gleichungen eingesetzt, um den Wert für die andere Variable zu bestimmen.

Highlight: Das Additionsverfahren ist besonders nützlich für Lineare Gleichungssysteme Einsetzungsverfahren Aufgaben pdf, bei denen keine der Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst ist.

Vocabulary: Subtraktionsverfahren - Eine Variante des Additionsverfahrens, bei der die Gleichungen subtrahiert werden, um eine Variable zu eliminieren.

Example: Ein Additionsverfahren Beispiel mit Lösung:

(I) 6x + 7y = 10 (II) 3x + 2y = 2

Multiplizieren von (II) mit (-2): -6x - 4y = -4

Addition von (I) und der modifizierten (II): 3y = 6 y = 2

Einsetzen in (II): 3x + 2 · 2 = 2 3x = -2 x = -2/3

Die Lösung lautet somit L = (-2/3; 2)

Highlight: Additionsverfahren Übungen und Additionsverfahren Übungen PDF sind hervorragende Möglichkeiten, um die Anwendung dieser Methode zu üben und zu vertiefen.

Praktische Anwendung des Additionsverfahrens

Ein konkretes Additionsverfahren Beispiel mit Lösung wird präsentiert: 6x + 7y = 10 3x + 2y = 2

Example: Die Lösung wird durch systematisches Vorgehen erreicht: L = (-²/3 ; 2)

Highlight: Die Methode demonstriert die praktische Anwendung des Additionsverfahrens mit konkreten Zahlenwerten.

Vocabulary: Der Lösungsvektor L gibt die finalen Werte für beide Variablen an.