App öffnen

Fächer

Lineare Gleichungssysteme lösen: Tipps und Tricks für 3 Unbekannte, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und mehr!

Öffnen

6

0

user profile picture

Laura :]

1.10.2021

Mathe

Lineare Gleichungssysteme / LGS

Lineare Gleichungssysteme lösen: Tipps und Tricks für 3 Unbekannte, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und mehr!

Lineare Gleichungssysteme sind ein zentrales Thema in der Algebra, das verschiedene Lösungsmethoden umfasst. Diese Methoden ermöglichen es, Systeme mit mehreren Gleichungen und Unbekannten effizient zu lösen.

  • Grafische Methode: Visualisiert Lösungen, ist aber oft ungenau.
  • Einsetzungsverfahren: Löst eine Variable auf und setzt sie in andere Gleichungen ein.
  • Additionsverfahren: Addiert Gleichungen, um Variablen zu eliminieren.
  • Gleichsetzungsverfahren: Setzt Ausdrücke für eine Variable gleich.

Diese Methoden bieten flexible Ansätze zur Lösung linearer Gleichungssysteme, wobei jede ihre spezifischen Vor- und Nachteile hat.

...

1.10.2021

203

Lineare Gleichungssysteme
welche gibt es überhaupt?
grafisch Lungenau)
Einsetaugsverfение и
Additionsverfahren
Gleichsetzungsverfahren
Einse

Öffnen

Detaillierte Erklärung des Gleichsetzungsverfahrens

Diese Seite konzentriert sich auf das Gleichsetzungsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Das Verfahren wird Schritt für Schritt erklärt und mit einem konkreten Beispiel veranschaulicht.

Beim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst und dann gleichgesetzt. Im gegebenen Beispiel werden die Gleichungen 2x + y = 12 und x + 3y = 11 nach x aufgelöst: x = 6 - 0,5y und x = 11 - 3y. Diese Ausdrücke werden gleichgesetzt: 6 - 0,5y = 11 - 3y. Durch Umformen dieser Gleichung erhält man y = 2.

Example: Nach dem Einsetzen von y = 2 in eine der ursprünglichen Gleichungen ergibt sich x = 5.

Die Seite betont die Wichtigkeit einer Probe, bei der die gefundenen Werte in beide ursprünglichen Gleichungen eingesetzt werden, um die Richtigkeit der Lösung zu überprüfen.

Highlight: Die Probe ist ein entscheidender Schritt, um sicherzustellen, dass die gefundene Lösung korrekt ist und beide Gleichungen des Systems erfüllt.

Vocabulary: Lineare Gleichungssysteme sind Systeme von zwei oder mehr linearen Gleichungen mit mehreren Unbekannten, die gleichzeitig erfüllt sein müssen.

Diese detaillierte Erklärung des Gleichsetzungsverfahrens und die Betonung der Probe helfen Schülern, das Verfahren zu verstehen und anzuwenden, was besonders für das Lösen von Gleichungssystemen mit 3 Unbekannten nützlich sein kann.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

21 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

203

1. Okt. 2021

2 Seiten

Lineare Gleichungssysteme lösen: Tipps und Tricks für 3 Unbekannte, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und mehr!

user profile picture

Laura :]

@laura.mbec

Lineare Gleichungssysteme sind ein zentrales Thema in der Algebra, das verschiedene Lösungsmethoden umfasst. Diese Methoden ermöglichen es, Systeme mit mehreren Gleichungen und Unbekannten effizient zu lösen.

  • Grafische Methode: Visualisiert Lösungen, ist aber oft ungenau.
  • Einsetzungsverfahren: Löst eine Variable... Mehr anzeigen

Lineare Gleichungssysteme
welche gibt es überhaupt?
grafisch Lungenau)
Einsetaugsverfение и
Additionsverfahren
Gleichsetzungsverfahren
Einse

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Detaillierte Erklärung des Gleichsetzungsverfahrens

Diese Seite konzentriert sich auf das Gleichsetzungsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Das Verfahren wird Schritt für Schritt erklärt und mit einem konkreten Beispiel veranschaulicht.

Beim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst und dann gleichgesetzt. Im gegebenen Beispiel werden die Gleichungen 2x + y = 12 und x + 3y = 11 nach x aufgelöst: x = 6 - 0,5y und x = 11 - 3y. Diese Ausdrücke werden gleichgesetzt: 6 - 0,5y = 11 - 3y. Durch Umformen dieser Gleichung erhält man y = 2.

Example: Nach dem Einsetzen von y = 2 in eine der ursprünglichen Gleichungen ergibt sich x = 5.

Die Seite betont die Wichtigkeit einer Probe, bei der die gefundenen Werte in beide ursprünglichen Gleichungen eingesetzt werden, um die Richtigkeit der Lösung zu überprüfen.

Highlight: Die Probe ist ein entscheidender Schritt, um sicherzustellen, dass die gefundene Lösung korrekt ist und beide Gleichungen des Systems erfüllt.

Vocabulary: Lineare Gleichungssysteme sind Systeme von zwei oder mehr linearen Gleichungen mit mehreren Unbekannten, die gleichzeitig erfüllt sein müssen.

Diese detaillierte Erklärung des Gleichsetzungsverfahrens und die Betonung der Probe helfen Schülern, das Verfahren zu verstehen und anzuwenden, was besonders für das Lösen von Gleichungssystemen mit 3 Unbekannten nützlich sein kann.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösungsmethoden

Diese Seite bietet einen Überblick über verschiedene Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Es werden vier Hauptverfahren vorgestellt: die grafische Methode, das Einsetzungsverfahren, das Additionsverfahren und das Gleichsetzungsverfahren. Jede Methode wird kurz beschrieben, wobei das Einsetzungsverfahren detaillierter erklärt wird.

Definition: Lineare Gleichungssysteme sind Systeme von zwei oder mehr linearen Gleichungen mit mehreren Unbekannten.

Das Einsetzungsverfahren wird Schritt für Schritt erläutert. Zunächst wird eine Gleichung nach einer Variablen aufgelöst, beispielsweise x = 12 - y. Dieser Ausdruck wird dann in die andere Gleichung eingesetzt, um eine Gleichung mit nur einer Variablen zu erhalten. Nach dem Lösen dieser Gleichung kann der gefundene Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt werden, um die andere Variable zu bestimmen.

Example: Bei der Gleichung 2x + y = 12 wird x aufgelöst zu x = 6 - 0,5y. Dies wird in die zweite Gleichung eingesetzt: 6 - 0,5y + 3y = 11, was zu y = 2 führt. Anschließend wird y = 2 in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt, um x = 5 zu erhalten.

Das Additionsverfahren wird ebenfalls erklärt. Hier werden beide Gleichungen so umgeformt, dass sich eine Variable beim Addieren weghebt. Die resultierende Gleichung wird dann gelöst und der gefundene Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt.

Highlight: Das Additionsverfahren ist besonders nützlich, wenn die Koeffizienten einer Variablen in beiden Gleichungen gleich sind oder sich leicht angleichen lassen.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user