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Lineare Gleichungssysteme: Einfache Erklärungen und Lösungsverfahren

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KritischerHase

27.8.2022

Mathe

Zusammenfassung Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme: Einfache Erklärungen und Lösungsverfahren

Lineare Gleichungssysteme (LGS) sind ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik, mit dem du Probleme lösen kannst, die mehrere Unbekannte enthalten. In dieser Zusammenfassung lernst du, wie du LGS grafisch und rechnerisch lösen kannst und welche verschiedenen Lösungsmöglichkeiten es gibt.

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27.8.2022

9152


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Zusammenfassung Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme helfen dir, Probleme mit mehreren Unbekannten zu lösen. Du wirst in den folgenden Seiten verschiedene Methoden kennenlernen, um solche Systeme zu lösen.

Du wirst sehen, dass die grafische Lösung dir einen guten visuellen Überblick gibt, während rechnerische Verfahren wie das Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren besonders bei komplexeren Aufgaben nützlich sind.

💡 Tipp: Verstehe zuerst die grundlegenden Konzepte, bevor du zu komplexeren Aufgaben übergehst. Jede Methode hat ihre Vorteile in bestimmten Situationen!


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Definitionen

Bevor wir mit dem Lösen beginnen, solltest du einige wichtige Begriffe kennen:

Die allgemeine Form einer linearen Gleichung ist ax + by = c. Sie zeigt dir direkt die Koeffizienten der Variablen und die Konstante.

Die Normalform ist y = mx + n, wobei m die Steigung und n der y-Achsenabschnitt ist. Diese Form ist besonders praktisch zum Zeichnen von Geraden.

Die Lösung eines Gleichungssystems ist der Schnittpunkt der Geraden, also ein Zahlenpaar (x, y), das alle Gleichungen gleichzeitig erfüllt.

💡 Merke: Um ein lineares Gleichungssystem zu lösen, suchst du die Werte für x und y, die für alle Gleichungen gleichzeitig gelten!


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Grafisches Lösen eines linearen GS

Beim grafischen Lösen von linearen Gleichungssystemen gehst du in drei Schritten vor:

  1. Stelle beide Gleichungen nach y um (bringe sie in die Normalform y = mx + n). Zum Beispiel: 2x + y = -1 wird zu y = -2x - 1 und x + 2y = 5 wird zu y = 0,5x + 2,5.

  2. Zeichne beide Geraden in ein Koordinatensystem ein. Du kannst hierzu einen Rechner oder Millimeterpapier verwenden.

  3. Bestimme den Schnittpunkt der Geraden. In unserem Beispiel ist der Schnittpunkt bei (-1,4; 1,8). Überprüfe dein Ergebnis, indem du die Koordinaten in beide Gleichungen einsetzt.

💡 Praxistipp: Bei komplexeren Zahlen ist das grafische Lösen oft ungenau. Nutze diese Methode vor allem, um einen schnellen Überblick zu bekommen oder deine rechnerische Lösung zu überprüfen.


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Lösbarkeit eines GS

Ein lineares Gleichungssystem kann verschiedene Lösungssituationen haben:

Genau eine Lösung: Wenn sich die Geraden in einem Punkt schneiden (m₁ ≠ m₂). Beispiel: y = 2x - 1 und y = x + 1 haben die Lösung L = {(2;3)}.

Keine Lösung: Wenn die Geraden parallel zueinander verlaufen (m₁ = m₂ und n₁ ≠ n₂). Beispiel: y = 0,5x - 1 und y = 0,5x + 1 haben keine gemeinsamen Punkte.

Unendlich viele Lösungen: Wenn die Geraden identisch sind (m₁ = m₂ und n₁ = n₂). Beispiel: y = 0,5x + 2 und y = 0,5x + 2 sind die gleiche Gerade, jeder Punkt auf der Geraden ist eine Lösung.

💡 Wichtig für Tests: Achte immer auf die Steigungen und y-Achsenabschnitte, um schnell zu erkennen, welche Lösungssituation vorliegt!


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Lösen von linearen GS: Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren ist besonders nützlich, wenn beide Gleichungen bereits nach y umgestellt sind.

So gehst du vor:

  1. Setze die beiden nach y umgestellten Gleichungen gleich. Beispiel: -2x + 4 = 0,5x + 1
  2. Löse die entstandene Gleichung nach x auf: -2,5x = -3, also x = 1,2
  3. Setze den x-Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um y zu berechnen: y = -2 · 1,2 + 4 = 1,6

Die Lösung ist L = {(1,2; 1,6)}.

💡 Anwendungstipp: Das Gleichsetzungsverfahren ist besonders effizient, wenn du die Gleichungen bereits in der Normalform y = mx + n hast oder leicht umformen kannst.


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Lösen von linearen GS: Einsetzungsverfahren

Das Einsetzungsverfahren eignet sich gut, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variablen umgestellt ist.

So funktioniert's:

  1. Eine Gleichung ist nach einer Variablen aufgelöst (z.B. y = 2x - 2).
  2. Setze diesen Ausdruck in die andere Gleichung ein: x + (2x - 2) = 10
  3. Löse die entstandene Gleichung: 3x - 2 = 10, also x = 4
  4. Berechne die andere Variable durch Einsetzen: y = 2·4 - 2 = 6

Die Lösung ist L = {(4; 6)}.

💡 Praxistipp: Das Einsetzungsverfahren ist oft einfacher als andere Methoden, wenn eine der Gleichungen bereits nach x oder y aufgelöst ist oder wenn eine Variable einen einfachen Koeffizienten hat.


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Lösen von linearen GS: Additionsverfahren

Das Additionsverfahren (auch Eliminationsverfahren genannt) ist dann sinnvoll, wenn du durch Addition oder Subtraktion der Gleichungen eine Variable eliminieren kannst.

So wendest du es an:

  1. Addiere oder subtrahiere die Gleichungen so, dass eine Variable wegfällt. Beispiel: 3x + 7y = 16 -3x - 3y = -12 ⟹ 4y = 4, also y = 1

  2. Setze diesen Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die andere Variable zu berechnen: 3x + 7·1 = 16, also x = 3

Die Lösung ist L = {(3; 1)}.

💡 Tipp für komplexe Aufgaben: Manchmal musst du eine Gleichung mit einem Faktor multiplizieren, damit sich beim Addieren eine Variable wegkürzt. Schau genau auf die Koeffizienten!


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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GS mit 3 Gleichungen & 2 Variablen: Fall 1

Bei linearen Gleichungssystemen mit drei Gleichungen und zwei Variablen gibt es verschiedene mögliche Lösungssituationen. Hier der erste Fall:

Wenn alle drei Geraden sich in einem gemeinsamen Punkt schneiden, hat das System genau eine Lösung. Beispiel:

  • y = 1x + 2
  • y = 2x + 4
  • y = 4x + 8

In diesem Fall schneiden sich alle drei Geraden im Punkt (-2; 0), daher ist L = {(-2; 0)} die Lösung.

Diese Situation erkennst du daran, dass die Steigungen (m-Werte) alle unterschiedlich sind (m₁ ≠ m₂ ≠ m₃) und alle entweder positiv oder alle negativ sind.

💡 Geometrische Deutung: Wenn alle drei Geraden durch denselben Punkt gehen, bedeutet das, dass dieser Punkt die einzige Lösung für alle drei Gleichungen gleichzeitig ist.


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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GS mit 3 Gleichungen & 2 Variablen: Fall 2

Hier betrachten wir den Fall, dass alle drei Geraden identisch sind:

  • y = -4x + 3
  • y = -4x + 3
  • y = -4x + 3

In diesem Fall sind die Geraden deckungsgleich - sie haben dieselbe Steigung (m₁ = m₂ = m₃) und denselben y-Achsenabschnitt (n₁ = n₂ = n₃).

Das bedeutet, dass jeder Punkt auf dieser Geraden die Lösung für alle drei Gleichungen ist. Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen: L = {(x;y) | y = -4x + 3}.

Diese Situation kommt zustande, wenn die drei Gleichungen eigentlich dieselbe Bedingung ausdrücken, nur in unterschiedlichen Schreibweisen.

💡 Wichtig für Klassenarbeiten: Bei drei identischen Geraden schreibst du die Lösungsmenge als Menge aller Punkte auf der Geraden auf, wie hier gezeigt.

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

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27. Aug. 2022

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Lineare Gleichungssysteme: Einfache Erklärungen und Lösungsverfahren

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KritischerHase

@thatsme_hndb

Lineare Gleichungssysteme (LGS) sind ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik, mit dem du Probleme lösen kannst, die mehrere Unbekannte enthalten. In dieser Zusammenfassung lernst du, wie du LGS grafisch und rechnerisch lösen kannst und welche verschiedenen Lösungsmöglichkeiten es gibt.


<h2 id="definitionen">Definitionen</h2>
<p>Die Form ax + by = c von linearen Gleichungen nennt man die allgemeine Form. Die Form y = mx + n

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Zusammenfassung Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme helfen dir, Probleme mit mehreren Unbekannten zu lösen. Du wirst in den folgenden Seiten verschiedene Methoden kennenlernen, um solche Systeme zu lösen.

Du wirst sehen, dass die grafische Lösung dir einen guten visuellen Überblick gibt, während rechnerische Verfahren wie das Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren besonders bei komplexeren Aufgaben nützlich sind.

💡 Tipp: Verstehe zuerst die grundlegenden Konzepte, bevor du zu komplexeren Aufgaben übergehst. Jede Methode hat ihre Vorteile in bestimmten Situationen!


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Definitionen

Bevor wir mit dem Lösen beginnen, solltest du einige wichtige Begriffe kennen:

Die allgemeine Form einer linearen Gleichung ist ax + by = c. Sie zeigt dir direkt die Koeffizienten der Variablen und die Konstante.

Die Normalform ist y = mx + n, wobei m die Steigung und n der y-Achsenabschnitt ist. Diese Form ist besonders praktisch zum Zeichnen von Geraden.

Die Lösung eines Gleichungssystems ist der Schnittpunkt der Geraden, also ein Zahlenpaar (x, y), das alle Gleichungen gleichzeitig erfüllt.

💡 Merke: Um ein lineares Gleichungssystem zu lösen, suchst du die Werte für x und y, die für alle Gleichungen gleichzeitig gelten!


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Grafisches Lösen eines linearen GS

Beim grafischen Lösen von linearen Gleichungssystemen gehst du in drei Schritten vor:

  1. Stelle beide Gleichungen nach y um (bringe sie in die Normalform y = mx + n). Zum Beispiel: 2x + y = -1 wird zu y = -2x - 1 und x + 2y = 5 wird zu y = 0,5x + 2,5.

  2. Zeichne beide Geraden in ein Koordinatensystem ein. Du kannst hierzu einen Rechner oder Millimeterpapier verwenden.

  3. Bestimme den Schnittpunkt der Geraden. In unserem Beispiel ist der Schnittpunkt bei (-1,4; 1,8). Überprüfe dein Ergebnis, indem du die Koordinaten in beide Gleichungen einsetzt.

💡 Praxistipp: Bei komplexeren Zahlen ist das grafische Lösen oft ungenau. Nutze diese Methode vor allem, um einen schnellen Überblick zu bekommen oder deine rechnerische Lösung zu überprüfen.


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Lösbarkeit eines GS

Ein lineares Gleichungssystem kann verschiedene Lösungssituationen haben:

Genau eine Lösung: Wenn sich die Geraden in einem Punkt schneiden (m₁ ≠ m₂). Beispiel: y = 2x - 1 und y = x + 1 haben die Lösung L = {(2;3)}.

Keine Lösung: Wenn die Geraden parallel zueinander verlaufen (m₁ = m₂ und n₁ ≠ n₂). Beispiel: y = 0,5x - 1 und y = 0,5x + 1 haben keine gemeinsamen Punkte.

Unendlich viele Lösungen: Wenn die Geraden identisch sind (m₁ = m₂ und n₁ = n₂). Beispiel: y = 0,5x + 2 und y = 0,5x + 2 sind die gleiche Gerade, jeder Punkt auf der Geraden ist eine Lösung.

💡 Wichtig für Tests: Achte immer auf die Steigungen und y-Achsenabschnitte, um schnell zu erkennen, welche Lösungssituation vorliegt!


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Lösen von linearen GS: Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren ist besonders nützlich, wenn beide Gleichungen bereits nach y umgestellt sind.

So gehst du vor:

  1. Setze die beiden nach y umgestellten Gleichungen gleich. Beispiel: -2x + 4 = 0,5x + 1
  2. Löse die entstandene Gleichung nach x auf: -2,5x = -3, also x = 1,2
  3. Setze den x-Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um y zu berechnen: y = -2 · 1,2 + 4 = 1,6

Die Lösung ist L = {(1,2; 1,6)}.

💡 Anwendungstipp: Das Gleichsetzungsverfahren ist besonders effizient, wenn du die Gleichungen bereits in der Normalform y = mx + n hast oder leicht umformen kannst.


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Lösen von linearen GS: Einsetzungsverfahren

Das Einsetzungsverfahren eignet sich gut, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variablen umgestellt ist.

So funktioniert's:

  1. Eine Gleichung ist nach einer Variablen aufgelöst (z.B. y = 2x - 2).
  2. Setze diesen Ausdruck in die andere Gleichung ein: x + (2x - 2) = 10
  3. Löse die entstandene Gleichung: 3x - 2 = 10, also x = 4
  4. Berechne die andere Variable durch Einsetzen: y = 2·4 - 2 = 6

Die Lösung ist L = {(4; 6)}.

💡 Praxistipp: Das Einsetzungsverfahren ist oft einfacher als andere Methoden, wenn eine der Gleichungen bereits nach x oder y aufgelöst ist oder wenn eine Variable einen einfachen Koeffizienten hat.


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Lösen von linearen GS: Additionsverfahren

Das Additionsverfahren (auch Eliminationsverfahren genannt) ist dann sinnvoll, wenn du durch Addition oder Subtraktion der Gleichungen eine Variable eliminieren kannst.

So wendest du es an:

  1. Addiere oder subtrahiere die Gleichungen so, dass eine Variable wegfällt. Beispiel: 3x + 7y = 16 -3x - 3y = -12 ⟹ 4y = 4, also y = 1

  2. Setze diesen Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die andere Variable zu berechnen: 3x + 7·1 = 16, also x = 3

Die Lösung ist L = {(3; 1)}.

💡 Tipp für komplexe Aufgaben: Manchmal musst du eine Gleichung mit einem Faktor multiplizieren, damit sich beim Addieren eine Variable wegkürzt. Schau genau auf die Koeffizienten!


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GS mit 3 Gleichungen & 2 Variablen: Fall 1

Bei linearen Gleichungssystemen mit drei Gleichungen und zwei Variablen gibt es verschiedene mögliche Lösungssituationen. Hier der erste Fall:

Wenn alle drei Geraden sich in einem gemeinsamen Punkt schneiden, hat das System genau eine Lösung. Beispiel:

  • y = 1x + 2
  • y = 2x + 4
  • y = 4x + 8

In diesem Fall schneiden sich alle drei Geraden im Punkt (-2; 0), daher ist L = {(-2; 0)} die Lösung.

Diese Situation erkennst du daran, dass die Steigungen (m-Werte) alle unterschiedlich sind (m₁ ≠ m₂ ≠ m₃) und alle entweder positiv oder alle negativ sind.

💡 Geometrische Deutung: Wenn alle drei Geraden durch denselben Punkt gehen, bedeutet das, dass dieser Punkt die einzige Lösung für alle drei Gleichungen gleichzeitig ist.


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GS mit 3 Gleichungen & 2 Variablen: Fall 2

Hier betrachten wir den Fall, dass alle drei Geraden identisch sind:

  • y = -4x + 3
  • y = -4x + 3
  • y = -4x + 3

In diesem Fall sind die Geraden deckungsgleich - sie haben dieselbe Steigung (m₁ = m₂ = m₃) und denselben y-Achsenabschnitt (n₁ = n₂ = n₃).

Das bedeutet, dass jeder Punkt auf dieser Geraden die Lösung für alle drei Gleichungen ist. Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen: L = {(x;y) | y = -4x + 3}.

Diese Situation kommt zustande, wenn die drei Gleichungen eigentlich dieselbe Bedingung ausdrücken, nur in unterschiedlichen Schreibweisen.

💡 Wichtig für Klassenarbeiten: Bei drei identischen Geraden schreibst du die Lösungsmenge als Menge aller Punkte auf der Geraden auf, wie hier gezeigt.


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GS mit 3 Gleichungen & 2 Variablen: Fall 3

In diesem Fall sind alle drei Geraden parallel zueinander:

  • y = 2x - 0,5
  • y = 2x + 2
  • y = 2x

Diese Geraden haben die gleiche Steigung (m₁ = m₂ = m₃), aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte. Das bedeutet, dass die Geraden nie einen gemeinsamen Schnittpunkt haben.

Das Gleichungssystem hat daher keine Lösung. Wir schreiben L = ∅ (leere Menge).

Diese Situation tritt auf, wenn die Bedingungen der drei Gleichungen nicht gleichzeitig erfüllbar sind - es gibt keinen Punkt, der auf allen drei Geraden gleichzeitig liegt.

💡 Anschaulich betrachtet: Parallele Geraden sind wie drei verschiedene Wege, die niemals zusammenkommen. Es gibt keinen Punkt, an dem du auf allen drei Wegen gleichzeitig sein kannst.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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