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27. Sept. 2025

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Extremwertaufgaben Übungen mit Lösungen und Beispielen PDF

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Hannah @hannah_vnke

Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungensind mathematische Probleme, bei denen eine Funktion unter bestimmten Einschränkungen optimiert werden soll. Diese Aufgaben... Mehr anzeigen

Extremwertprobleme mit
nebenbedingungen
was sind Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen?
Dies sing Aufgaben bei denen man die Technik der E

Detaillierte Lösung eines Extremwertproblems

Dieses Kapitel führt durch die detaillierte Lösung des Beispielproblems, bei dem mit 400m Zaun die größtmögliche Fläche eingezäunt werden soll. Es zeigt Schritt für Schritt, wie man ein Extremwertproblem mit Nebenbedingungen angeht.

  1. Zunächst wird die Hauptbedingung aufgestellt Aa,ba,b = a · b, was die Fläche des Rechtecks darstellt.

  2. Die Randbedingung wird formuliert Ua,ba,b = 2a + 2b = 400m, was den Umfang des Zauns repräsentiert.

  3. Die Randbedingung wird nach einer Variablen umgeformt b = 200 - a

  4. Diese umgeformte Gleichung wird in die Hauptbedingung eingesetzt, um die Zielfunktion zu erhalten Aaa = -a² + 200a

  5. Die Extremstelle der Zielfunktion wird bestimmt, indem die erste Ableitung gleich Null gesetzt wird A'aa = -2a + 200 = 0, woraus sich a = 100 ergibt.

  6. Schließlich werden die restlichen Größen berechnet a = 100m, b = 100m

Highlight Dieser systematische Ansatz demonstriert, wie man komplexe Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen schrittweise lösen kann.

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Maximierung einer Rechtecksfläche unter einer Parabel

In diesem Abschnitt wird ein fortgeschrittenes Extremwertproblem behandelt die Maximierung einer Rechtecksfläche unter einer gegebenen Parabel. Dies ist ein klassisches Beispiel für Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen.

Die gegebene Parabel ist fxx = -x² + 5. Das Ziel ist es, die größtmögliche Rechtecksfläche zu finden, die unter dieser Parabel liegt und auf der x-Achse aufliegt.

Der Lösungsansatz umfasst folgende Schritte

  1. Aufstellen der Flächenfunktion Ax1x₁ = 2x₁x12+5-x₁² + 5
  2. Vereinfachung zu Ax1x₁ = -2x₁³ + 10x₁
  3. Berechnung der Extrempunkte durch Ableitung und Nullsetzen
  4. Bestimmung des Maximums bei x₁ = √(5/3)

Beispiel Die maximale Fläche beträgt etwa 8,61 Flächeneinheiten und wird erreicht, wenn x₁ ≈ 1,29.

Highlight Dieses Beispiel zeigt die Anwendung von Extremwertaufgaben in komplexeren geometrischen Kontexten und demonstriert die Nützlichkeit der Differentialrechnung bei der Lösung solcher Probleme.

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Verschiedene Anwendungen von Extremwertproblemen

Dieses Kapitel präsentiert eine Reihe von Anwendungen für Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen. Es zeigt, wie vielseitig diese mathematische Technik in verschiedenen praktischen Situationen eingesetzt werden kann.

Folgende Beispiele werden vorgestellt

  1. Maximierung des Flächeninhalts eines Rechtecks mit gegebenem Umfang
  2. Optimierung der Fläche eines Kreises
  3. Maximierung des Volumens eines Quaders

Vocabulary

  • Flächeninhalt A = a · b (für Rechtecke)
  • Flächeninhalt Dreieck A = ½ · g · h
  • Volumen Quader V = a · b · c
  • Umfang U = 2a + 2b (für Rechtecke)

Diese Formeln bilden die Grundlage für die Hauptbedingungen (HB) und Nebenbedingungen (NB) in den jeweiligen Aufgaben.

Highlight Die Vielfalt der Beispiele zeigt, dass Extremwertaufgaben in verschiedenen Bereichen der Geometrie und darüber hinaus anwendbar sind.

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Lösung eines komplexen Extremwertproblems

In diesem Abschnitt wird ein detailliertes Beispiel für eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingungen vorgestellt und gelöst. Die Aufgabe besteht darin, die maximale Fläche zu finden, die mit 60m Zaun für drei Seiten eines Rechtecks eingezäunt werden kann.

Der Lösungsweg umfasst folgende Schritte

  1. Aufstellen der Hauptbedingung Aa,ba,b = a · b
  2. Formulieren der Nebenbedingung Ua,ba,b = 2a + b = 60
  3. Umformen der Nebenbedingung b = 60 - 2a
  4. Aufstellen der Zielfunktion Aaa = 60a - 2a²
  5. Berechnung der Extremstelle durch Ableitung und Nullsetzen
  6. Überprüfung der hinreichenden Bedingung für ein Maximum

Beispiel Die Lösung ergibt, dass die maximale Fläche bei a = 15m und b = 30m erreicht wird, mit einem Flächeninhalt von 450 m².

Highlight Dieses Beispiel demonstriert die praktische Anwendung von Extremwertaufgaben mit Lösungen und zeigt, wie mathematische Methoden zur Optimierung in realen Situationen eingesetzt werden können.

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Weitere Beispiele für Extremwertaufgaben

Dieses Kapitel präsentiert eine Reihe zusätzlicher Beispiele für Extremwertaufgaben, die verschiedene Anwendungsbereiche und Komplexitätsstufen abdecken.

  1. Maximierung der Fläche mit 400m Zaun
  2. Maximierung der Fläche unter einer Parabel
  3. Optimierung eines Kartonvolumens
  4. Maximierung des Gewinns in Abhängigkeit von Preis und Menge
  5. Gewinnmaximierung unter Berücksichtigung von Produktionskosten

Jedes Beispiel folgt dem grundlegenden Ansatz

  • Aufstellen der Hauptbedingung (HB)
  • Formulieren der Nebenbedingung (NB)
  • Ableiten der Zielfunktion

Beispiel Bei der Gewinnmaximierung wird die Funktion Gxx = 7200+1000x7200 + 1000x · 202x20 - 2x aufgestellt, wobei x die Preisänderung darstellt.

Highlight Diese Vielfalt an Beispielen zeigt, dass Extremwertaufgaben nicht nur in der Geometrie, sondern auch in der Wirtschaft und anderen Bereichen Anwendung finden.

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Abschließende Betrachtungen zu Extremwertaufgaben

Dieses letzte Kapitel fasst die wichtigsten Aspekte von Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen zusammen und bietet ein komplexes Beispiel zur Vertiefung des Verständnisses.

Das Beispiel behandelt die Maximierung einer Fläche unter einer Parabel mit der Funktion fxx = -x² + 4, wobei verschiedene Punkte berücksichtigt werden müssen

  • Ein Punkt im Ursprung
  • Ein Punkt auf der x-Achse im ersten Quadranten
  • Ein Punkt auf der y-Achse

Der Lösungsansatz umfasst

  1. Aufstellen der Hauptbedingung Auu = a · b
  2. Formulieren der Nebenbedingung b = -u² + 4
  3. Ableiten der Zielfunktion Auu = 4u - u³

Highlight Dieses abschließende Beispiel demonstriert die Anwendung von Extremwertaufgaben in einem komplexen geometrischen Kontext und zeigt, wie verschiedene mathematische Konzepte zusammenspielen.

Vocabulary

  • Ableitung A'uu = 4 - 3u²
  • Zweite Ableitung A"uu = -6u

Diese Zusammenfassung unterstreicht die Vielseitigkeit und Bedeutung von Extremwertaufgaben mit Lösungen in der Mathematik und ihrer praktischen Anwendungen.

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Einführung in Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen

Dieses Kapitel führt in das Konzept der Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen ein. Es erklärt den grundlegenden Ansatz zur Lösung solcher Probleme und stellt die wichtigsten Schritte vor.

Definition Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen sind Aufgaben, bei denen man die Technik der Extremwertberechnung nutzt, um Probleme zu lösen, bei denen die zu optimierende Funktion zunächst noch nicht existiert.

Der Lösungsprozess umfasst drei Hauptschritte

  1. Aufstellen der Zielfunktion
  2. Formulieren der Nebenbedingung
  3. Bestimmung des Extremwerts

Beispiel Ein praktisches Beispiel wird vorgestellt, bei dem mit 400m Zaun ein möglichst großes Gebiet eingezäunt werden soll. Dies demonstriert die Anwendung der Methode auf ein reales Problem.

Highlight Die Aufgabe besteht darin, aus verschiedenen Bedingungen zunächst die Funktion zu bestimmen, bevor man ihre Extrema berechnet.

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Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Anna

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Jana V

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Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Extremwertaufgaben Übungen mit Lösungen und Beispielen PDF

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Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen sind mathematische Probleme, bei denen eine Funktion unter bestimmten Einschränkungen optimiert werden soll. Diese Aufgaben erfordern die Anwendung von Extremwertberechnungen, um praktische Probleme zu lösen.

  • Hauptschritte: Aufstellen... Mehr anzeigen

Extremwertprobleme mit
nebenbedingungen
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Detaillierte Lösung eines Extremwertproblems

Dieses Kapitel führt durch die detaillierte Lösung des Beispielproblems, bei dem mit 400m Zaun die größtmögliche Fläche eingezäunt werden soll. Es zeigt Schritt für Schritt, wie man ein Extremwertproblem mit Nebenbedingungen angeht.

  1. Zunächst wird die Hauptbedingung aufgestellt Aa,ba,b = a · b, was die Fläche des Rechtecks darstellt.

  2. Die Randbedingung wird formuliert Ua,ba,b = 2a + 2b = 400m, was den Umfang des Zauns repräsentiert.

  3. Die Randbedingung wird nach einer Variablen umgeformt b = 200 - a

  4. Diese umgeformte Gleichung wird in die Hauptbedingung eingesetzt, um die Zielfunktion zu erhalten Aaa = -a² + 200a

  5. Die Extremstelle der Zielfunktion wird bestimmt, indem die erste Ableitung gleich Null gesetzt wird A'aa = -2a + 200 = 0, woraus sich a = 100 ergibt.

  6. Schließlich werden die restlichen Größen berechnet a = 100m, b = 100m

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Maximierung einer Rechtecksfläche unter einer Parabel

In diesem Abschnitt wird ein fortgeschrittenes Extremwertproblem behandelt die Maximierung einer Rechtecksfläche unter einer gegebenen Parabel. Dies ist ein klassisches Beispiel für Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen.

Die gegebene Parabel ist fxx = -x² + 5. Das Ziel ist es, die größtmögliche Rechtecksfläche zu finden, die unter dieser Parabel liegt und auf der x-Achse aufliegt.

Der Lösungsansatz umfasst folgende Schritte

  1. Aufstellen der Flächenfunktion Ax1x₁ = 2x₁x12+5-x₁² + 5
  2. Vereinfachung zu Ax1x₁ = -2x₁³ + 10x₁
  3. Berechnung der Extrempunkte durch Ableitung und Nullsetzen
  4. Bestimmung des Maximums bei x₁ = √(5/3)

Beispiel Die maximale Fläche beträgt etwa 8,61 Flächeneinheiten und wird erreicht, wenn x₁ ≈ 1,29.

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Folgende Beispiele werden vorgestellt

  1. Maximierung des Flächeninhalts eines Rechtecks mit gegebenem Umfang
  2. Optimierung der Fläche eines Kreises
  3. Maximierung des Volumens eines Quaders

Vocabulary

  • Flächeninhalt A = a · b (für Rechtecke)
  • Flächeninhalt Dreieck A = ½ · g · h
  • Volumen Quader V = a · b · c
  • Umfang U = 2a + 2b (für Rechtecke)

Diese Formeln bilden die Grundlage für die Hauptbedingungen (HB) und Nebenbedingungen (NB) in den jeweiligen Aufgaben.

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In diesem Abschnitt wird ein detailliertes Beispiel für eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingungen vorgestellt und gelöst. Die Aufgabe besteht darin, die maximale Fläche zu finden, die mit 60m Zaun für drei Seiten eines Rechtecks eingezäunt werden kann.

Der Lösungsweg umfasst folgende Schritte

  1. Aufstellen der Hauptbedingung Aa,ba,b = a · b
  2. Formulieren der Nebenbedingung Ua,ba,b = 2a + b = 60
  3. Umformen der Nebenbedingung b = 60 - 2a
  4. Aufstellen der Zielfunktion Aaa = 60a - 2a²
  5. Berechnung der Extremstelle durch Ableitung und Nullsetzen
  6. Überprüfung der hinreichenden Bedingung für ein Maximum

Beispiel Die Lösung ergibt, dass die maximale Fläche bei a = 15m und b = 30m erreicht wird, mit einem Flächeninhalt von 450 m².

Highlight Dieses Beispiel demonstriert die praktische Anwendung von Extremwertaufgaben mit Lösungen und zeigt, wie mathematische Methoden zur Optimierung in realen Situationen eingesetzt werden können.

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  1. Maximierung der Fläche mit 400m Zaun
  2. Maximierung der Fläche unter einer Parabel
  3. Optimierung eines Kartonvolumens
  4. Maximierung des Gewinns in Abhängigkeit von Preis und Menge
  5. Gewinnmaximierung unter Berücksichtigung von Produktionskosten

Jedes Beispiel folgt dem grundlegenden Ansatz

  • Aufstellen der Hauptbedingung (HB)
  • Formulieren der Nebenbedingung (NB)
  • Ableiten der Zielfunktion

Beispiel Bei der Gewinnmaximierung wird die Funktion Gxx = 7200+1000x7200 + 1000x · 202x20 - 2x aufgestellt, wobei x die Preisänderung darstellt.

Highlight Diese Vielfalt an Beispielen zeigt, dass Extremwertaufgaben nicht nur in der Geometrie, sondern auch in der Wirtschaft und anderen Bereichen Anwendung finden.

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  • Ein Punkt im Ursprung
  • Ein Punkt auf der x-Achse im ersten Quadranten
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Der Lösungsansatz umfasst

  1. Aufstellen der Hauptbedingung Auu = a · b
  2. Formulieren der Nebenbedingung b = -u² + 4
  3. Ableiten der Zielfunktion Auu = 4u - u³

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  • Ableitung A'uu = 4 - 3u²
  • Zweite Ableitung A"uu = -6u

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Der Lösungsprozess umfasst drei Hauptschritte

  1. Aufstellen der Zielfunktion
  2. Formulieren der Nebenbedingung
  3. Bestimmung des Extremwerts

Beispiel Ein praktisches Beispiel wird vorgestellt, bei dem mit 400m Zaun ein möglichst großes Gebiet eingezäunt werden soll. Dies demonstriert die Anwendung der Methode auf ein reales Problem.

Highlight Die Aufgabe besteht darin, aus verschiedenen Bedingungen zunächst die Funktion zu bestimmen, bevor man ihre Extrema berechnet.

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Erfahren Sie, wie man Exponentialfunktionen aufstellt und transformiert. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Potenzen, die Bestimmung von Funktionsgleichungen, sowie die Transformationen von Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ein besseres Verständnis für exponentielles Wachstum und Abklingen entwickeln möchten.

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Mathe EF: Funktionen & Stochastik

Diese Zusammenfassung behandelt die wesentlichen Konzepte der Mathematik in der EF (2021/22), einschließlich der allgemeinen Funktionen, Transformationen, Extrempunkte, Sekanten, Tangenten sowie grundlegende Stochastik. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

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4.9/5

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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