Erweitertes Distributivgesetz

Das erweiterte Distributivgesetz zeigt dir, wie du das Produkt zweier Summen ausmultiplizieren kannst. Die Grundformel lautet: $(a+b) \cdot (c+d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d$. Dabei multiplizierst du jedes Element der ersten Klammer mit jedem Element der zweiten Klammer.

Ein anschauliches Beispiel für das Distributivgesetz ist: $(3-a) \cdot (5+b)$. Um diesen Ausdruck aufzulösen, multiplizierst du jedes Element mit jedem: $3 \cdot 5 + 3 \cdot b - 5 \cdot a - a \cdot b$. Das vereinfacht sich zu $15 + 3b - 5a - ab$.

Der Merksatz fürs Distributivgesetz lautet: Jeder Term aus der ersten Klammer wird mit jedem Term aus der zweiten Klammer multipliziert und die Ergebnisse werden addiert oder subtrahiert (je nach Vorzeichen).

💡 Tipp: Stelle dir das Distributivgesetz wie eine Verteilung vor: Du verteilst die Multiplikation auf alle Teile innerhalb der Klammern. Für Kinder erklärt: Es ist wie das Verteilen von Süßigkeiten - jeder bekommt seinen Anteil!