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Extrema Berechnung
Extrema Berechnung
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- Schritt für Schritt Anleitung der Extrema Berechnung - mit Beispiel Aufgabe
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Lernzettel
Extrema Schritt für Schritt: 1) die erste Ableitung bilden (f'(x)) 2) Notwendige Bedingung: f'(x) Null setzen 3) die zweite Ableitung bilden 4) hinreichende Bedingung: die Nullstellen LD Ergebnis Ergebnis Ergebnis von 2) >0 =0 [1] f₁a) = 0 in f"(x) einsetzen Hochpunkt Maximum Tiefpunkt Minimum Sattelpunkt 5) x-Wert (e) aus 2) in f(x) einsetzen. 4 Ergebnis ist g-Wert vom Hochpunkt, Tietpunkt oder Sattelpunkt Beispiel: f(x) = 2x³ + 6x2 +2 f'(x) = 6х2 + лах 2) F(x)=0 NB 0 = 6х2 +12 х N.B. 3) 4) . .. h = x (bx+12) 1 х=0 f"(-2) =-12 <0 V f(x)= лах+12 f" (0) = 12 хо -> Трсо 12) наа → HP (-2110) 5) ((0) -2 f(2) (10 0=6x +12 12 =6x - 2 =X > П 1-12 ON Tietpunkt (012) Hochpunkt (-2110) HID
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