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Extremwertaufgaben / Optimierungsaufgaben
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Anne
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Mein Lernzettel zu Extremwertaufgaben für eine Klausur der Klasse 11 :)
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Lernzettel
Extremwertaufgaben 1) Extremalbedingung → was soll optimiert werden? (von a,b,c / u,v abhängig) 2) Nebenbedingungen → meist genauere Definitionen der Terme aus 1) → von x abhängig 3) Zielfunktion Nebenbedingung in Extremalbedingung Definitionsbereich angeben x € [0, 10] 4) Berechnung Ableitung bilden • gleich Null setzen in der 2. Ableitung einsetzen 5) Definitionsbereich x € 10; 10 C x € [0; 10 ] bei den Werten 0 und 10 entstehen 10 to; ∞o t Lim 0(r) = 2πr² + 98 6) Randwertvergleich f(0) = ... f (10) = ... → Min. größer O kleiner 0 Max. 30+0 7) Antwortsatz ∞ großer nenner, kleine zahl großer zähler, große zahl Vol. u. Oberfläche Fläche u. Umfang Satz d. Pythagoras y=f(x) / v=f(u) liegt ein Punkt auf dem eand muss gesondert auf Extrema untersucht werden (ist sonst nicht miteinbegriffen) Bei der Kantenlänge x ist das Volumen mit 101 Graphen ist der y-wert = f(x) ! Lage beachten entartete Figuren am größten....
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