Extremalprobleme

EXTREMALPROBLEME • Etwas soll maximal/minimal sein "aster schnitt Hauptbedingung bilden (Funktion von 2 Variabeln) -zweiter schritt Nebenbedingung bilden -dritter schritt Zielfunktion bilden in dem die Nebenbedingung nach x/y aufgelöst und in die Hauptbedingung eingesetzt wird (dadurch entsteht die Zielgröße A(x)) -vienter schritt NO+wendiges kriterium mit Hilfe vVON A'(X)=0 berechnen (Nullstellenberechnung) fünfter schritt Hinreichendes kriterium mit Hilfe von A"(X)=0 berechnen - Antwort > 0= Minimum (Hochpunkt) - Antwort <0 =maximum (Tiefpunkt) NOTWENDIGE BEDINGUNG (4) A'(x) - O 0=-5702 +4 1-4 -576 2 -4-522 - 4x² = -576 x² = 144 X₁12 = 12 ccm) 12 IN X-Y = Fo 12-y=288 1:12 y = 24 cm 1:(-4) 1 (6) Beispiel Ein Flugblat soll eine bedruckte Fläche von 288cm² besitzen. oben und unten sollen jeweils 20m Rand frei bleiben, rechts und links jeweils 1cm. x und y seien die maße der bedruckten Fläche. welche Maße muss das Flugblatt erhalten, wenn der materialaufwand möglichst klein sein soll? minimum. Schritt 5 ist hier nicht nötig! 201 A cm geq : A(x)=288cm ²₂0 &u=2cm ~ ~ 1&r=1 cm ↳x. y. A(x) يا HAUPTBEDINGUNG (1) f(x) = 2.2(x+2)+2.y (+) 4. (x+2)-2y (=) 4x+8+2y NEBENBEDINGUNG (2) 288=x.y 1x 288 = Y =Y NB IN HB (3) AG): 4x+8+2. (²²) A(x) = 4x+8+ 57605 A(x) = 4x+8+576-x^ A'(x) = -576 +4 = x=12&y= 24 in Finsgesamt (7) Finsgesamt = (x+2) (y + 4) Finsgesamt (12+2) (24+4) Finsgesamt 14 28 292 cm² : Finsgesamt X2 = 12 + 2 = 14 ст Y₂ 24+4= 28 cm A: Der bedruckte Teil des Flugblattes ist hat die Maße 12x24cm. Um möglichst klein zu sein, muss das komplette Flugblatt die Maße 14x28cm haben. X у

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern

900 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.