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11/12/10

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Mathe Formelsammlung

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Prozentrechnung (Grundformel) Zinsrechnung Kapital nach n Jahren Zinssatz Dichte eines Stoffes Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung Potenzen und Wurzeln Quadratische Funktionen und Gleichungen Scheitelpunktform der Normalparabel Normalform einer quadratischen Gleichung Lösungsformel für quadratische Gleichun- gen in Normalform zur Bestimmung von Nullstellen W G р 100 K₁ K₁ 1+- = р 100 V= E> S t a ":= Va n a = a · a.....a (n-mal) a :=1 X12 1 an 1 = an √√a=√ā=a²³ K₁ Ko р 100 2 1 f(x) = (x + d)² + e 0 = x² + px +q ± - 1 - q G OMD W P% n p% Kn Ko P E > m V S t : Grundwert : Prozentwert : Prozentsatz : Anzahl der Jahre : Zinssatz : Kapital nach n Jahren : Anfangskapital : Dichte : Masse : Volumen : Geschwindigkeit : zurückgelegter Weg : benötigte Zeit für a € R, a#0, n € N Mathematik Formelübersicht Seite 1 Rechtwinkliges Dreieck Satz des Pythagoras Umfang für a € R und a ≥ 0, ne N Spezialfall n = 2 Scheitelpunkt: S(-d|e) P, q E R Flächeninhalt Seiten-Winkel- Beziehungen Beliebiges Dreieck Sinussatz Umfang Flächeninhalt Rechteck Umfang Flächeninhalt Diagonalen Trapez Mittellinie Flächeninhalt Kreis Durchmesser Umfang Flächeninhalt c²=a² + b² u = a+b+c A = 1₁ a·b=1¹1c-n₂ 2 sin α = COS α = tan α = a C b sina sinß siny u = a + b + c A = =c-n₁ 2 2 Gegenkathete von a Hypotenuse Ankathete von a Hypotenuse Gegenkathete vona a Ankathete vona bzw. A = a-b-sin y 2 u = 2a + 2b = 2(a + b) A = a b e = f = √a² + b² m = -1/(a+c) A = m.h = (a + c).h d=2.r u= 2.π.r A = πr² b C a с עוס b A a A A D b a f e h b с a C M d a m C hc a hc B a B B B B Würfel Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale Quader Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale Prisma (dreiseitig, gerade) Mantelfläche Oberfläche Volumen Pyramide (quadratisch, gerade) Grundfläche Mantelfläche Oberfläche Volumen Zylinder (gerader) Grundfläche Mantelfläche Oberfläche Volumen AG = a² Ao = 6a² V = a³ d 11 d a. √3 AG = a b Ao 2ab + 2bc + 2ac V = a b c = √a²+ b²+c² AG: Grundfläche UG: Umfang der Grundfläche AM = UG h Ao = 2AG + AM V = AG h AG = a² AM = 2a. hs Ao = AG + AM 1 V = AG h 3 AG = πr² AM...

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2πr h Ao = 2AG + AM V = AG h=².h AG a AG AG a d AG a d h h Mathematik Formelübersicht Seite 2 a a AG S hs a b Kugel Oberfläche Volumen gel (gerader) Mantellinie Grundfläche Mantelfläche Oberfläche Volumen Stochastik Zufallsexperimente Pfadregeln für mehrstufige Zufallsexperimente A₂ = 4π-r² 4 V = π₁³ s² = r² + h² AG = π r² AM = πr.s Ao = πr(r + S) 1 3 V = AG .h= P(A)= 1 3 -πr².h Sind alle Ergebnisse bei einem Zufallsexperiment gleich wahr- scheinlich, so gilt für ein Ereignis A: Anzahl der für A günstigen Ergebnisse Anzahl der möglichen Ergebnisse Produktregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses D ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des jeweiligen Pfades im Baumdiagramm. Bsp.: P(D) = P₁ P4 Summenregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses H ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, die für dieses Ereignis günstig sind. Bsp.: H={D,E} P(H) = P₁ P4+P₂* P5 AG Baumdiagramm: P3 A P(A): Wahrscheinlichkeit von A P₁ P4 M D d h S P5 P₂ B р6 F

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