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Formelsammlung
14.2.2021
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Prozentrechnung (Grundformel) Zinsrechnung Kapital nach n Jahren Zinssatz Dichte eines Stoffes Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung Potenzen und Wurzeln Quadratische Funktionen und Gleichungen Scheitelpunktform der Normalparabel Normalform einer quadratischen Gleichung Lösungsformel für quadratische Gleichun- gen in Normalform zur Bestimmung von Nullstellen W р = K₂ K₂ 1+ p= р K₁ 100 K₂ v=S G 100 a=1 a:= aaaa (n-mal) 1 100 a Va=an √√a = √a=a² X₁2 = -1 f(x) = (x + d)² + e 0 = x² + px +q 40- Р P 2 -q G W p% n p% Kn Ko P m V V S t : Grundwert : Prozentwert : Prozentsatz : Anzahl der Jahre Zinssatz : Kapital nach n Jahren : Anfangskapital : Dichte : Masse : Volumen : Geschwindigkeit : zurückgelegter Weg : benötigte Zeit für a € R, a 0, ne N Mathematik Formelübersicht Seite 1 Rechtwinkliges Dreieck Satz des Pythagoras Umfang Flächeninhalt für a e R und a ≥ 0, n € N Spezialfall n = 2 Scheitelpunkt: S(- d | e) p. q ER Seiten-Winkel- Beziehungen Beliebiges Dreieck Sinussatz Umfang Flächeninhalt Rechteck Umfang Flächeninhalt Diagonalen Trapez Mittellinie Flächeninhalt Kreis Durchmesser Umfang Flächeninhalt c²=a²+ b² u=a+b+C A = a.b=1c.h₁ sin α = COS α = tan a= a b sina sinß u = a +b+C = 1/c-nc A = bzw. A = C Gegenkathete von a a Hypotenuse Ankathete von a b Hypotenuse C Gegenkathete vona Ankathete vona m a-b-sin y u = 2a + 2b = 2(a + b) A = a b e=f= √√√a²+ b² 1 = 1/(a+c) C siny A = m.h= =(a+c).h d=2.r u= 2. r A = r² a b A A A D b a f h D с a C M d с m ne с h₂ B b Würfel Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale Quader Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale Prisma (dreiseitig, gerade) Mantelfläche Oberfläche Volumen Pyramide (quadratisch, gerade) Grundfläche Mantelfläche Oberfläche Volumen Zylinder (gerader) Grundfläche Mantelfläche Oberfläche Volumen AG = a² Ao = 6 a² V = a³ d = a√3 AG Ao V = a b c d = √a²+b²+c² = a b 2ab + 2bc + 2ac AG: Grundfläche UG: Umfang der Grundfläche AM = UG h Ao = 2AG + AM V = AG.h Ag = a² AM = 2a. hs Ao = AG + AM V = =1/4 A hi AG = AM= 2 ² r h Ao = 2AG + AM V = AG h= r².h AG a AG AG a AG a d Mathematik Formelübersicht Seite 2 AG hs Kugel Oberfläche Volumen Kegel (gerader) Mantellinie Grundfläche Mantelfläche Oberfläche Volumen Stochastik Zufallsexperimente Pfadregeln für mehrstufige Zufallsexperimente A₂ = 4.² = 37.1 V s² = r²+h² AG = π...
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Alternativer Bildtext:
² AM = πr s Ao = π r(r + s) 1 = A·h = ₁·²²-h h: πr².h 3 Sind alle Ergebnisse bei einem Zufallsexperiment gleich wahr- scheinlich, so gilt für ein Ereignis A: Anzahl der für A günstigen Ergebnisse Anzahl der möglichen Ergebnisse P(A)= Produktregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses D ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des jeweiligen Pfades im Baumdiagramm. Bsp.: P(D) = P₁ P4 Summenregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses H ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, die für dieses Ereignis günstig sind. Bsp.: H={D,E} P(H) P₁ P4+P₂ P5 P3 AG P(A): Wahrscheinlichkeit von A Baumdiagramm: • с A p P4 M d D P5 E P₂ B