Kreise und geometrische Körper

Diese Seite der Formelsammlung Körper PDF präsentiert eine Zusammenstellung essentieller Formeln für Kreise und dreidimensionale geometrische Körper. Sie beginnt mit Kreisberechnungen und geht dann zu komplexeren Formen über.

Für Kreise werden die Formeln für Umfang $U = 2 · π · r$ und Flächeninhalt $A = π · r²$ angegeben. Zusätzlich wird die Formel für den Durchmesser $d = 2 · r$ aufgeführt.

Definition: Der Umfang eines Kreises ist die Länge seiner äußeren Begrenzungslinie, während der Flächeninhalt die von dieser Linie eingeschlossene Fläche beschreibt.

Die Formelsammlung Geometrie zum ausdrucken geht dann zu komplexeren Formen über, beginnend mit dem Prisma. Für Prismen werden Formeln für Volumen $V = G · h$ und Oberfläche $O = 2 · G + M$ bereitgestellt.

Vocabulary: G steht für Grundfläche, h für Höhe und M für Mantelfläche.

Für Zylinder gelten ähnliche Formeln wie für Prismen, mit zusätzlichen Berechnungen für die Mantelfläche $M = U · h oder M = 2 · π · r · h$.

Example: Ein Zylinder mit Radius 5 cm und Höhe 10 cm hat ein Volumen von V = π · 5² · 10 ≈ 785,4 cm³.

Die Pyramide wird als nächstes behandelt, mit Formeln für Volumen $V = 1/3 · G · h$ und Oberfläche $O = G + M$.

Highlight: Bei Pyramiden ist zu beachten, dass das Volumen nur ein Drittel des Produkts aus Grundfläche und Höhe beträgt.

Schließlich werden Formeln für den Kegel präsentiert, einschließlich Volumen $V = 1/3 · G · h$ und Oberfläche $O = G + M$.

Quote: "Pythagoras!" wird am Ende der Seite erwähnt, was auf die Bedeutung des Satzes des Pythagoras für viele dieser Berechnungen hinweist.

Diese Formelsammlung Körper und Flächen ist ein wertvolles Werkzeug für Studenten und Profis, die häufig mit geometrischen Berechnungen arbeiten.