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Funktionsscharen

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Funktionen mit Parametern
Enthalt ein Funktionsterm außer der Variablen x noch einen Parameter a, so gehört 23
jedem a eine

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Funktionen mit Parametern, Funktionsscharen untersuchen, Ortskurven charakteristischer Punkte, gemeinsame Punkte von Graphen einer Funktionsschar

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Funktionscharen Funktionen mit Parametern Enthalt ein Funktionsterm außer der Variablen x noch einen Parameter a, so gehört 23 jedem a eine Funktion fa, die jedem x den Funktionswert fa(x) zuordnet. Die Funktionen fa bilden eine Funktionenschar. Funktionenscharen untersuchen Die Koordinaten der charakteristischen Punkte des Graphen ener Funktionenschar hängen häufig von dem Parameter ab. Für die Berechnung der Punkte werden die Parameter der Funktion wie eine Zahl behandelt. Ortskurven charakteristischer Punkte bei Funktionsscharen Für die Tiefpunkte der Graphen von fa mit fa(x) = 3a x²³ - x² (mit a so) gilt Ta(2a1-a²) Durchlauff der Parameter a alle zugelassenen. Werte, so liegen alle Tiefpunkte auf einer Kurve. Diese Kurve heißt Ortskurve oder Ortslinie der Tiefpunkte Ta. Eine Gleichung hierzu erhält man wie folgt: 1. Schritt: x-Koordinate des Tiefpunktes nach dem Parameter umformen: Mit x=2a erhält man a= है. 2. Schritt: Einsetzen des Terms in die y-Koordinate des Tiefpunktes a = * in y= = 1/² a² ergibt. 스 2 y = - 3 ² - ( \ )² = - 3 - 2 ² = -√√x² 3 X Alle Tiefpunkte liegen auf dem Graphen der Funktion g mit g(x) = -√3/² x ² 1 N 10- 2 2 !! 12. 6 -d 7 8 10 Gemeinsame Punkte der Graphen einer Funktionenschar Teilweise verlaufen alle Graphen einer Funktionenschar durch einen oder mehrere gemeinsame Punkte. Der Funktionswert an dieser Stelle hängt dann nicht vom Parameter ab. um mögliche gemeinsame Punkte zu finden, kann man zwei unterschiedliche Tamen an bzw. a₂...

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