Funktionsscharen

Lilly

54 Followers

Speichern

123

11/12

Klausur

Funktionen mit Parametern, Funktionsscharen untersuchen, Ortskurven charakteristischer Punkte, gemeinsame Punkte von Graphen einer Funktionsschar

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Funktionscharen Funktionen mit Parametern Enthalt ein Funktionsterm außer der Variablen x noch einen Parameter a, so gehört 23 jedem a eine Funktion fa, die jedem x den Funktionswert fa(x) zuordnet. Die Funktionen fa bilden eine Funktionenschar. Funktionenscharen untersuchen Die Koordinaten der charakteristischen Punkte des Graphen ener Funktionenschar hängen häufig von dem Parameter ab. Für die Berechnung der Punkte werden die Parameter der Funktion wie eine Zahl behandelt. Ortskurven charakteristischer Punkte bei Funktionsscharen Für die Tiefpunkte der Graphen von fa mit fa(x) = 3a x²³ - x² (mit a so) gilt Ta(2a1-a²) Durchlauff der Parameter a alle zugelassenen. Werte, so liegen alle Tiefpunkte auf einer Kurve. Diese Kurve heißt Ortskurve oder Ortslinie der Tiefpunkte Ta. Eine Gleichung hierzu erhält man wie folgt: 1. Schritt: x-Koordinate des Tiefpunktes nach dem Parameter umformen: Mit x=2a erhält man a= है. 2. Schritt: Einsetzen des Terms in die y-Koordinate des Tiefpunktes a = * in y= = 1/² a² ergibt. 스 2 y = - 3 ² - ( \ )² = - 3 - 2 ² = -√√x² 3 X Alle Tiefpunkte liegen auf dem Graphen der Funktion g mit g(x) = -√3/² x ² 1 N 10- 2 2 !! 12. 6 -d 7 8 10 Gemeinsame Punkte der Graphen einer Funktionenschar Teilweise verlaufen alle Graphen einer Funktionenschar durch einen oder mehrere gemeinsame Punkte. Der Funktionswert an dieser Stelle hängt dann nicht vom Parameter ab. um mögliche gemeinsame Punkte zu finden, kann man zwei unterschiedliche Tamen an bzw. a₂...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

(a₁ + a₂) für den Parameter wählen und prüfen, ob die Gleichen fa, (x) = faz (x) eine Lösung besitzt, die nicht vom Parameter abhängt. Für die Funktionenschar fa mit fa(x)= x³ -Qx² -x +a erhält man Aus for (x) = for (x) (a₁ + a₂) folgt: 2 3 x³ - Q₁x²-x + a₁ = x²³ - Q₁₂x²-x + a₂ X 2 -a₁x² +α₁ = -a₂x² + a₂ 9₂x²₁x²9₂-0₁ алх 2 x². (a₂-α₁) = 0₂-0₁ 2= X X₁ = 1 a₂-a₁ аг-ал x₂ = = 1 -1 |-x³ + x 1-a₁ + a₂x² ·1 1: (a₂-a₁) folgende Rechung: nktionsworte on Funktionswerte zweier beliebiger malakier Funktionen der Schar mit an & az müssen gleich sein Durch auflösen nach x erhält man die x-Koordinate des Schnittpunkten zweier beliebiger Funktion der Schar. Die Lösung nicht von ou laz ab. i fa (1) = 0; fa(-1) = 0. Also verlaufen alle Graphen durch S₁ (110) 8 S₂ (110).

Mathe /