Bewertungsbogen zur Klausur

Der Bewertungsbogen gibt einen detaillierten Überblick über die Anforderungen und die Punkteverteilung für jede Aufgabe.

Aufgabe 1: Analysis (Hilfsmittelfrei)

Die Bewertung dieser Aufgabe erfolgt in drei Schritten:

1. Angabe von f'(x)
2. Berechnung von f'(1)
3. Ermittlung einer Gleichung der Tangente

Highlight: Insgesamt können für diese Aufgabe 6 Punkte erreicht werden.

Aufgabe 2: Stochastik (Hilfsmittelfrei)

Die Bewertung umfasst:

1. Angabe der fehlenden Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm
2. Angabe der fehlenden Gewinne/Verluste
3. Untersuchung, ob das Spiel fair ist

Highlight: Auch hier können maximal 6 Punkte erreicht werden.

Diese detaillierte Bewertungsstruktur ermöglicht eine faire und transparente Beurteilung der Schülerleistungen in der Zentralen Klausur EF NRW.

Aufgabe 4: Analysis (Aufgabe mit realitätsnahem Kontext)

Diese Aufgabe verbindet mathematische Konzepte mit einer realen Situation, was typisch für die Zentrale Klausur EF NRW Mathe ist.

Teilaufgabe a)

Die Schüler sollen die Momentangeschwindigkeit von Carl Lewis an der 50 m-Markierung auf zwei Nachkommastellen genau bestimmen.

Definition: Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt.

Highlight: Diese Aufgabe verknüpft das Konzept der Ableitung mit einer praktischen Anwendung im Sport.

Teilaufgabe b)

Hier wird v'(x) angegeben, was die Beschleunigung des Läufers darstellt.

Vocabulary: Die Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit.

Diese realitätsnahe Aufgabe zeigt die Relevanz mathematischer Konzepte in alltäglichen Situationen und bereitet die Schüler optimal auf die Zentrale Klausur EF NRW 2024 Termine vor.

Prüfungsteil A: Aufgaben ohne Hilfsmittel

Der erste Teil der Zentralen Klausur konzentriert sich auf grundlegende mathematische Fähigkeiten ohne den Einsatz von Hilfsmitteln.

Aufgabe 1: Analysis

Diese Aufgabe behandelt das Ableiten ganzrationaler Funktionen und die Berechnung von Tangentengleichungen. Die Schüler müssen die Ableitung einer gegebenen Funktion berechnen und eine Tangentengleichung ermitteln.

Beispiel: Gegeben ist die Funktion f(x) = -x³ + 0,5x² - 2x, x ∈ ℝ. Die Schüler sollen f'(1) berechnen und eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(1|f(1)) ermitteln.

Highlight: Diese Aufgabe prüft das Verständnis des Zusammenhangs zwischen Funktion und Ableitung sowie die Fähigkeit zur Berechnung von Tangentengleichungen.

Aufgabe 2: Stochastik

In dieser Aufgabe wird ein Glücksspiel mit einem Glücksrad präsentiert. Die Schüler müssen Wahrscheinlichkeiten berechnen und ein Baumdiagramm vervollständigen.

Beispiel: Ein Glücksrad wird zweimal gedreht. Die Schüler sollen die Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Ergebnisse berechnen und untersuchen, ob das Spiel "fair" ist.

Definition: Ein Spiel gilt als "fair", wenn ein Spieler auf lange Sicht weder Gewinn noch Verlust macht.

Diese Aufgaben testen grundlegende mathematische Fähigkeiten und das Verständnis wichtiger Konzepte, die für die Zentrale Klausur EF NRW 2024 relevant sind.