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Gleichungen lösen (Äquivalenzoperationen), Gleichungen aufstellen, Terme vereinfachen, Klammern ausmultiplizieren, Potenzen und Ausklammern - Lernzettel/Lernübersicht mit Regeln und Beispielen
3.4.2021
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1. Klassenarbeit Beispiel II: Mathe I. Gleichungen lösen (Äquivalent operationen) Beispiel I: 3x - 7=23 +7 <=> 3x = 30 3 = 10 muss X GSx <=> x Es 5x15=45 auch Gleiche ungeformt Man rechnet Seiten, Das Äquivalenzzeichen steht einen Seite steht, auch auf halt umgeformt. Man 80 al so Beispiel II: I. Gleichungen aufstellen = 60 1:5 = 12 X ausrechnen, sondern soll. auf schreiben das Gegenteil (-7 → +7), aber beim Ergebnis. auch Beispiel I: Aufgabe: Klaus nicht muss immer +15 2x Rechnung: Dieter Aufgabe: ist Stelle eine auf dafür, dass der zu Klaus ist Stelle 3x = 5x dreimal Gleichung = 3. Klaus Rechung: Dieter = 10 Klaus beiden Seiten gleichen anderen eine II. Terme vereinfachen Beispiel I: Beispiel I: 2x + 3y + 4x + 7y = 6x + 10y Мат Buchstaben kann die x+x+x+X wird 10x so SO Gleichung auf. das 4x.x.x.x.x wird zu das, was Seite dass auf groß alt auf. +² man steht beiden wie wie Gleiche auf der - das Dieter. Dieter. stehen? zusammenfassen. III. Klammern ausmultiplizieren Beispiel I: Beispiel I Rechenzeichen Rechenzeichen Die Zahl / Buchstabe vor einzelnen Zahlen/ Buchstaben der mit Beispiel I: a (b+c) = ab + ac Die Zabl Multiplikation und x (3+2) = 3x + 2x der einbezogen. Der wird Potenzen Beispiel I: 3.3.3.3 Beispiel II: 3₁ = 3. . Ausklammern Beispiel I: vor Gus Faktor 3 der Basis 4 Exponent Klammer Klammer = 5x 103 = 10.10.10 ab + ac = a V Gemeinsamkeit 4x² + 8y ausgeklammert. Klammer in 4 =1000 (Gemein an Sich ist die ist der Exponent. Ausualmen einsame (b+c) der Klammer mit dem gerechnet werden. Das / die die Vereinfachung werden 4x² + 2 I Gemeinsamkeit Basis. Die sind mit. +4.24 = in den Anzahl der z. B. 3⁰ = 1 2 (x² + 2y) Zabla/Buchstaben)
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