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Gleichungen lösen Klasse 7 und 8: Übungen mit Lösungen, Terme vereinfachen, Potenzen und Klammern - PDF mit Beispielen

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Mika Wittler

3.4.2021

Mathe

Gleichungen lösen (Äquivalenzoperationen), Gleichungen aufstellen, Terme vereinfachen, Klammern ausmultiplizieren, Potenzen und Ausklammern - Lernzettel/Lernübersicht mit Regeln und Beispielen

Gleichungen lösen Klasse 7 und 8: Übungen mit Lösungen, Terme vereinfachen, Potenzen und Klammern - PDF mit Beispielen

Eine umfassende Anleitung zu Gleichungen lösen, Äquivalenzumformungen und Terme vereinfachen für Schüler der 7. und 8. Klasse. Der Leitfaden erklärt Schritt für Schritt die wichtigsten Konzepte und bietet praktische Übungen mit Lösungen zu Themen wie Gleichungen aufstellen, Terme vereinfachen, Klammern ausmultiplizieren und Potenzen berechnen.

  • Detaillierte Erklärungen zu Äquivalenzumformungen bei Gleichungen
  • Anleitung zum Aufstellen von Gleichungen anhand von Textaufgaben
  • Methoden zum Vereinfachen von Termen und Ausmultiplizieren von Klammern
  • Grundlagen der Potenzrechnung und des Ausklammerns
  • Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben zur Vertiefung des Gelernten
...

3.4.2021

1240

1. Klassenarbeit
Beispiel II:
Mathe
I. Gleichungen lösen (Äquivalent operationen)
Beispiel I: 3x - 7=23 +7
<=> 3x
= 30
3
= 10
muss
X
GSx
<=>

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Klammern ausmultiplizieren und Potenzen

Dieser Abschnitt behandelt fortgeschrittenere Konzepte wie das Ausmultiplizieren von Klammern und den Umgang mit Potenzen. Diese Fähigkeiten sind entscheidend für das Lösen komplexerer algebraischer Probleme.

Klammern ausmultiplizieren

Die Seite beginnt mit einer Erklärung, wie man Klammern ausmultipliziert. Dies ist eine wichtige Technik beim Vereinfachen von Termen und beim Lösen von Gleichungen.

Definition: Beim Ausmultiplizieren von Klammern wird der Faktor vor der Klammer mit jedem Term innerhalb der Klammer multipliziert.

Example: ab+cb+c = ab + ac und x3+23+2 = 3x + 2x

Diese Beispiele zeigen, wie man die Distributivität der Multiplikation über die Addition anwendet.

Potenzen

Der nächste Abschnitt führt in das Konzept der Potenzen ein. Potenzen sind eine kompakte Schreibweise für wiederholte Multiplikationen.

Vocabulary: In einer Potenz wie 3⁴ nennt man 3 die Basis und 4 den Exponenten.

Example: 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81

Es werden auch spezielle Fälle von Potenzen erwähnt, wie z.B. 3⁰ = 1, was für das Verständnis von Potenzen wichtig ist.

Ausklammern

Zuletzt wird das Ausklammern behandelt, was als Umkehrung des Ausmultiplizierens verstanden werden kann.

Example: 4x² + 8y = 4x2+2yx² + 2y

Beim Ausklammern wird der größte gemeinsame Faktor vor die Klammer gezogen.

Diese Seite bietet fortgeschrittene Techniken zum Vereinfachen von Termen und zum Umgang mit algebraischen Ausdrücken. Die Beherrschung dieser Konzepte ist entscheidend für das Lösen komplexerer mathematischer Probleme und bildet eine wichtige Grundlage für höhere Mathematik.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

1.240

3. Apr. 2021

2 Seiten

Gleichungen lösen Klasse 7 und 8: Übungen mit Lösungen, Terme vereinfachen, Potenzen und Klammern - PDF mit Beispielen

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Mika Wittler

@mika.wtr07

Eine umfassende Anleitung zu Gleichungen lösen, Äquivalenzumformungen und Terme vereinfachen für Schüler der 7. und 8. Klasse. Der Leitfaden erklärt Schritt für Schritt die wichtigsten Konzepte und bietet praktische Übungen mit Lösungenzu Themen wie Gleichungen aufstellen, Terme vereinfachen,... Mehr anzeigen

1. Klassenarbeit
Beispiel II:
Mathe
I. Gleichungen lösen (Äquivalent operationen)
Beispiel I: 3x - 7=23 +7
<=> 3x
= 30
3
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Klammern ausmultiplizieren und Potenzen

Dieser Abschnitt behandelt fortgeschrittenere Konzepte wie das Ausmultiplizieren von Klammern und den Umgang mit Potenzen. Diese Fähigkeiten sind entscheidend für das Lösen komplexerer algebraischer Probleme.

Klammern ausmultiplizieren

Die Seite beginnt mit einer Erklärung, wie man Klammern ausmultipliziert. Dies ist eine wichtige Technik beim Vereinfachen von Termen und beim Lösen von Gleichungen.

Definition: Beim Ausmultiplizieren von Klammern wird der Faktor vor der Klammer mit jedem Term innerhalb der Klammer multipliziert.

Example: ab+cb+c = ab + ac und x3+23+2 = 3x + 2x

Diese Beispiele zeigen, wie man die Distributivität der Multiplikation über die Addition anwendet.

Potenzen

Der nächste Abschnitt führt in das Konzept der Potenzen ein. Potenzen sind eine kompakte Schreibweise für wiederholte Multiplikationen.

Vocabulary: In einer Potenz wie 3⁴ nennt man 3 die Basis und 4 den Exponenten.

Example: 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81

Es werden auch spezielle Fälle von Potenzen erwähnt, wie z.B. 3⁰ = 1, was für das Verständnis von Potenzen wichtig ist.

Ausklammern

Zuletzt wird das Ausklammern behandelt, was als Umkehrung des Ausmultiplizierens verstanden werden kann.

Example: 4x² + 8y = 4x2+2yx² + 2y

Beim Ausklammern wird der größte gemeinsame Faktor vor die Klammer gezogen.

Diese Seite bietet fortgeschrittene Techniken zum Vereinfachen von Termen und zum Umgang mit algebraischen Ausdrücken. Die Beherrschung dieser Konzepte ist entscheidend für das Lösen komplexerer mathematischer Probleme und bildet eine wichtige Grundlage für höhere Mathematik.

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Gleichungen lösen und Terme vereinfachen

Dieser Abschnitt behandelt die grundlegenden Konzepte des Lösens von Gleichungen und der Vereinfachung von Termen. Es werden verschiedene Methoden und Techniken vorgestellt, die für Schüler der 7. und 8. Klasse relevant sind.

Gleichungen lösen (Äquivalenzumformungen)

Die Seite beginnt mit einer Erklärung, wie man Gleichungen löst, indem man Äquivalenzumformungen anwendet. Es wird betont, dass bei diesen Umformungen immer die gleichen Operationen auf beiden Seiten der Gleichung durchgeführt werden müssen.

Example: 3x - 7 = 23 wird zu 3x = 30 und schließlich zu x = 10 umgeformt.

Highlight: Es ist wichtig zu verstehen, dass man bei Äquivalenzumformungen das Gegenteil der Operation durchführt z.B.7wirdzu+7z.B. -7 wird zu +7, aber auf beiden Seiten der Gleichung.

Gleichungen aufstellen

Der nächste Abschnitt erklärt, wie man Gleichungen aus Textaufgaben aufstellt. Dies ist eine wichtige Fähigkeit, um mathematische Probleme zu lösen.

Example: Bei der Aufgabe "Klaus ist dreimal so alt wie Dieter" wird die Gleichung 3x = y aufgestellt, wobei x für Dieters Alter und y für Klaus' Alter steht.

Terme vereinfachen

Anschließend wird das Vereinfachen von Termen behandelt. Hier lernen die Schüler, wie man ähnliche Terme zusammenfasst und vereinfacht.

Example: 2x + 3y + 4x + 7y wird zu 6x + 10y vereinfacht.

Vocabulary: Terme vereinfachen bedeutet, gleichartige Variablen und Konstanten zusammenzufassen, um den Ausdruck zu vereinfachen.

Diese Seite bietet eine solide Grundlage für das Verständnis von Gleichungen und Termen, was für weiterführende mathematische Konzepte unerlässlich ist.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Lena M

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Timo S

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Julia S

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Marcus B

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Sarah L

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