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martha
1.2.2021
Mathe
Grenzwerte, Stetigkeit Test
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1. Feb. 2021
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Die Lernzielkontrolle behandelt Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Sie... Mehr anzeigen
Die erste Seite der Lernzielkontrolle enthält eine Vielzahl von Aufgabentypen, die das Verständnis der Schüler für Grenzwerte von Funktionen und deren Stetigkeit prüfen.
Example: Eine Aufgabe fragt nach der Funktion f(x), für die der Grenzwert -1 ist, was ein klassisches Grenzwert berechnen Beispiel darstellt.
Die Aufgaben umfassen:
Definition: Eine Polstelle ist ein Punkt, an dem eine Funktion gegen unendlich strebt.
Besonders wichtig ist die Fähigkeit, Grenzwerte am Graphen abzulesen und das Verhalten von Funktionen im Unendlichen zu beschreiben. Die Schüler müssen auch in der Lage sein, Definitionsbereiche von Funktionen zu bestimmen und mit abschnittsweise definierten Funktionen umzugehen.
Highlight: Die Aufgaben erfordern nicht nur rechnerische Fähigkeiten, sondern auch ein konzeptuelles Verständnis von Grenzwerten und Stetigkeit.
Die zweite Seite der Lernzielkontrolle enthält anspruchsvollere Aufgaben, die ein tieferes Verständnis der Grenzwert Regeln und ihrer Anwendungen erfordern.
Die Schüler müssen:
Example: Eine Aufgabe verlangt den Beweis der Stetigkeit einer abschnittsweise definierten Funktion fa an der Stelle x₀ = 2 für a = 3.
Besonders herausfordernd ist die Aufgabe zur Signum-Funktion, die das Zeichnen des Graphen und eine Analyse der Unstetigkeit an der Stelle x₀ = 0 erfordert.
Definition: Die Signum-Funktion, auch Vorzeichenfunktion genannt, gibt das Vorzeichen einer reellen Zahl an.
Diese Aufgaben testen nicht nur das rechnerische Können, sondern auch das konzeptuelle Verständnis von Stetigkeit und Unstetigkeit sowie die Fähigkeit, mathematische Argumente zu formulieren.
Die letzten beiden Seiten der Lernzielkontrolle enthalten Lösungsansätze und Bewertungskriterien für die komplexeren Aufgaben.
Für die Grenzwertberechnungen werden detaillierte Lösungswege zum Grenzwert berechnen gezeigt, die die korrekte Anwendung von Termumformungen und Grenzwert Regeln demonstrieren.
Example: lim (2x³+x) = +∞ für x → +∞, was zeigt, dass die Funktion divergent ist. x→+∞
Bei der Untersuchung der Stetigkeit wird besonderer Wert auf die korrekte Anwendung der Stetigkeit Definition gelegt:
Highlight: Für die Stetigkeit einer Funktion müssen Grenzwert und Funktionswert an der betrachteten Stelle übereinstimmen.
Die Analyse der Signum-Funktion erfordert eine präzise Begründung der Unstetigkeit:
Quote: "Die Signum-Funktion ist an der Stelle x₀=0 unstetig, weil zwar ein Funktionswert definiert ist, aber kein Grenzwert existiert."
Diese Lösungsansätze bieten wertvolle Einblicke in die erwartete Tiefe und Präzision der Antworten und können als Lernmaterial für schwierige Grenzwerte berechnen und Stetigkeit beweisen Beispiele dienen.
Diese Lernzielkontrolle deckt wichtige Konzepte im Bereich der Grenzwerte von Funktionen und deren Stetigkeit ab. Sie ist für Schüler der 11. Klasse konzipiert und umfasst verschiedene Aufgabentypen.
Highlight: Die Prüfung dauert 45 Minuten und es sind keine Hilfsmittel erlaubt.
Die Aufgaben beinhalten Multiple-Choice-Fragen zu Grenzwert Definition und Funktionsverhalten, Berechnungen von Grenzwerten, Untersuchungen zur Stetigkeit von Funktionen und das Zeichnen sowie Analysieren spezieller Funktionen wie der Signum-Funktion.
Vocabulary: Signum-Funktion - Eine mathematische Funktion, die das Vorzeichen einer reellen Zahl bestimmt.
Wichtige Themen, die in dieser Kontrolle abgedeckt werden, sind:
Diese Lernzielkontrolle erfordert ein tiefes Verständnis der Grenzwert Regeln und die Fähigkeit, diese auf verschiedene Funktionstypen anzuwenden.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die Lernzielkontrolle behandelt Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Sie umfasst verschiedene Aufgabentypen wie Multiple-Choice-Fragen, Berechnungen von Grenzwerten und Untersuchungen zur Stetigkeit. Wichtige Konzepte sind Grenzwert Definition, Grenzwert berechnen Beispiele, Definitionsbereiche, Polstellen, Asymptoten und die Signum-Funktion. Die Aufgaben... Mehr anzeigen
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Die erste Seite der Lernzielkontrolle enthält eine Vielzahl von Aufgabentypen, die das Verständnis der Schüler für Grenzwerte von Funktionen und deren Stetigkeit prüfen.
Example: Eine Aufgabe fragt nach der Funktion f(x), für die der Grenzwert -1 ist, was ein klassisches Grenzwert berechnen Beispiel darstellt.
Die Aufgaben umfassen:
Definition: Eine Polstelle ist ein Punkt, an dem eine Funktion gegen unendlich strebt.
Besonders wichtig ist die Fähigkeit, Grenzwerte am Graphen abzulesen und das Verhalten von Funktionen im Unendlichen zu beschreiben. Die Schüler müssen auch in der Lage sein, Definitionsbereiche von Funktionen zu bestimmen und mit abschnittsweise definierten Funktionen umzugehen.
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Die zweite Seite der Lernzielkontrolle enthält anspruchsvollere Aufgaben, die ein tieferes Verständnis der Grenzwert Regeln und ihrer Anwendungen erfordern.
Die Schüler müssen:
Example: Eine Aufgabe verlangt den Beweis der Stetigkeit einer abschnittsweise definierten Funktion fa an der Stelle x₀ = 2 für a = 3.
Besonders herausfordernd ist die Aufgabe zur Signum-Funktion, die das Zeichnen des Graphen und eine Analyse der Unstetigkeit an der Stelle x₀ = 0 erfordert.
Definition: Die Signum-Funktion, auch Vorzeichenfunktion genannt, gibt das Vorzeichen einer reellen Zahl an.
Diese Aufgaben testen nicht nur das rechnerische Können, sondern auch das konzeptuelle Verständnis von Stetigkeit und Unstetigkeit sowie die Fähigkeit, mathematische Argumente zu formulieren.
Die letzten beiden Seiten der Lernzielkontrolle enthalten Lösungsansätze und Bewertungskriterien für die komplexeren Aufgaben.
Für die Grenzwertberechnungen werden detaillierte Lösungswege zum Grenzwert berechnen gezeigt, die die korrekte Anwendung von Termumformungen und Grenzwert Regeln demonstrieren.
Example: lim (2x³+x) = +∞ für x → +∞, was zeigt, dass die Funktion divergent ist. x→+∞
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Die Analyse der Signum-Funktion erfordert eine präzise Begründung der Unstetigkeit:
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Diese Lernzielkontrolle deckt wichtige Konzepte im Bereich der Grenzwerte von Funktionen und deren Stetigkeit ab. Sie ist für Schüler der 11. Klasse konzipiert und umfasst verschiedene Aufgabentypen.
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Die Aufgaben beinhalten Multiple-Choice-Fragen zu Grenzwert Definition und Funktionsverhalten, Berechnungen von Grenzwerten, Untersuchungen zur Stetigkeit von Funktionen und das Zeichnen sowie Analysieren spezieller Funktionen wie der Signum-Funktion.
Vocabulary: Signum-Funktion - Eine mathematische Funktion, die das Vorzeichen einer reellen Zahl bestimmt.
Wichtige Themen, die in dieser Kontrolle abgedeckt werden, sind:
Diese Lernzielkontrolle erfordert ein tiefes Verständnis der Grenzwert Regeln und die Fähigkeit, diese auf verschiedene Funktionstypen anzuwenden.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Sudenaz Ocak
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