Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Dieser Abschnitt führt in die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein. Er erklärt Zufallsexperimente, Ereignisse und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.
Definition: Ein Zufallsexperiment ist ein Experiment, dessen Ausgang nur vom Zufall abhängt.
Beispiel: Das Würfeln eines Würfels ist ein klassisches Zufallsexperiment.
Die Ergebnismenge S enthält alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments. Bei einem Würfelwurf wäre dies {1,2,3,4,5,6}. Ein Ereignis E ist ein Teil der Ergebnismenge, während das Gegenereignis E das Gegenteil des Ereignisses E darstellt.
Highlight: Das Laplace-Experiment ist ein Zufallsversuch, bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.
Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses bei einer hohen Anzahl von Wiederholungen einem stabilen Wert annähert. Die Wahrscheinlichkeit P(E) eines Ereignisses E wird wie folgt berechnet:
P(E) = Anzahl der für das Ereignis E günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse
Vocabulary: Die Wahrscheinlichkeit wird als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentsatz angegeben.
