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5
127
11/12
H-Methode
Schritt für Schritt erklärt + Beispiel Rechnung
0
104
10
Mittlere-/ Momentane Änderungsrate
- Differenzquotient - Formel zur Berechnung - Beispiele - Lösungsweg
4
217
11/12
H-Methode
Lernzettel
9
539
11
Die Momentane Änderungsrate/ lokale Steigung
Momentane Änderungsrate
19
437
11
Kurvendiskussion
Differenzen und Differntialquotient, Ableitungsregeln, Zusammenhänge Funktion und Ableitung, Extrempunkte berechnen, Wendepunkte berechnen, Tangentengleichung aufstellen, Wendetangente
4
78
10
Ableitungen Grundprinzip
Mittlere und Momentane Änderungsrate, Differenzierbarkeit, Tangentengleichung, Ableitungsregeln
h-Methode Gegeben ist f(x)=x² und man möchte die Ableitung bzw. die Steigung an einer Bestimmten Stelle bestimmen. Beispiel: gegeben: f(x)=5x² lim f (3+h) ² - f (3) h f(3+h)=5.(3+h)² lim 5. (3+h) ²-5.3² h =1 5.(9+6h+h¹)-5-9 h lim 45+30h+5h²³-45 h lim hh(30+5h) h lim ti (30+5h) h h 30+5h 30+ 5.0 = 30 = x=3 f(3)=5.3² @novajale 1. Xo in die Grundformel einsetzen 2. f(xo+h) & f(x) bilden f(xoth) & f(x) bildet man indem man f(xoth) bzw. f(x) anstatt x in die original Funktion eisetzt. 3. f(xoth) & f(x) einsetzen Grundformel: lim f(xo+h)-f(x) h=0 h 4. Vereinfachen ! Oft unter Verwendung der binomischen Formeln! (kleiner Check: wenn die reinen Zahlen wegfallen, sollte bis jetzt alles richtig sein) 5. h im Zähler ausklammern (in den meisten Fällen) 6. h wegkürzen 7. Für h Null einsetzen (den h läuft ja gegen Null) + ausrechnen Binomische Formeln (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab + b² (a+b) (a-b) = a² - b² Das heißt an der Stelle xo=3 ist die Steigung 30.
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